Giải Bài Tập Toán 8 §4. Đường Trung Bình Của Tam Giác, Của Hình Thang

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Toán 8 - Tập 1› §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang Giải bài tập Toán 8 §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

• 
• 
• 
• 
• 

§4. DƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CÙA HÌNH THANG BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. Bằng quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC. Hướng dẫn Hình bên : Từ hình bên, ta dự đoán : E cũng là trung điểm của AC. ?2 Vẽ tam giác ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB, trung điểm E của AC. Dùng thước đo góc và thước ADE = B và DE = ỈBC. 2 Hướng dẫn Hình bên : - Từ hình bên, ta có : ADE = B và DE = ỈBC- D 2 B chia khoảng để kiểm tra rằng c ?3 Tính độ dài đoạn BC trên hình bên. Biết DE = 50m. Hướng dẫn B Ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó : BC = 2DE .--zC Mà DE = 50m nên BC = 2.50 = 100m. j?41 Cho hình thang ABCD (AB // CD). Qua trung điểm E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F (hình bên). Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Hướng dẫn Nhận xét : I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. ?5 Tính X trên hình bên. Hướng dẫn Ta có EB là đường trung bình của hình thang ACHD. _ .. _ AD + CH Do đó : EB = ----- ' 2 Suy ra : CH = 2EB - AD = 2.32 - 24 = 40m Vậy : X = 40m. GIẢI BÀI TẬP Đường trung bình của tam giác 20 Tính X trên hình bên. 8cm 10cm B K 50^ c 8cm 21 3cm A ? B Giải Ta có : K là trung điểm AC (KA = KC = 8cm) và IK // BC (do ÃKI = ACB = 50° và AKI, ACB là hai góc đồng vị) Suy ra : I là trung điểm của AB. Vậy : X = IA = IB = 10cm. Tính khoảng cách AB giữa hai mũi của compa trên hình bên, biết rằng c là trung điểm của OA, D là trung điểm của OB và GD = 3cm. Giải Ta có CĐ là đường trung bình của AOAB nên CD = 2 Suy ra : AB = 2.CD = 2.3 = 6cm. 22 Cho hình bên. Chứng minh rằng AI = IM. Giăi m , ÍM là trung điểm BC Ta có : C 7 [E là trung điểm BD nên ME là đường trung bình của ABCD Do đó : ME // CD hay DI // EM Mặt khác D là trung điểm của AE (gt). Suy ra DI qua trung điểm I của AM. Vậy AI = IM. Đường trung bình của hình thang Tính X trên hình bên. Giải Tacó: {Zts <et) = MP//NQ Tứ giác MNQP là hình thang vuông Mặt khác : IK 1 PQ Do đó : IK // MP // NQ, mà I là trung điểm MN (gt) Vậy K là trung điểm PQ, do đó : X = KQ = PK = 5dm. Hai điểm A và B thuộc cùng một nửa mặt phảng có bờ là đường thẳng xy. Khoảng cách từ điểm A đến xy bằng 12cm, khoảng cách từ điểm B đến xy bằng 20cm. Tính khoảng cách từ trung điểm c của AB đến xy. Giải Gọi AH, BK, CM lần lượt là khoảng cách từ A, B, c đến xy, ta có : AH 1 xy, BK 1 xy và CM 1 xy Do đó : AH // BK // CM Tứ giác ABKH là hình thang vuông (AH // BK và AHK = 90°) Do CM // AH // BK và c là trung điểm của AB nên M là trung điểm của HK. Do đó CM là đường trung bình của hình thang ABKH. Tns_. AH + BK 12 + 20 Vậy : CM = = ——— = 16cm. J 2 2 25; Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh ba điểm E, K, F thẳng hàng. Giải 26 27 b) Giải 32 = 12 + y Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Tương tự, KF là đường trung bình của AABC nên Tứ giác ABCD là hình thang có đáy AB, CD nên : AB // CD Ta có EK là đường trung bình của \DAB nên : EK//AB (1) EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên : EF // AB // CD (2) Từ (1) và (2), suy ra E, K, F thẳng hàng (Tiên đề ơ-clit). LUYỆN TẬP Tính X, y trên hình bén, trong dó AB // CD // EF // GH. Tứ giác ABFE là hình thang (AB // EF) có CD là đường trung bình nên : __n_AB + EF 8 + 16 _ X = CD = ——— = ——— = 12cm. 2 2 Tứ giác CDIIG là hình thang (CD // GH) có EF là đường trung bình nên : EF = CD + GH 16 = 12 + y 2 2 y = 32 - 12 = 20cm. KF= 2 Ta có : EF < EK + KF (bất đẳng thức tam giác) o T3„ _ CD AB AB + CD Suy ra : EF < — + —— = 2 2 28 Cho hình thang ABCD (AB // CD), E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Đường thẳng EF cắt BD ở I, cắt AC ở K. Chứng minh rằng AK = KC, BI = ID. Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài El, KF, IK. Giải a) b) 29 EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên : EF // AB // CD AADC có EK // DC và EA = ED nên : KA = KC ADBC có IF // CD và FB = FC nên : IB = ID. EI là đường trung bình của AADB nên : EI = KF là đường trung bình của AABC nên : „„_ AB _ 6 _ _ KF = -7- = — = 3cm 2 2 EF là đường trung bình của hình thang ABCD nên : „„ AB + CD 6 + 10 16 o__ EF = = ——— = -— = 8cm 2 2 2 Từ đó : IK = EF - (EI + KF) = 8 - (3 + 3) = 2cm.

Các bài học tiếp theo

• §5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• §6. Đối xứng trục
• §7. Hình bình hành
• §8. Đối xứng tâm
• §9. Hình chữ nhật
• §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• §11. Hình thoi
• §12. Hình vuông
• Ôn tập chương 1
• §1. Đa giác. Đa giác đều

Các bài học trước

• §3. Hình thang cân
• §2. Hình thang
• §1. Tứ giác
• Ôn tập chương II
• §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• §8. Phép chia các phân thức đại số
• §7. Phép nhân các phân thức đại số
• §6. Phép trừ các phân thức đại số
• §5. Phép cộng các phân thức đại số
• §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Toán 8 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• §1. Nhân đơn thức với đa thức
• §2. Nhân đa thức với đa thức
• §3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• §4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• §5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• §6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• §7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• §8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử
• §9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• §10. Chia đơn thức cho đơn thức
• §11. Chia đa thức cho đơn thức
• §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• §1. Phân thức đại số
• §2. Tính chất cơ bản của phân thức
• §3. Rút gọn phân thức
• §4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• §5. Phép cộng các phân thức đại số
• §6. Phép trừ các phân thức đại số
• §7. Phép nhân các phân thức đại số
• §8. Phép chia các phân thức đại số
• §9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. TỨ GIÁC
• §1. Tứ giác
• §2. Hình thang
• §3. Hình thang cân
• §4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang(Đang xem)
• §5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• §6. Đối xứng trục
• §7. Hình bình hành
• §8. Đối xứng tâm
• §9. Hình chữ nhật
• §10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• §11. Hình thoi
• §12. Hình vuông
• Ôn tập chương 1
• Chương lI. ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• §1. Đa giác. Đa giác đều
• §2. Diện tích hình chữ nhật
• §3. Diện tích tam giác
• §4. Diện tích hình thang
• §5. Diện tích hình thoi
• §6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II