Giải Bài Tập Toán 12 Ôn Tập Chương I Ứng Dụng đạo Hàm để Khảo ...

YOMEDIA Trang chủ Toán 12 Chương 1: Ứng Dụng Đạo Hàm Để Khảo Sát Và Vẽ Đồ Thị Của Hàm Số Giải bài tập Toán 12 Ôn tập chương I Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm

71 BT SGK

575 FAQ

Phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 12 Ôn tập chương 1 Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số sẽgiúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng các giải bài tập từ SGK Giải tích 12 Cơ bản và Nâng cao.

ATNETWORK

• Bài tập 1 trang 45 SGK Giải tích 12

  Phát biểu các điều kiện đồng biến, nghịch biến của hàm số. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:

  \(y=-x^3+2x^2-x-7\); \(y=\frac{x-5}{1-x}\)

• Bài tập 2 trang 45 SGK Giải tích 12

  Nêu cách tìm cực đại, cực tiểu của hàm số nhờ đạo hàm. Tìm các cực trị của hàm số \(y=x^4-2x^2+2\).

• Bài tập 3 trang 45 SGK Giải tích 12

  Nêu cách tìm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Áp dụng để tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số: \(y=\frac{2x+3}{2-x}\)

• Bài tập 4 trang 45 SGK Giải tích 12

  Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

• Bài tập 5 trang 45 SGK Giải tích 12

  Cho hàm số y = 2x2 + 2mx + m -1 có đồ thị là (Cm), m là tham số

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

  b) Xác định m để hàm số:

  - Đồng biến trên khoảng \((-1, +\infty )\).

  - Có cực trị trên khoảng \((-1, +\infty )\).

  c) Chứng minh rằng (Cm) luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt với mọi m.

• Bài tập 6 trang 45 SGK Giải tích 12

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số:

  \(f(x) = -x^3+3x^2+9x+2\)

  b) Giải bất phương trình f’(x-1) > 0

  c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0, biết rằng f’’(x0) = - 6.

• Bài tập 7 trang 45 SGK Giải tích 12

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = x3 + 3x2 + 1

  b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận số nghiệm của phương trình sau theo m: \(x^3+3x^2+1=\frac{m}{2}\).

  c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị (C).

• Bài tập 8 trang 46 SGK Giải tích 12

  Cho hàm số f(x)= x3 – 3mx2 + 3(2m-1)x + 1 (m là tham số).

  a) Xác định m để hàm số đồng biến trên một tập xác định.

  b) Với giá trị nào của tham số m, hàm số có một cực đại và một cực tiểu.

  c) Xác định m để f’’(x) > 6x.

• Bài tập 9 trang 46 SGK Giải tích 12

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

  \(f(x)=\frac{1}{2}x^4-3x^2+\frac{3}{2}\)

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f’’(x) = 0.

  c) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x4 – 6x2 + 3 = m.

• Bài tập 10 trang 46 SGK Giải tích 12

  Cho hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}-2m+1\) với (m tham số) có đồ thị \(\left( {{C}_{m}} \right)\).

  a) Biện luận theo m số cực trị của hàm số.

  b) Với giá trị nào của m thì \(\left( {{C}_{m}} \right)\) cắt trục hoành?

  c) Xác định m để \(\left( {{C}_{m}} \right)\) có cực đại, cực tiểu.

• Bài tập 11 trang 46 SGK Giải tích 12

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y=\frac{x+3}{x+1}\)

  b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N.

  c) Xác định m sao cho độ dài MN là nhỏ nhất.

  d) Tiếp tuyến tại một điểm S bất kỳ của (C) luôn cắt hai tiệm cận của (C) tại P và Q. Chứng minh rằng S là trung điểm của PQ.

• Bài tập 12 trang 47 SGK Giải tích 12

  Cho hàm số \(f(x)=\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2-4x+6\)

  a) Giải phương trình f'(sinx) = 0.

  b) Giải phương trình f''(cosx) = 0.

  c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình f''(x) = 0.

• Bài tập 1 trang 47 SGK Giải tích 12

  Số điểm cực trị của hàm số \(y=-\frac{1}{3}x^3-x+7\) là:

  (A) 1;

  (B) 0;

  (C) 3;

  (D) 2.

