Giải SBT Toán 12 ôn Tập Chương 1: Ứng Dụng đạo Hàm để Khảo Sát ...

Có thể bạn quan tâm

- - Mầm non
  - Lớp 1
  - Lớp 2
  - Lớp 3
  - Lớp 4
  - Lớp 5
  - Lớp 6
  - Lớp 7
  - Lớp 8
  - Lớp 9
  - Lớp 10
  - Lớp 11
  - Lớp 12
  - Thi vào lớp 6
  - Thi vào lớp 10
  - Thi Tốt Nghiệp THPT
  - Đánh Giá Năng Lực
  - Khóa Học Trực Tuyến
  - Hỏi bài
  - Trắc nghiệm Online
  - Tiếng Anh
  - Thư viện Học liệu
  - Bài tập Cuối tuần
  - Bài tập Hàng ngày
  - Thư viện Đề thi
  - Giáo án - Bài giảng
  - Tất cả danh mục
- Mầm non
- Lớp 1
- Lớp 2
- Lớp 3
- Lớp 4
- Lớp 5
- Lớp 6
- Lớp 7
- Lớp 8
- Lớp 9
- Lớp 10
- Lớp 11
- Lớp 12
- Thi Chuyển Cấp

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Chọn lớp Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Lưu và trải nghiệm Đóng Điểm danh hàng ngày

Hôm nay +3
Ngày 2 +3
Ngày 3 +3
Ngày 4 +3
Ngày 5 +3
Ngày 6 +3
Ngày 7 +5

Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm! Đăng nhập ngay để nhận điểm Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169 VnDoc.com Lớp 12 Giải Vở BT Toán 12 Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Giải SBT Toán lớp 12 Bài trước Tải về Bài sau Lớp: Lớp 12 Môn: Toán Dạng tài liệu: Giải bài tập Loại File: Word + PDF Phân loại: Tài liệu Tính phí

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Tìm hiểu thêm » Mua ngay Từ 79.000đ Hỗ trợ Zalo

Toán lớp 12 - Ôn tập chương 1

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số, chắc chắn nội dung tài liệu sẽ là nguồn thông tin hữu ích để giúp các bạn học sinh đạt kết quả cao hơn trong học tập.

Giải bài tập SBT Toán 12 bài 3

Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận

Giải SBT Toán 12 bài 4: Đường tiệm cận

Giải SBT Toán 12 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 1

Bài 1.49 trang 36 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Cho hàm số: y = 4x3 + mx (m là tham số) (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = 13x + 1.

Hướng dẫn làm bài:

a) $y = 4{x^3} + x,y$ $y = 4{x^3} + x,y' = 12{x^2} + 1 > 0,\forall x \in R$

Bảng biến thiên:

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Đồ thị:

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b) Giả sử tiếp điểm cần tìm có tọa độ (x0; y0) thì $f$ $m \ge 0:y'' = - 6({m^2} + 5m)x + 12m$

+) Với m < 0 thì $y{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{ - m} \over {12}}}$ $y{\rm{ }} = {\rm{ }}0 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {{{ - m} \over {12}}}$

Từ đó suy ra:

y’ > 0 với $- \infty < x < - \sqrt {{{ - m} \over {12}}}$ $- \infty < x < - \sqrt {{{ - m} \over {12}}}$ và ${{{ - m} \over {12}}} < x < + \infty$ ${{{ - m} \over {12}}} < x < + \infty$

y’ < 0 với $- \sqrt {{{ - m} \over {12}}} < x < \sqrt {{{ - m} \over {12}}}$ $- \sqrt {{{ - m} \over {12}}} < x < \sqrt {{{ - m} \over {12}}}$

Vậy hàm số (1) đồng biến trên các khoảng $( - \infty ; - \sqrt {{{ - m} \over {12}}} ),(\sqrt {{{ - m} \over {12}}} ; + \infty )$ $( - \infty ; - \sqrt {{{ - m} \over {12}}} ),(\sqrt {{{ - m} \over {12}}} ; + \infty )$ và nghịch biến trên khoảng $( - \sqrt {{{ - m} \over {12}}} ;\sqrt {{{ - m} \over {12}}} )$ $( - \sqrt {{{ - m} \over {12}}} ;\sqrt {{{ - m} \over {12}}} )$

Bài 1.50 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Cho hàm số: y = x3 + mx2 – 3 (1)

a) Xác định m để hàm số (1) luôn luôn có cực đại, cực tiểu.

b) Chứng minh rằng phương trình: x3 + mx2 – 3 = 0 (2) luôn luôn có một nghiệm dương với mọi giá trị m thuộc R.

c) Xác định m để phương trình (2) có một nghiệm duy nhất.

