Giải Bài 7, 8, 9, 10 Trang 8 SGK Toán 8 Tập 1

Bài 7 trang 8 sgk toán 8 tập 1.

 Làm tính nhân:a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1);                      b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra kết quả phép nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x - 5).

Bài giải:

a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)                  

= x3 - x2 - 2x2 + 2x + x – 1

= x3 - 3x2 + 3x – 1

  b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3  +5x – x2 – 5 + x

= - x4 + 7x3 – 11x2+ 6x - 5.

Suy ra kết quả của phép nhan:

(x3 – 2x2 + x -1)(x - 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 - x))

                                   = - (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

                                   = - (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)

                                   = x4 - 7x3 + 11x2- 6x + 5

Bài 8 trang 8 sgk toán 8 tập 1.

Làm tính nhân:

a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y);                 b) (x2 – xy + y2)(x + y).

Bài giải:

a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3- x2y + xy2 + 2xy – 4y2            

 b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y

                                    = x3 + x2. y - x2. y - xy2 + xy2 + y3

                                    =  x3 - y3

Bài 9 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Điền kết quả tính được vào bảng:

Bài giải:

Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:

(x - y)(x2 + xy + y2) = x . x2 + x . xy + x . y2 + (-y) . x2 + (-y) . xy + (-y) . y2

                               = x3 + x2y + xy2 – yx2 – xy2 – y3 = x3 – y3

Sau đó tính giá trị của biểu thức x3 – y3

Ta có:

Khi x = -10; y = 2 thì A = (-10)3 – 23 = -1000 – 8 = 1008

Khi x = -1; y = 0 thì A = (-1)3 – 03 = -1

Khi x = 2; y = -1 thì A = 23 – (-1)3 = 8 + 1 = 9

Khi x = -0,5; y = 1,15 thì A = (-0,5)3 – 1,253 = -0,125 – 1.953125 = -2,078125

Bài 10 trang 8 sgk toán 8 tập 1

Thực  hiện phép tính:a) (x2 – 2x + 3) (\(\frac{1}{2}\)x – 5)                           

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).

Bài giải:

a) (x2 – 2x + 3) (\(\frac{1}{2}\)x – 5)

= \(\frac{1}{2}\)x3 - 5x2 - x2 +10x + \(\frac{3}{2}\)x – 15

= \(\frac{1}{2}\)x3 – 6x2 + \(\frac{23}{2}\)x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 - x2 y - 2x2 y + 2xy2 +xy2- y3

= x3 - 3x2 y + 3xy2 - y3

Giaibaitap.me