• Bài tập 2 trang 47 SGK Giải tích 12

  Số điểm cực đại của hàm số y = x4 + 100 là:

  (A) 0;

  (B) 1;

  (C) 2;

  (D) 3.

• Bài tập 3 trang 47 SGK Giải tích 12

  Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y=\frac{1-x}{1+x}\) là:

  (A) 1;

  (B) 2;

  (C) 3;

  (D) 0;

• Bài tập 4 trang 47 SGK Giải tích 12

  Hàm số \(y=\frac{2x-5}{x+3}\) đồng biến trên:

  (A) \(\mathbb{R}\)

  (B) \((-\infty ;3)\)

  (C) \((-3;+\infty)\)

  (D) \(R\setminus \left \{ -3 \right \}\)

• Bài tập 5 trang 47 SGK Giải tích 12

  Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3-2x^2+3x-5\) là đường thẳng:

  (A) Song song với đường thẳng x = 1;

  (B) Song song với trục hoành;

  (C) Có hệ số góc dương;

  (D) Có hệ số góc bằng -1.

• Bài tập 1.75 trang 39 SBT Toán 12

  Cho hàm số: \(y = 4{x^3} + mx\) (m là tham số) (1)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1.

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng \(y = 13x + 1\).

  c) Xét sự biến thiên của hàm số (1) tùy thuộc giá trị của m.

• Bài tập 1.76 trang 40 SBT Toán 12

  Cho hàm số: \(y = - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5\)

  a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?

  b) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1?

• Bài tập 1.77 trang 40 SBT Toán 12

  Cho hàm số \(y = \frac{{(a - 1){x^3}}}{3} + a{x^2} + (3a - 2)x\).

  a) Xác định a để hàm số luôn luôn đồng biến.

  b) Xác định a để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

  c) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với \(a = \frac{3}{2}\).

  Từ đó suy ra đồ thị của hàm số: \(y = \left| {\frac{{{x^3}}}{6} + \frac{{3{x^2}}}{2} + \frac{{5x}}{2}} \right|\)

• Bài tập 1.78 trang 40 SBT Toán 12

  Cho hàm số: \(y = {x^3} - 3{x^2}\)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

  b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} - 3{x^2} - m = 0\) có ba nghiệm phân biệt.

• Bài tập 1.79 trang 40 SBT Toán 12

  Cho hàm số: \(y = - {x^4} - {x^2} + 6\)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng: \(y = \frac{1}{6}x - 1\)

• Bài tập 1.80 trang 40 SBT Toán 12

  Cho hàm số: \(y = f\left( x \right) = {x^4} - 2m{x^2} + {m^3} - {m^2}\)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.

  b) Xác định m để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm phân biệt.

• Bài tập 1.81 trang 41 SBT Toán 12

  Cho hàm số \(y = \frac{{3(x + 1)}}{{x - 2}}\)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

  b) Viết phương trình các đường thẳng đi qua O(0;0) và tiếp xúc với (C).

  c) Tìm tất cả các điểm trên (C) có tọa độ là các số nguyên.

• Bài tập 1.82 trang 41 SBT Toán 12

  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\)

  b) Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).

  c) Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

• Bài tập 1.83 trang 41 SBT Toán 12

  Chứng minh rằng phương trình \(3{x^5} + 15x - 8 = 0\) chỉ có một nghiệm thực.

• Bài tập 1.84 trang 41 SBT Toán 12

  Hàm số \(y = - \frac{{{x^4}}}{2} + 1\) đồng biến trên khoảng:

  A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

  B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)

  C. \(\left( { - 3;4} \right)\)

  D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

• Bài tập 1.85 trang 41 SBT Toán 12

  Xác định giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} + \left( {m + 1} \right)x - 1}}{{2 - x}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.

