Giải Bài 44, 45, 46, 47 Trang 45 Sách Giáo Khoa Toán 7

Trang chủ » Toán Lớp 7 Tập 2 Bài 44 Trang 45 » Giải Bài 44, 45, 46, 47 Trang 45 Sách Giáo Khoa Toán 7

Có thể bạn quan tâm

Bài 44 trang 45 sgk toán 7 - tập 2

Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 - \(\frac{1}{3}\) + 8x4 + x2 và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - \(\frac{2}{3}\).

Hãy tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).

Hướng dẫn giải:

Ta có: P(x) = -5x3 - \(\frac{1}{3}\) + 8x4 + x2  và Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - \(\frac{2}{3}\).

Ta sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến như sau:

.

Bài 45 trang 45 sgk toán 7 - tập 2

 Cho đa thức P(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x.

Tìm các đa thức Q(x), R(x), sao cho:

a) P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.

b) P(x) – R(x) = x3.    

Hướng dẫn giải:

Ta có: P(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x. 

a) Vì P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1 nên

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - P(x)

Q(x) = x5 – 2x2 + 1 - x4 + 3x2 - \(\frac{1}{2}\) + x

Q(x) = x5 - x4 + x2 + x + \(\frac{1}{2}\)

b) Vì P(x) - R(x) = x3 nên

R(x) = x4 - 3x2 + \(\frac{1}{2}\) – x - x3

hay R(x) = x4 - x3 - 3x2 – x + \(\frac{1}{2}\).

Bài 46 trang 45 sgk toán 7 - tập 2

 Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

Bạn Vinh nêu nhận xét: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai ? Vì sao ?

Hướng dẫn giải:

Viết đa thức P(x) = 5x3 – 4x2 + 7x - 2 dưới dạng:

a) Tổng của hai đa thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 – 4x2) + (7x - 2)

b) Hiệu của hai đa thức một biến.

5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (5x3 + 7x) - (4x2 + 2)

Chú ý: Đáp số ở câu a; b không duy nhất, các bạn có thể tìm thêm đa thúc khác.

Bạn Vinh nói đúng: Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thúc bậc 4 chẳng hạn như:

5x3 – 4x2 + 7x - 2 = (2x4 + 5x3 + 7x) + (– 2x4 – 4x2 - 2).

Bài 47 trang 45 sgk toán 7 - tập 2

Cho các đa thức:

P(x) = 2x4 –x - 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x 

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Tính P(x) + Q(x) + H(x) và P(x) - Q(x) - H(x).

Hướng dẫn giải:

Ta có:

P(x) = 2x4 –x - 2x3 + 1

Q(x) = 5x2 – x3 + 4x 

H(x) = -2x4 + x2 + 5.

Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được:

.

Giaibaitap.me

Từ khóa » Toán Lớp 7 Tập 2 Bài 44 Trang 45