Hướng dẫn làm bài:

Hàm số $y = {x^3} + m{x^2} - 3$ $y = {x^3} + m{x^2} - 3$ xác định và có đạo hàm trên R.

$y' = 3{x^2} + 2mx = x(3x + 2m)$

Để hàm số có cực đại, cực tiểu thì phương trình y’ = 0 phải có hai nghiệm phân biệt:

${x_1} = 0;{x_2} = {{ - 2m} \over 3} \ne 0$ ${x_1} = 0;{x_2} = {{ - 2m} \over 3} \ne 0$

Muốn vậy phải có $m \ne 0$ $m \ne 0$

b) Ta có: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({x^3} + m{x^2} - 3) = + \infty$ $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } ({x^3} + m{x^2} - 3) = + \infty$ và $y(0) = -3 < 0.$

Vậy với mọi m, phương trình x3 + mx2 – 3 = 0 luôn luôn có nghiệm dương.

c) Phương trình f(x) = x3 + mx2 – 3 = 0 có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi cực đại và cực tiểu của hàm số y = f(x) cùng dấu, tức là:

$f(0)f( - {{2m} \over 3}) > 0$ $f(0)f( - {{2m} \over 3}) > 0$ $\Leftrightarrow ( - 3)( - {{8{m^3}} \over {27}} + {{4{m^3}} \over 9} - 3) > 0$ $\Leftrightarrow ( - 3)( - {{8{m^3}} \over {27}} + {{4{m^3}} \over 9} - 3) > 0$

$\Leftrightarrow 8{m^3} - 12{m^3} + 81 > 0$ $\Leftrightarrow 8{m^3} - 12{m^3} + 81 > 0$

$\Leftrightarrow 4{m^3} < 81 \Leftrightarrow m < 3\root 3 \of {{3 \over 4}} (m \ne 0)$ $\Leftrightarrow 4{m^3} < 81 \Leftrightarrow m < 3\root 3 \of {{3 \over 4}} (m \ne 0)$

Bài 1.51 trang 37 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Cho hàm số: $y = - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5$ $y = - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5$

a) Xác định m để hàm số đơn điệu trên R. Khi đó, hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tại sao?

b) Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại x = 1?

Hướng dẫn làm bài:

$y = - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5$ $y = - ({m^2} + 5m){x^3} + 6m{x^2} + 6x - 5$$y' = - 3({m^2} + 5m){x^2} + 12mx + 6$

Hàm số đơn điệu trên R khi và chỉ khi y’ không đổi dấu.

Ta xét các trường hợp:

${m^2} + 5m = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m = 0 \hfill \cr m = - 5 \hfill \cr} \right.$ ${m^2} + 5m = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ m = 0 \hfill \cr m = - 5 \hfill \cr} \right.$

- Với m = 0 thì y’ = 6 nên hàm số luôn đồng biến.

- Với m = -5 thì y’ = -60x + 6 đổi dấu khi x đi qua.

+) Với ${m^2} + 5m \ne 0$ ${m^2} + 5m \ne 0$ Khi đó, y’ không đổi dấu nếu

$\Delta$ $\Delta ' = 36{m^2} + 18({m^2} + 5m) \le 0$ $\Leftrightarrow 3{m^2} + 5m \le 0 \Leftrightarrow - {5 \over 3} \le m \le 0$ $\Leftrightarrow 3{m^2} + 5m \le 0 \Leftrightarrow - {5 \over 3} \le m \le 0$

- Với điều kiện đó, ta có $- 3({m^2} + 5m) > 0$ $- 3({m^2} + 5m) > 0$ nên y’ > 0 và do đó hàm số đồng biến trên R.