  A. \(m = - 1\)

  B. \(m > 1\)

  C. \(m \in \left( { - 1;1} \right)\)

  D. \(m \le - \frac{5}{2}\)

• Bài tập 1.86 trang 41 SBT Toán 12

  Hoành độ các điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} + 2\) là:

  A. x = −1

  B. x = 5

  C. x = 0

  D. x = 1, x = 2

• Bài tập 1.87 trang 41 SBT Toán 12

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \frac{4}{{{x^2} + 2x + 3}}\) là:

  A. 3

  B. 2

  C. −5

  D. 10

• Bài tập 1.88 trang 42 SBT Toán 12

  Cho hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

  A. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

  B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty ).\)

  C. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

  D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; + \infty ).\)

• Bài tập 1.89 trang 42 SBT Toán 12

  Tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 2}}\) và y = x+1 là:

  A. (2;2)

  B. (2;−3)

  C. (−1;0)

  D. (3;1)

• Bài tập 1.90 trang 42 SBT Toán 12

  Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + x + 4} \right)\) với trục hoành là:

  A. 2

  B. 3

  C. 0

  D. 1

• Bài tập 1.91 trang 42 SBT Toán 12

  Xác định giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + m{x^2} - 3\) có cực đại và cực tiểu.

  A. m = 3

  B. m > 0

  C. m ≠ 0

  D. m < 0

• Bài tập 1.92 trang 42 SBT Toán 12

  Xác định giá trị của tham số m để phương trình \(2{x^3} + 3m{x^2} - 5 = 0\) có nghiệm duy nhất.

  A. \(m = \sqrt[3]{5}\)

  B. \(m < \sqrt[3]{5}\)

  C. \(m > \sqrt[3]{5}\)

  D. \(m \in R\)

• Bài tập 1.93 trang 42 SBT Toán 12

  Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây:

  A. Hàm số \(y = {x^3} - 5\) có hai cực trị.

  B. Hàm số \(y = \frac{{{x^4}}}{4} + 3{x^2} - 5\) luôn đồng biến.

  C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{5 - x}}\) là y = − 3.

  D. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 2x + 5}}{{{x^2} + x + 7}}\) có hai tiệm cận đứng

• Bài tập 1.94 trang 42 SBT Toán 12

  Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây:

  A. Hàm số \(y = 4\cos x - 5{\sin ^2}x - 3\) là hàm số chẵn.

  B. Đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 2x + 5}}{{{x^2} + x - 7}}\) có hai tiệm cận đứng.

  C. Hàm số \(y = \frac{{2x - 3}}{{3x + 4}}\) luôn luôn nghịch biến.

  D. Hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { - 2x,\,\,\,x \ge 0}\\ {\sin \frac{x}{3},\,\,x < 0} \end{array}} \right.\) không có đạo hàm tại x = 0.

• Bài tập 1.95 trang 43 SBT Toán 12

  Xác định giá trị của tham số m để phương trình \({x^3} + m{x^2} + x - 5 = 0\) có nghiệm dương.

  A. \(m = 5\)

  B. \(m \in R\)

  C. \(m = - 3\)

  D. \(m < 0\)

• Bài tập 1.96 trang 43 SBT Toán 12

  Xác định giá trị của tham số m để phương trình \(\frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2} - 5 = 0\) có nghiệm duy nhất.

  A. \(m < \sqrt[3]{{ - 30}}\)

  B. \(0 < m < 1\)

  C. \(m < 0\)

  D. \(m > \sqrt[3]{{ - 30}}\)

• Bài tập 68 trang 61 SGK Toán 12 NC

  Chứng minh các bất đẳng thức sau:

  \(\begin{array}{l} a)\tan x > x,\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)\\ b)\tan x > x + \frac{{{x^3}}}{3},\forall x \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right) \end{array}\)

• Bài tập 69 trang 61 SGK Toán 12 NC

  Xét chiều biến thiên và tìm cực trị (nếu có) của các hàm số sau:

  \(\begin{array}{l} a)y = \sqrt {3x + 1} \\ b)y = \sqrt {4x - {x^2}} \\ c)y = x + \sqrt x \\ d)y = x - \sqrt x \end{array}\)

• Bài tập 70 trang 61 SGK Toán 12 NC

  Người ta định làm một cái hộp hình trụ bằng tôn có thể tích V cho trước. Tìm bán kính đáy r và chiều cao của hình trụ sao cho tốn ít nguyên liệu nhất.

