Giải Bài Tập SGK Toán 7 Tập 2 Bài 55 Trang 80 - VOH

Có thể bạn quan tâm

bai-8-tinh-chat-ba-duong-trung-truc-cua-tam-giac-bt-5

Ta có: DK // AB (cùng vuông góc AB)

Mà

ID là đường trung trực của đoạn thẳng AB nên:

DB = DA

DK là đường trung trực của đoạn thẳng AC nên:

DA = DC

Xét tam giác ADK và tam giác CDK có:

DA = DC (chứng minh trên)

DK là cạnh chung

KA = KC (K là trung điểm của đoạn thẳng AC)

(hai góc tương ứng)

⇒ DK là phân giác .

Xét tam giác BDI và tam giác ADI có:

DB = DA (chứng minh trên)

DI là cạnh chung

IB = IA (I là trung điểm của đoạn thẳng AB)

(hai góc tương ứng)

là phân giác

Do đó:

Suy ra:

Vậy ba điểm B, C, D thẳng hàng.