Giải Bài 39, 40, 41, 42 Trang 19 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 39 trang 19 sgk toán 8 tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 3x - 6y;                                       b) \(\frac{2}{5}\)x2 + 5x3 + x2y;

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2;             d) \(\frac{2}{5}\)x(y - 1) - \(\frac{2}{5}\)y(y - 1);

e) 10x(x - y) - 8y(y - x).

Bài giải:

a) 3x - 6y = 3 . x - 3 . 2y = 3(x - 2y)

b) \(\frac{2}{5}\)x2 + 5x3 + x2y = x2 (\(\frac{2}{5}\) + 5x + y)

c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy . 2x - 7xy . 3y + 7xy . 4xy = 7xy(2x - 3y + 4xy)

d) \(\frac{2}{5}\)x(y - 1) - \(\frac{2}{5}\)y(y - 1) = \(\frac{2}{5}\)(y - 1)(x - y)

e) 10x(x - y) - 8y(y - x) =10x(x - y) - 8y[-(x - y)]

                                    = 10x(x - y) + 8y(x - y)

                                    = 2(x - y)(5x + 4y)

Bài 40 trang 19 sgk toán 8 tập 1

Tính giá trị biểu thức:

a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85;

b) x(x - 1) - y(1 - x) tại x = 2001 và y = 1999.

Bài giải:

a) 15 . 91,5 + 150 . 0,85 = 15 . 91,5 + 15 . 8,5

                                    = 15(91,5 + 8,5) = 15 . 100 = 1500

b) x(x - 1) - y(1 - x) = x(x - 1) - y[-(x - 1)]

                              = x(x - 1) + y(x - 1)

                              = (x - 1)(x + y)

Tại x = 2001, y = 1999 ta được:

(2001 - 1)(2001 + 1999) = 2000 . 4000 = 8000000

Bài 41 trang 19 sgk toán 8 tập 1

 Tìm x, biết:

a) 5x(x  -2000) - x + 2000 = 0;

b) x3 – 13x = 0

Bài giải:

a) 5x(x  -2000) - x + 2000 = 0

    5x(x  -2000) - (x - 2000) = 0

   (x - 2000)(5x - 1) = 0

Hoặc 5x - 1 = 0 => 5x = 1 => x = \(\frac{1}{5}\)

Vậy x = \(\frac{1}{5}\); x = 2000

b) x3 – 13x = 0

x(x2 - 13) = 0

Hoặc x = 0

Hoặc x2 - 13 = 0 => x2 = 13 => \(x = ±\sqrt {13}\)

Vậy x = 0; \(x = ±\sqrt {13}\)

Bài 42 trang 19 sgk toán 8 tập 1

Chứng minh rằng 55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Bài giải:

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

                             = 55n (55 - 1) 

                             = 55n . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

Giaibaitap.me