• Bài tập 71 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Chu vi của một tam giác là 16cm, độ dài một cạnh tam giác là 6cm. Tìm độ dài hai cạnh còn lại của tam giác sao cho tam giác có diện tích lớn nhất.

  Hướng dẫn: Có thể áp dụng công thức Hê-rông để tính diện tích tam giác: Nếu tam giác ABC có độ dài các cạnh là a, b, c thì diện tích của nó là: \(S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} \) (p là nửa chu vi của tam giác.)

• Bài tập 72 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Cho hàm số: \(f\left( x \right) = {1 \over 3}{x^3} - 2{x^2} + {{17} \over 3}\)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

  b) Chứng minh rằng phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt.

• Bài tập 73 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Cho hàm số f(x) = x3 + px + q

  a) Tìm điều kiện đối với p và q để hàm số f có một cực đại và một cực tiểu.

  b) Chứng minh rằng nếu giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu thì phương trình: x3 + px + q = 0 (1) có ba nghiệm phân biệt.

  c) Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ để phương trình (1) có ba nghiệm phân biệt là: 4p3 + 27q2 < 0

• Bài tập 74 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Cho hàm số: f(x) = x3 − 3x + 1

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm uốn U của nó.

  c) Gọi (dm) là đường thẳng đi qua điểm U và có hệ số góc m. Tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (dm) cắt đồ thị của hàm số đã cho tại ba điểm phân biệt.

• Bài tập 75 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Cho hàm số: \(y = {x^4} - (m + 1){x^2} + m\)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 2.

  b) Tìm các giá trị của m sao cho đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm, tạo thành ba đoạn thẳng có độ dài bằng nhau.

• Bài tập 76 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Cho hàm số f(x) = x4 − x2

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.

  b) Từ đồ thị của hàm số y = f(x) suy ra cách vẽ đồ thị của hàm số y=|f(x)|

• Bài tập 77 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Cho hàm số: \(y = \frac{{x - 4m}}{{2(mx - 1)}}\).(Hm)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m =1.

  b) Chứng minh rằng với mọi \(m \ne \pm \frac{1}{2}\), các đường cong (Hm) đều đi qua hai điểm cố định A và B.

  c) Chứng minh rằng tích các hệ số góc của tiếp tuyến với (Hm) tại hai điểm A và B là một hằng số khi m biến thiên.

• Bài tập 78 trang 62 SGK Toán 12 NC

  a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 − x + 1 và đồ thị (H) của hàm số \(y = \frac{1}{{x + 1}}\)

  b) Tìm giao điểm của hai đường cong (P) và (H). Chứng minh rằng hia đường cong đó có tiếp tuyến chung tại giao điểm của chúng.

  c) Xác định các khoảng trên đó (P) nằm phía trên hoặc phía dưới (H).

• Bài tập 79 trang 62 SGK Toán 12 NC

  Cho hàm số: \(y = f\left( x \right) = x + \frac{1}{x}\)

  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

  b) Tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) cắt tiệm cận đứng và tiệm cận xiên tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB và tam giác OAB có diện tích không phụ thuộc vào vị trí điểm M trên đường cong (C).

• Bài tập 80 trang 64 SGK Toán 12 NC

  Hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{x^3}}}{3} - \frac{{{x^2}}}{2} - 6x + \frac{3}{4}\)

  (A) Đồng biến trên khoảng (−2;3)

  (B) Nghịch biến trên khoảng (−2;3)

  (C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

  (D) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

• Bài tập 81 trang 64 SGK Toán 12 NC

  Hàm số \(f\left( x \right) = 6{x^5} - 15{x^4} + 10{x^3} - 22\)

  (A) Nghịch biến trên R;

  (B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\);

  (C) Đồng biến trên khoảng R;

  (D) Nghịch biến trên khoảng (0;1).

• Bài tập 82 trang 64 SGK Toán 12 NC

  Hàm số \(y = \sin x - x\)

  (A) Đồng biến trên R.

  (B) Đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

  (C) Nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

  (D) Nghịch biến trên R.

