Giải Bài 32 Trang 23 – SGK Toán Lớp 9 Tập 2 - Đại Số 9

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Giải bài 32 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2

Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn (không có nước) thì sau \(4 \dfrac 4 5\) giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau \(\dfrac 6 5\) giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể?

Lời giải:

Gợi ý:

Nếu một công việc làm trong \(x\) giờ thì 1 giờ người thợ sẽ làm được \(\dfrac 1 x\) công việc.

Gọi thời gian vòi một chảy một mình đầy bể là \(x\) (giờ) (\(x > 0\))

Thời gian vòi hai chảy một mình đầyy bể là \(y\) (giờ) (\(y > 0\))

Một giờ vòi một và vòi hai chảy được là \(\dfrac{1}{x}\,\) bể và\( \dfrac 1 y\) bể.

Vì hai vòi cùng chảy trong \(4\dfrac{4}{5}=\dfrac{24}{5}\) giờ thì đầy bể nên 1 giờ hai vòi chảy được là \(\dfrac{5}{24} \) bể.

Ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24} \)

Vòi một chảy trong \(9+\dfrac{6}{5}=\dfrac{51}{5}\) giờ được \( \dfrac{51}{5x}\) bể

Vòi hai chảy trong \(\dfrac{6}{5} \) giờ được \(\dfrac{6}{5y} \) bể

Ta có phương trình:\( \dfrac{51}{5x}+\dfrac{6}{5y}=1 \)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{24} \\ & \dfrac{51}{5x}+\dfrac{6}{5y}=1 \\ \end{aligned} \right. \)

Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y} \)

Ta có:

\(\begin{aligned} & \left\{ \begin{aligned} & u+v=\dfrac{5}{24} \\ & \dfrac{51}{5}u+\dfrac{6}{5}v=1 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & u+v=\dfrac{5}{24} \\ & 51u+6v=5 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 24u+24v=5 \\ & 204u+24v=20 \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 180u=15 \\ & u+v=\dfrac{5}{24} \\ \end{aligned} \right. \\ & \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & u=\dfrac{1}{12} \\ & v=\dfrac{1}{8} \\ \end{aligned} \right. \\ \end{aligned} \)

Do vậy \( \left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{12} \\ & \dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{8} \\ \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & x=12 \\ & y=8 \\ \end{aligned} \right. \)

Vậy thời gian vòi hai chảy một mình đầy bể là 8 giờ.

 

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Tham khảo lời giải các bài tập Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) khác • Giải bài 31 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Tính độ dài hai cạnh... • Giải bài 32 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai vòi nước cùng chảy... • Giải bài 33 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai người thợ cùng làm... • Giải bài 34 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nhà Lan có một mảnh... • Giải bài 35 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 (Bài toán cổ Ấn Độ)... • Giải bài 36 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Điểm số trung bình... • Giải bài 37 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Hai vật chuyển động... • Giải bài 38 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Nếu hai vòi nước cùng... • Giải bài 39 trang 25 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Một người mua hai loại... Mục lục Đại số 9 theo chương •Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba •Chương 2. Hàm số bậc nhất •Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn •Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Bài trước Bài sau Đại số 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo) • Giải bài 31 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 32 trang 23 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 33 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 34 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 35 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 36 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 37 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 38 trang 24 – SGK Toán lớp 9 tập 2 • Giải bài 39 trang 25 – SGK Toán lớp 9 tập 2 Đại số 9 Chương 1. Căn bậc hai. Căn bậc ba Chương 2. Hàm số bậc nhất Chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Chương 4. Hàm số y = ax2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn Đại số 9 Đại số 9 Tập 1 Đại số 9 Tập 2 + Mở rộng xem đầy đủ