Vậy với điều kiện $- {5 \over 3} \le m \le 0$ $- {5 \over 3} \le m \le 0$ thì hàm số đồng biến trên R.

b) Nếu hàm số đạt cực đại tại x = 1 thì y’(1) = 0. Khi đó:

$y$ $y'({x_0}) = {{ - 9} \over {{{({x_0} - 2)}^2}}}$. Ta có:

$y = - {9 \over {{{({x_0} - 2)}^2}}}(x - {x_0}) + {y_0}$ $y = - {9 \over {{{({x_0} - 2)}^2}}}(x - {x_0}) + {y_0}$ với ${y_0} = {{3({x_0} + 1)} \over {{x_0} - 2}}$ ${y_0} = {{3({x_0} + 1)} \over {{x_0} - 2}}$

Để đường thẳng đó đi qua O(0; 0), điều kiện cần và đủ là:

${{9{x_0}} \over {{{({x_0} - 2)}^2}}} + {{3({x_0} + 1)} \over {{x_0} - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_0} \ne 2 \hfill \cr {x_0}^2 + 2{x_0} - 2 = 0 \hfill \cr} \right.$ ${{9{x_0}} \over {{{({x_0} - 2)}^2}}} + {{3({x_0} + 1)} \over {{x_0} - 2}} = 0 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {x_0} \ne 2 \hfill \cr {x_0}^2 + 2{x_0} - 2 = 0 \hfill \cr} \right.$

$\Leftrightarrow {x_0} = - 1 \pm \sqrt 3$ $\Leftrightarrow {x_0} = - 1 \pm \sqrt 3$

+) Với ${x_0} = - 1 + \sqrt 3$ ${x_0} = - 1 + \sqrt 3$, ta có phương trình tiếp tuyến: $y = - {3 \over 2}(2 + \sqrt 3 )x$ $y = - {3 \over 2}(2 + \sqrt 3 )x$

+) Với ${x_0} = - 1 - \sqrt 3$ ${x_0} = - 1 - \sqrt 3$, ta có phương trình tiếp tuyến: $y = - {3 \over 2}(2 - \sqrt 3 )x$ $y = - {3 \over 2}(2 - \sqrt 3 )x$

Cách 2.

Phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ O có dạng y = kx.

Để xác định tọa độ tiếp điểm của hai đường: $y = {{3(x + 1)} \over {x - 2}}$ $y = {{3(x + 1)} \over {x - 2}}$ và y = kx, ta giải hệ:

$\left\{ \matrix{ {{3(x + 1)} \over {x - 2}} = kx \hfill \cr - {9 \over {{{(x - 2)}^2}}} = k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {{3(x + 1)} \over {x - 2}} + {{9x} \over {{{(x - 2)}^2}}} = 0 \hfill \cr - {{3(x + 1)} \over {x - 2}} = k \hfill \cr} \right.$ $\left\{ \matrix{ {{3(x + 1)} \over {x - 2}} = kx \hfill \cr - {9 \over {{{(x - 2)}^2}}} = k \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {{3(x + 1)} \over {x - 2}} + {{9x} \over {{{(x - 2)}^2}}} = 0 \hfill \cr - {{3(x + 1)} \over {x - 2}} = k \hfill \cr} \right.$

Giải phương trình thứ nhất ta được: $x = - 1 \pm \sqrt 3$ $x = - 1 \pm \sqrt 3$

Thay vào phương trình thứ hai ta có:

${k_1} = - {3 \over 2}(2 + \sqrt 3 );{k_2} = - {3 \over 2}(2 - \sqrt 3 )$ ${k_1} = - {3 \over 2}(2 + \sqrt 3 );{k_2} = - {3 \over 2}(2 - \sqrt 3 )$

Từ đó có hai phương trình tiếp tuyến là: $y = - {3 \over 2}(2 + \sqrt 3 )x$ $y = - {3 \over 2}(2 + \sqrt 3 )x$ và $y = - {3 \over 2}(2 - \sqrt 3 )x$ $y = - {3 \over 2}(2 - \sqrt 3 )x$

c) Để tìm trên (C) các điểm có tọa độ nguyên ta có:

$y = {{3(x + 1)} \over {x - 2}} \Leftrightarrow y = 3 + {9 \over {x - 2}}$ $y = {{3(x + 1)} \over {x - 2}} \Leftrightarrow y = 3 + {9 \over {x - 2}}$

Điều kiện cần và đủ để $M(x,y) \in (C)$ $M(x,y) \in (C)$ có tọa độ nguyên là:

$\left\{ \matrix{ x \in Z \hfill \cr {9 \over {x - 2}} \in Z \hfill \cr} \right.$ $\left\{ \matrix{ x \in Z \hfill \cr {9 \over {x - 2}} \in Z \hfill \cr} \right.$

tức (x – 2) là ước của 9.