• Bài tập 83 trang 64 SGK Toán 12 NC

  Hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 11\)

  (A) Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu;

  (B) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại;

  (C) Nhận điểm x = 1 làm điểm cực đại;

  (D) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

• Bài tập 84 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Hàm số \(y = {x^4} - 4{x^3} - 5\)

  (A) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

  (B) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực đại

  (C) Nhận điểm x = 3 làm điểm cực đại

  (D) Nhận điểm x = 0 làm điểm cực tiểu.

• Bài tập 85 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Số điểm cực trị của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\) là

  (A) 0

  (B) 1

  (C) 3

  (D) 2

• Bài tập 86 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Số điểm cực trị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 6}}{{x - 1}}\) là

  (A) 0

  (B) 2

  (C) 1

  (D) 3

• Bài tập 87 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Hàm số f có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = {x^2}{\left( {x + 1} \right)^2}\left( {2x - 1} \right)\).

  Số điểm cực trị của hàm số là:

  (A) 1

  (B) 2

  (C) 0

  (D) 3

• Bài tập 88 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Hàm số \(y = x - \sin 2x + 3\)

  (A) Nhận điểm \(x = - \frac{\pi }{6}\) làm điểm cực tiểu.

  (B) Nhận điểm \(x = \frac{\pi }{2}\) làm điểm cực đại.

  (C) Nhận điểm \(x = - \frac{\pi }{6}\) làm điểm cực đại.

  (D) Nhận điểm \(x = - \frac{\pi }{2}\) làm điểm cực tiểu.

• Bài tập 89 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - 3\sqrt {1 - x} \) là:

  A. - 3

  B. 1

  C. - 1

  D. 0

• Bài tập 90 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3\sin x - 4\cos x\) là:

  (A) 3

  (B) - 5

  (C) - 4

  (D) - 3.

• Bài tập 91 trang 65 SGK Toán 12 NC

  Giá trị lớn nhất của hàm số

  \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\)

  trên đoạn [−1;2] là:

  (A) 6

  (B) 10

  (C) 15

  (D) 11.

• Bài tập 92 trang 66 SGK Toán 12 NC

  Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt { - {x^2} - 2x + 3} \) là:

  (A) 2

  (B) \(\sqrt 2 \)

  (C) 0

  (D) 3.

• Bài tập 93 trang 66 SGK Toán 12 NC

  Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - 3x + 4}}{{2x + 1}}\)

  (A) Đường thẳng x = -1 là tiệm cận đứng của (C).

  (B) Đường thẳng x = 2x - 1 là tiệm cận đứng của (C).

  (C) Đường thẳng x = x + 1 là tiệm cận đứng của (C).

  (D) Đường thẳng x = x - 2 là tiệm cận đứng của (C).

• Bài tập 94 trang 66 SGK Toán 12 NC

  Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{3 + 5x - 2{x^2}}}\)

  (A) Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

  (B) Đường thẳng \(x = - \frac{1}{2}\) là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

  (C) Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C).

  (D) Đường thẳng x = -x +1 là tiệm cận xiên của đồ thị (C).

• Bài tập 95 trang 66 SGK Toán 12 NC

  Gọi (C) là đồ thị của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x + 2}}{{ - 5{x^2} - 2x + 3}}\)

  (A) Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

  (B) Đường thẳng y = x - 1 là tiệm cận xiên của (C).

  (C) Đường thẳng \(y = - \frac{1}{5}\) là tiệm cận ngang của (C).

  (D) Đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}\) là tiệm cận ngang của (C).

• Bài tập 96 trang 66 SGK Toán 12 NC

  Đồ thị của hàm số \(y = x + \frac{1}{{x - 1}}\)

  (A) cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm;

  (B) cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm;

  (C) Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.

  (D) Không cắt đường thẳng y = - 2.

• Bài tập 97 trang 67 SGK Toán 12 NC

  Xét phương trình \({x^3} + 3{x^2} = m\)

  (A) Với m = 5, phương trình đã có ba nghiệm;

  (B) Với m = -1, phương trình có hai nghiệm.

  (C) Với m = 4, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt;

  (D) Với m = 2, phương trình đã có ba nghiệm phân biệt.

