Giải Bài 3 Trang 49 Sgk Đại Số 10 | Hay Nhất Giải Bài Tập Toán Lớp 10

Giải bài 3 trang 49 sgk Đại số 10

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 25-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài 3: Hàm số bậc hai

Video Bài 3 trang 49 SGK Đại số 10 - Cô Ngô Hoàng Ngọc Hà (Giáo viên VietJack)

Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết rằng parabol đó:

a) Đi qua hai điểm M(1; 5) và N(-2; 8);

b) Đi qua hai điểm A(3; -4) và có trục đối xứng là x = -3/2;

Quảng cáo

c) Có đỉnh là I(2; -2);

d) Đi qua điểm B(-1; 6) và tung độ của đỉnh là -1/4.

Lời giải:

a)

+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua M(1 ; 5)

⇒ 5 = a.12 + b.1 + 2 ⇒ a + b = 3 (1) .

+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua N(–2; 8)

⇒ 8 = a.( –2)2 + b.( –2) + 2 ⇒ 4a – 2b = 6 (2).

Từ (1) và (2) suy ra: a = 2; b = 1.

Vậy parabol cần tìm là y = 2x2 + x + 2.

b) + Parabol y = ax2 + bx + 2 có trục đối xứng x = –3/2

⇒ –b/2a = –3/2 ⇒ b = 3a (1)

+ Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm A(3; –4)

⇒ –4 = a.32 + b.3 + 2 ⇒ 9a + 3b = –6 (2).

Thay b = 3a ở (1) vào biểu thức (2) ta được:

9a + 3.3a = –6 ⇒ 18a = –6 ⇒ a = –1/3 ⇒ b = –1.

Vậy parabol cần tìm là y = –1/3x2 – x + 2.

Quảng cáo

c) Parabol y = ax2 + bx + 2 có đỉnh I(2 ; –2), suy ra :

Từ (1) ⇒ b2 = 16.a2, thay vào (2) ta được 16a2 = 16a ⇒ a = 1 ⇒ b = –4.

Vậy parabol cần tìm là y = x2 – 4x + 2.

d) + Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua điểm B(–1 ; 6)

⇒ 6 = a.( –1)2 + b.( –1) + 2 ⇒ a = b + 4 (1)

+ Parabol y = ax2 + bx + 2 có tung độ của đỉnh là –1/4

Thay (1) vào (2) ta được: b2 = 9.(b + 4) ⇔ b2 – 9b – 36 = 0.

Phương trình có hai nghiệm b = 12 hoặc b = –3.

Với b = 12 thì a = 16.

Với b = –3 thì a = 1.

Vậy có hai parabol thỏa mãn là y = 16x2 + 12b + 2 và y = x2 – 3x + 2.

Kiến thức áp dụng

Parabol y = ax2 + bx + c có :

+ Đỉnh là I(–b/2a ; – Δ/4a)

+ Trục đối xứng là đường thẳng x = –b/2a

Quảng cáo

Xem thêm các bài giải bài tập Toán Đại Số 10 Bài 3:

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 42 : Nhắc lại các kết quả đã biết về ....

• Trả lời câu hỏi Toán 10 Đại số Bài 3 trang 45 : Vẽ parabol y = -2x2 + x + 3....

• Bài 1 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định tọa độ của đỉnh ...

• Bài 2 (trang 49 SGK Đại số 10): Lập bảng biến thiên ...

• Bài 3 (trang 49 SGK Đại số 10): Xác định parabol ...

• Bài 4 (trang 50 SGK Đại số 10): Xác định a, b, c ...

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

• Bài 3: Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương 2
• Bài 1: Đại cương về phương trình
• Bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
• Bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Lời giải bài tập lớp 10 sách mới:

• Giải bài tập Lớp 10 Kết nối tri thức
• Giải bài tập Lớp 10 Chân trời sáng tạo
• Giải bài tập Lớp 10 Cánh diều

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 10-11 cho học sinh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 10 (từ 99k )
• Trọng tâm Toán - Văn- Anh- Lý -Hoá lớp 11 (từ 99k )
• 30 đề DGNL Bách Khoa, DHQG Hà Nội, tp. Hồ Chí Minh 2025 (cho 2k7) (từ 119k )

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 10

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách luyện 30 đề thi thử THPT năm 2025 mới

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau ham-so-bac-hai.jsp Giải bài tập lớp 10 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 10 Global Success
• Giải Tiếng Anh 10 Friends Global
• Giải sgk Tiếng Anh 10 iLearn Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 10 Explore New Worlds
• Lớp 10 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 10 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - KNTT
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - KNTT
• Giải sgk Toán 10 - KNTT
• Giải sgk Vật lí 10 - KNTT
• Giải sgk Hóa học 10 - KNTT
• Giải sgk Sinh học 10 - KNTT
• Giải sgk Địa lí 10 - KNTT
• Giải sgk Lịch sử 10 - KNTT
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - KNTT
• Giải sgk Tin học 10 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 10 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - KNTT
• Lớp 10 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 10 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - CTST
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - CTST
• Giải Toán 10 - CTST
• Giải sgk Vật lí 10 - CTST
• Giải sgk Hóa học 10 - CTST
• Giải sgk Sinh học 10 - CTST
• Giải sgk Địa lí 10 - CTST
• Giải sgk Lịch sử 10 - CTST
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - CTST
• Lớp 10 - Cánh diều
• Soạn văn 10 (hay nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (ngắn nhất) - Cánh diều
• Soạn văn 10 (siêu ngắn) - Cánh diều
• Giải sgk Toán 10 - Cánh diều
• Giải sgk Vật lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hóa học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Sinh học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Địa lí 10 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch sử 10 - Cánh diều
• Giải sgk Kinh tế và Pháp luật 10 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 10 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 10 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục quốc phòng 10 - Cánh diều