Khi đó, x – 2 nhận các giá trị $\pm 1; \pm 3; \pm 9$ $\pm 1; \pm 3; \pm 9$ hay x nhận các giá trị 1; 3; -1; 5; -7; 11.

Do đó, ta có 6 điểm trên (C) có tọa độ nguyên là: (1; -6), (3; 12), (-1; 0), (5; 6), (-7; 2), (11; 4).

Bài 1.57 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

$y = {{x + 2} \over {x - 3}}$ $y = {{x + 2} \over {x - 3}}$

b) Chứng minh rằng giao điểm I của hai tiệm cận của (C) là tâm đối xứng của (C).

c) Tìm điểm M trên đồ thị của hàm số sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.

Hướng dẫn làm bài:

a) Học sinh tự giải

b) Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.

Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.

Do đó, giao điểm của hai đường tiệm cận là I(3; 1). Thực hiện phép biến đổi:

$\left\{ \matrix{ x = X + 3 \hfill \cr y = Y + 1 \hfill \cr} \right.$ $\left\{ \matrix{ x = X + 3 \hfill \cr y = Y + 1 \hfill \cr} \right.$

Ta được $Y + 1 = {{X + 5} \over X} \Leftrightarrow Y = {{X + 5} \over X} - 1 \Leftrightarrow Y = {5 \over X}$ $Y + 1 = {{X + 5} \over X} \Leftrightarrow Y = {{X + 5} \over X} - 1 \Leftrightarrow Y = {5 \over X}$

Vì $Y = {5 \over X}$ $Y = {5 \over X}$ là hàm số lẻ nên đồ thị (C) của hàm số này có tâm đối xứng là gốc tọa độ I của hệ tọa độ IXY.

c) Giả sử $M({x_0};{y_0}) \in (C)$ $M({x_0};{y_0}) \in (C)$. Gọi d1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:

${d_1} = |{x_0} - 3|,{d_2} = |{y_0} - 1| = {5 \over {|{x_0} - 3|}}$ ${d_1} = |{x_0} - 3|,{d_2} = |{y_0} - 1| = {5 \over {|{x_0} - 3|}}$

Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ ${x_0} = 3 \pm \sqrt 5$ ${x_0} = 3 \pm \sqrt 5$

Bài 1.58 trang 38 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12

Chứng minh rằng phương trình: 3x5 + 15x – 8 = 0 chỉ có một nghiệm thực.

Hướng dẫn làm bài:

Hàm số 3x5 + 15x – 8 = 0 là hàm số liên tục và có đạo hàm trên R.

Vì f(0)=−8<0,f(1)=10>0 nên tồn tại một số x0∈(0;1) sao cho f(x0) = 0, tức là phương trình f(x) = 0 có nghiệm.

Mặt khác, ta có y′=15x4+5>0,∀x∈R nên hàm số đã cho luôn luôn đồng biến. Vậy phương trình đó chỉ có một nghiệm.

---------------------------------

Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán lớp 12, Giải bài tập Hóa học lớp 12, Giải bài tập Vật Lí 12 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Tải về Chọn file muốn tải về:

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

247,2 KB

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. DOC
243,5 KB

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này! Đóng 79.000 / tháng Mua ngay Đặc quyền các gói Thành viên PRO Phổ biến nhất PRO+ Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp 30 lượt tải tài liệu Xem nội dung bài viết Trải nghiệm Không quảng cáo Làm bài trắc nghiệm không giới hạn Tìm hiểu thêm Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi: Phan Thị Hoàn

1 977 Bài viết đã được lưu Bài trước Mục lục Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất

Xóa Đăng nhập để Gửi Tìm bài trong mục này

Phần Giải Tích
- Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  - Bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Lý thuyết Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Giải bài tập trang 9, 10 SGK Giải tích lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Đề kiểm tra 15 phút môn Toán 12: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
    - Đề kiểm tra 15 phút môn Giải tích lớp 12 - Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
  - Bài 2: Cực trị của hàm số
    - Lý thuyết Toán 12 chương 1: Cực trị của hàm số
    - Một số mẹo phân tích đồ thị hàm bậc 4 trong khảo sát
    - Giải bài tập trang 18 SGK Giải tích lớp 12: Cực trị của hàm số
    - Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Cực trị của hàm số
    - Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số
    - Bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số và điểm uốn (Có đáp án)
  - Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    - Toán 10 Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    - Lý thuyết Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    - Giải bài tập trang 24 SGK Giải tích lớp 12: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
    - Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  - Bài 4: Đường tiệm cận
    - Đường tiệm cận của đồ thị Hàm số
    - Giải bài tập trang 30 SGK Giải tích lớp 12: Đường tiệm cận
    - Bài tập trắc nghiệm đường tiệm cận
    - Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Đường tiệm cận
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Đường tiện cận
  - Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
    - Toán 12 bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
    - Lý thuyết Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
    - Giải bài tập trang 43, 44 SGK Giải tích lớp 12: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
    - Trắc nghiệm Toán 12 chương 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
    - Phương pháp giải một số dạng bài tập khảo sát hàm số trong kì thi tuyển sinh Đại học
    - Học toán lớp 12 qua video: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
  - Bài ôn tập chương 1
  - Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số
- Chương 2: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ và Hàm số Logarit
  - Bảng công thức Tích phân - Đạo hàm - Mũ - Logarit
    - Bảng công thức Tích phân - Đạo hàm - Mũ - Logarit
  - Bài 1: Lũy thừa
    - Toán 12 Bài 1: Lũy thừa
    - Giải bài tập trang 55, 56 SGK Giải tích lớp 12: Lũy thừa
  - Bài 2: Hàm số lũy thừa
    - Toán 12 Bài 2: Hàm số lũy thừa
    - Giải bài tập trang 60, 61 SGK Giải tích lớp 12: Hàm số lũy thừa
    - Trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Lũy thừa - Hàm số lũy thừa
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ
  - Bài 3: Lôgarit
    - Toán 12 bài 3: Logarit
    - Giải bài tập trang 68 SGK Giải tích lớp 12: Lôgarit
    - Bài tập trắc nghiệm chuyên đề mũ và logarit có lời giải chi tiết
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lôgarit
  - Bài 4: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
    - Toán 12 Bài 4: Hàm số mũ Hàm số Logarit
    - Giải bài tập trang 77 SGK Giải tích lớp 12: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lũy thừa - Hàm số mũ
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Hàm số lôgarit
    - Bài tập hàm số mũ và logarit
  - Bài 5: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
    - Toán 12 Bài 5: Phương trình mũ và Phương trình Logarit
    - Giải bài tập trang 84, 85 SGK Giải tích lớp 12: Phương trình mũ và phương trình lôgarit
    - 9 phương pháp giải phương trình mũ và phương trình lôgarit
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Phương trình mũ
    - Bài tập phương trình mũ
    - Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán lớp 12: Phương trình lôgarit
  - Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
    - Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
  - Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
- Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
  - Bài 1 : Nguyên hàm
    - Toán 12 bài 1: Nguyên hàm
    - Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 1: Nguyên hàm
  - Bài 2 : Tích phân
    - Toán 12 Bài 2: Tích phân
    - Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 2: Tích phân
  - Bài 3 : Ứng dụng của tích phân trong hình học
    - Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
  - Ôn tập chương 3 giải tích 12
    - Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
    - Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng
- Chương 4: Số phức
  - Tổng hợp công thức Toán 12 Số phức
  - Bài 1 : Số phức
    - Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 1: Số phức
  - Bài 2 : Cộng, trừ và nhân số phức
    - Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
  - Bài 3 : Phép chia số phức
    - Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 3: Phép chia số phức
  - Bài 4 : Phương trình bậc hai với hệ số thực
    - Giải bài tập Toán 12 chương 4 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
  - Ôn tập chương 4 giải tích 12
    - Tổng hợp công thức Toán 12 Số phức
    - Bài tập trắc nghiệm Số phức bài toán Max, Min
    - Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 4: Số phức
  - Ôn tập cuối năm giải tích 12
    - Giải Toán 12 Giải tích bài tập ôn tập cuối năm
    - Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12
Phần Hình Học
- Chương 1: Khối đa diện
  - Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
    - Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện
    - Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 1: Khái niệm về khối đa diện
  - Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
    - Toán 12 Bài 2: Khối đa diện đều và khối đa diện lồi
    - Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
  - Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
    - Toán 12 Bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
    - Giải bài tập Toán 12 chương 1 bài 3: Khái niệm về thể tích của khối đa diện
  - Ôn tập chương 1
    - Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 1: Khối đa diện
    - Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp - Chương 1. Khối đa diện
    - Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra - Chương 1. Khối đa diện
- Chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
  - Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
    - Toán 12 Bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
    - Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
  - Bài 2: Mặt cầu
    - Toán 12 Bài 2: Mặt cầu
    - Giải bài tập Toán 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu
  - Ôn tập chương 2 Hình học 12
    - Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 2: Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
    - Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra - Chương 2. Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
- Chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
  - Bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
    - Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 1: Hệ tọa độ trong không gian
  - Bài 2: Phương trình mặt phẳng
    - Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 2: Phương trình mặt phẳng
  - Bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
    - Giải bài tập Toán 12 chương 3 bài 3: Phương trình đường thẳng trong không gian
    - Giải SBT Toán 12 bài 3: Phương trình đường thẳng
  - Ôn tập chương 3 Hình học 12
    - Giải bài tập Toán 12 ôn tập chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian
    - Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp - Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
    - Giải SBT Toán 12: Đề kiểm tra - Chương 3. Phương pháp tọa độ trong không gian
- Toán 12 Kết nối tri thức
- Toán 12 Chân trời sáng tạo
- Toán 12 Cánh diều