• Bài tập 98 trang 67 SGK Toán 12 NC

  Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{2x + 1}}\)

  (A) Nhận điểm \(\left( { - \frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) làm tâm đối xứng.

  (B) Nhận điểm \(\left( { - \frac{1}{2};2} \right)\) làm tâm đối xứng.

  (C) Không có tâm đối xứng.

  (D) Nhận điểm \(\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}} \right)\) làm tâm đối xứng.

• Bài tập 99 trang 67 SGK Toán 12 NC

  Số giao điểm của hai đường cong \(y = {x^3} - {x^2} - 2x + 3\) và \(y = {x^2} - x + 1\) là:

  (A) 0

  (B) 1

  (C) 3

  (D) 2.

• Bài tập 100 trang 67 SGK Toán 12 NC

  Các đồ thị của hai hàm số \(y = 3 - \frac{1}{x}\) và \(y = 4{x^2}\) tiếp xúc với nhau tại điểm M có hoành độ là:

  (A) x = -1

  (B) x = 1

  (C) x = 2

  (D) \(x = \frac{1}{2}\)

ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

Toán 12

Lý thuyết Toán 12

Giải bài tập SGK Toán 12

Giải BT sách nâng cao Toán 12

Trắc nghiệm Toán 12

Hình học 12 Chương 3

Ngữ văn 12

Lý thuyết Ngữ Văn 12

Soạn văn 12

Soạn văn 12 (ngắn gọn)

Văn mẫu 12

Soạn Ai đã đặt tên cho dòng sông

Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12

Giải bài Tiếng Anh 12 (Mới)

Trắc nghiệm Tiếng Anh 12

Unit 9 Lớp 12 Deserts

Tiếng Anh 12 mới Unit 4

Vật lý 12

Lý thuyết Vật Lý 12

Giải bài tập SGK Vật Lý 12

Giải BT sách nâng cao Vật Lý 12

Trắc nghiệm Vật Lý 12

Ôn tập Vật lý 12 Chương 3

Hoá học 12

Lý thuyết Hóa 12

Giải bài tập SGK Hóa 12

Giải BT sách nâng cao Hóa 12

Trắc nghiệm Hóa 12

Ôn tập Hóa học 12 Chương 4

Sinh học 12

Lý thuyết Sinh 12

Giải bài tập SGK Sinh 12

Giải BT sách nâng cao Sinh 12

Trắc nghiệm Sinh 12

Ôn tập Sinh 12 Chương 1 - Tiến hóa

Lịch sử 12

Lý thuyết Lịch sử 12

Giải bài tập SGK Lịch sử 12

Trắc nghiệm Lịch sử 12

Lịch Sử 12 Chương 2 Lịch Sử VN

Địa lý 12

Lý thuyết Địa lý 12

Giải bài tập SGK Địa lý 12

Trắc nghiệm Địa lý 12

Địa Lý 12 VĐSD và BVTN

GDCD 12

Lý thuyết GDCD 12

Giải bài tập SGK GDCD 12

Trắc nghiệm GDCD 12

GDCD 12 Học kì 1

Công nghệ 12

Lý thuyết Công nghệ 12

Giải bài tập SGK Công nghệ 12

Trắc nghiệm Công nghệ 12

Công nghệ 12 Chương 3

Tin học 12

Lý thuyết Tin học 12

Giải bài tập SGK Tin học 12

Trắc nghiệm Tin học 12

Tin học 12 Chương 2

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 12

Tư liệu lớp 12

Xem nhiều nhất tuần

Video: Vợ nhặt của Kim Lân

Đề cương HK1 lớp 12

Video ôn thi THPT QG môn Vật lý

Video ôn thi THPT QG Tiếng Anh

Video ôn thi THPT QG môn Hóa

Video ôn thi THPT QG môn Toán

Video ôn thi THPT QG môn Văn

Video ôn thi THPT QG môn Sinh

Khái quát văn học Việt Nam từ đầu CMT8 1945 đến thế kỉ XX

Người lái đò sông Đà

Đất Nước- Nguyễn Khoa Điềm

Đàn ghi ta của Lor-ca

Tây Tiến

Ai đã đặt tên cho dòng sông

Quá trình văn học và phong cách văn học

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>