Giải Bài 6 Trang 9 – SGK Toán Lớp 8 Tập 2 - Chữa Bài Tập

Trang chủ » Toán 8 Bài 6 Trang 9 » Giải Bài 6 Trang 9 – SGK Toán Lớp 8 Tập 2 - Chữa Bài Tập

Có thể bạn quan tâm

Tính diện tích \(S\) của hình thang \(ABCD\) theo \(x\) bằng hai cách:

1) Tính theo công thức: \(S = BH . (BC + DA) : 2\)

2) \(S = S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}\)

Sau đó, sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Lời giải:

Hướng dẫn:

+ Công thức tính diện tích hình thang: \(S_{\text{Hình thang}} = \dfrac{\text{Đáy lớn + Đáy nhỏ}}{2}\)

+ Công thức tính diện tích tam giác: \(S_{\text{tam giác}} = \dfrac{\text{Chiều cao. Cạnh đáy}}{2}\)

Bài giải

Cách 1: (Dùng công thức tính diện tích hình thang)

+ Hình thang \(ABCD\) có đáy lớn \(AB\) là \(7 + x + 4;\) đáy nhỏ \(BC\) là \(x,\) chiều cao \(BH\) là \(x.\) Vậy diện tích hình thang là:\(S = \dfrac{1}{2}[(7 + x + 4) + x].x\)

Với \(S = 20,\) ta có phương trình:\(20 = \dfrac{1}{2}[(7 + x + 4) + x].x \)\(\Leftrightarrow 20 = \dfrac{1}{2}x(2x + 11)\)\(\Leftrightarrow 20 = x^2 + \dfrac{11}{2}x\)\(\Leftrightarrow x^2 + \dfrac{11}{2}x - 20 = 0\)Đây không phải là phương trình bậc nhất (mà là phương trình bậc hai)

Cách 2: (Diện tích hình thang bằng tổng diện tích hai tam giác vuông và diện tích hình vuông cạnh \(x\))

Diện tích \(\triangle{ABH}\) là: \(\dfrac{1}{2}.7.x = \dfrac{7}{2}x\)

Diện tích \(\triangle{KCD}\) là: \(\dfrac{1}{2}.4.x = 2x\)

Diện tích hình vuông \(BCKH\) là: \(x^2\)

Vậy diện tích \(S\) của hình thang là: \(S = \dfrac{7}{2}x + 2x + x^2\)

Với \(S = 20,\) ta có phương trình:\(20 = \dfrac{7}{2}x + 2x + x^2\)\(\Leftrightarrow 20 = x^2 + \dfrac{11}{2}x\)\(\Leftrightarrow x^2 + \dfrac{11}{2}x - 20 = 0\)Đây không phải là phương trình bậc nhất (mà là phương trình bậc hai)

Xem video bài giảng và làm thêm bài luyện tập về bài học này ở đây để học tốt hơn. Bài giảng Toán lớp 8 Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải khác • Giải bài 6 trang 9 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Tính diện tích \(S\)... • Giải bài 7 trang 10 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Hãy chỉ ra các phương... • Giải bài 8 trang 10 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải các phương... • Giải bài 9 trang 10 – SGK Toán lớp 8 tập 2 Giải các phương trình... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 8 theo chương •Chương 1: Phép nhân và phép chia đa thức - Đại số 8 •Chương 1: Tứ giác - Hình học 8 •Chương 2: Phân thức đại số - Đại số 8 •Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác - Hình học 8 •Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 3: Tam giác đồng dạng - Hình học 8 •Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn - Đại số 8 •Chương 4: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều - Hình học 8

Từ khóa » Toán 8 Bài 6 Trang 9