Lớp 12
Giải Vở BT Toán 12
Đề KSCL đầu năm lớp 12
Đề thi giữa kì 1 lớp 12
Đề thi học kì 1 lớp 12
Đề thi giữa kì 2 lớp 12
Đề thi học kì 2 lớp 12
Đề kiểm tra 15 phút lớp 12
Thi học sinh giỏi lớp 12
Toán 12
Toán 12 Kết nối tri thức
Toán 12 Chân trời sáng tạo
Toán 12 Cánh diều
Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức
Chuyên đề Toán 12

Tham khảo thêm

Giải SBT Toán 12 bài 3: Phép chia số phức
Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit
Giải SBT Toán 12 bài 2: Tích phân
Giải SBT Toán 12 bài 1: Nguyên hàm
Giải SBT Toán 12 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
Giải SBT Toán 12: Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm
Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm
Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 4: Số phức
Giải SBT Toán 12 bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân
Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12

Giải Vở BT Toán 12

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 4: Số phức
Giải SBT Toán 12 bài 3: Phép chia số phức
Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12
Giải SBT Toán 12: Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm
Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm
Giải SBT Toán 12 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Xem thêm

Gợi ý cho bạn

Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?
TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4
Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1
Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

Xem thêm

Từ khóa » Giải Sách Bài Tập Toán 12 ôn Tập Chương 1

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Nâng cấp gói Pro để trải nghiệm website VnDoc.com KHÔNG quảng cáo, và tải file cực nhanh không chờ đợi.

Toán lớp 12 - Ôn tập chương 1

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 1

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. DOC

Có thể bạn quan tâm

Phần Giải Tích

Phần Hình Học

Lớp 12

Giải Vở BT Toán 12

Đề KSCL đầu năm lớp 12

Đề thi giữa kì 1 lớp 12

Đề thi học kì 1 lớp 12

Đề thi giữa kì 2 lớp 12

Đề thi học kì 2 lớp 12

Đề kiểm tra 15 phút lớp 12

Thi học sinh giỏi lớp 12

Toán 12

Toán 12 Kết nối tri thức

Toán 12 Chân trời sáng tạo

Toán 12 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 12 Kết nối tri thức

Chuyên đề Toán 12

Tham khảo thêm

Giải SBT Toán 12 bài 3: Phép chia số phức

Giải SBT Toán 12 bài tập trắc nghiệm chương 2: Hàm số lũy thừa. Hàm số mũ và hàm số logarit

Giải SBT Toán 12 bài 2: Tích phân

Giải SBT Toán 12 bài 1: Nguyên hàm

Giải SBT Toán 12 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Giải SBT Toán 12: Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm

Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 4: Số phức

Giải SBT Toán 12 bài 3: Ứng dụng hình học của tích phân

Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12

Giải Vở BT Toán 12

Giải SBT Toán 12 ôn tập chương 4: Số phức

Giải SBT Toán 12 bài 3: Phép chia số phức

Giải SBT Toán 12: Đề tự kiểm tra giải tích 12

Giải SBT Toán 12: Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập cuối năm

Giải SBT Toán 12: Đề toán tổng hợp ôn tập cuối năm

Giải SBT Toán 12 bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực

Gợi ý cho bạn

Được 18-20 điểm khối A1 nên đăng ký trường nào?

TOP 13 Viết thư cho ông bà để hỏi thăm và kể về tình hình gia đình em lớp 4

Bài tập cuối tuần môn Toán lớp 6 Cánh diều - Tuần 1

Bài tập tiếng Anh lớp 10 Unit 1 Family life nâng cao

Liên Hệ