Giải Bài Tập Toán 9 Bài 10. Diện Tích Hình Tròn, Hình Quạt Tròn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 9› Giải Bài Tập Toán 9› Giải Toán 9 - Tập 2› Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Giải bài tập Toán 9 Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

• 
• 
• 
• 
• 
• 

§10. DIỆN TÍCH HÌNH TRÔN, HÌNH QUẠT TRÒN A. BÀI TẬP VẬN DỤNG LÍ THUYẾT ? Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống (....) trong dãy lập luận sau: Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360°) có diện tích là ; Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung lúcó diện tích là ; Hình quạt tròn bán kính R, cung n° có diện tích s = Hướng dẫn Hình tròn bán kính R (ứng với cung 360°) có diện tích là s = -ivR2; Vậy hình quạt tròn bán kính R, cung lúcó diện tích là s = ___ ; 360 hĩvR2 Hình quạt tròn bán kính R, cung n° có diện tích s = ___ . 360 B. GIẢI BÀI TẬP Tính diện tích hình tròn nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4 cm. Bán kính hình tròn: R = 2 cm Diện tích hình tròn: s = nR2 * 3,14.22 « 12,56 cm2. Chân một đống cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12 m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông? Bán kính hình tròn C = 2nR=>R=-p- = ^ = - (cm) 2n 271 71 Diện tích hình tròn — * 11,46 (cm2). 7T s = 7tR2 = 71. (6 Tính diện tích một hỉ 6 cm, số đo cung là 36* Diện tích quạt tròn _ rcR2n° ' 360° Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40 m, AD = 30 m. Người ta muốn buộc hai con dê ở hai góc vườn A, B. Có hai cách buộc: Mỗi dây thừng dài 20 m. Một dây thừng dài 30 m và dây thừng kia dài 10 m. Hỏi với cách buộc nào thì diện tích cỏ mà cả hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn (h.60)? Hình 60 B Theo cách buộc thứ nhất, diện tích cỏ dành cho mỗi con dê bằng nhau, mỗi diện tích là — hình tròn có bán kính 20 cm, nghĩa là: 4 Ậ .n202 « lOOĩt (m2) 4 Cả hai diện tích là 200n (m2). Theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở cọc A là: Ậ 7t302 = 22Õ7Ĩ (m2) 4 Diện tích cỏ dành cho con dê buộc ở cọc B là: 4 7ĩl02 = 25k (m2) 4 Diện tích cỏ dành cho hai con dê là: 22071 + 25n = 25071 (m2) Vậy cách buộc thứ hai thì diện tích cỏ hai con dê có thể ăn được sẽ lớn hơn. 81. Diện tích hình tròn sẽ thay đổi thế nào nếu: Nếu R1 - 2R thì Si = zR| - n(2R)2 = 7Ĩ.4R2 = 4S Vậy bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn tăng 4 lần. Nếu R2 = 3R thì S2 = kR2 = 7t(3R)2 = 9.71R2 = 9S Vậy bán kính tăng gấp ba thì diện tích hình tròn tăng 9 lần. Nếu R3 - kR (k > 1) thì S3 = 7c(kR)2 = k27iR2 = k2S Vậy bán kính tăng k lần thì diện tích hình tròn tăng k2 lần. Điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất): Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (C) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn (ố°) Diện tích hình quạt tròn cung (n°) 13,2 cm 47,5° 2,5 cm 12,50 cm2 37,80 cm2 10,60 cm2 Bán kính đường tròn (R) Độ dài đường tròn (ố) Diện tích hình tròn (S) Số đo của cung tròn (n°) Diện tích hình quạt tròn cung (n°) 2,tem (13,2 em) ■ 13,8 em2 (47,5°) 1,8 em2 (2,5 em) 15,7 em 19,6 em2 229,3° (12,50 em2) 3,5 em 22 em (37,80 em2) 99,2° (10,60 em2) c. LUYỆN TẬP a) Vẽ hình 62 (tạo bởi các cung tròn) với HI = 10 cm và HO = BI = 2cm. Nêu cách vẽ. Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc). Chứng tỏ rằng hình tròn đường kính NA có cùng diện tích với hình HOABINH đó. Cách vẽ Vẽ nửa đường tròn tâm M đường kính HI - 10 cm. Trên đoạn HI lấy các điểm 0, B sao cho HO = BI = 2 cm. Vẽ các nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với nửa đường tròn đường kính HI. Hình 62 bằng diện tích hình tròn Vẽ nửa đường tròn dường kính OB nằm khác phía với nửa đường tròn đường kính HI. Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A. Chứng tỏ diện tích hình HOABINH đường kính AN. Diện tích hình HOABINH 25n 977 /„„2Ầ = —— + —- - 7T = 16tt (cm ) 2 2 Sí = ị?r52 + |n32 - ịnl2 - ịnl2 2 2 2 2 Diện tích hình tròn đường kính NA s2 = 7t42 = 1671 (cm2) Vậy Si = s2. a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh c của tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Nêu cách vẽ (h.63). Tính diện tích miền gạch sọc. Cách vẽ Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1 cm. Vẽ cung tròn tâm A, bán kính AC cắt tia đối tia AB tại D. Vẽ cung tròn tâm B, bán kính BD cắt tia đôi tia BC tại E. Vẽ cung tròn tâm c, bán kính CE cắt tia đối tia CA tại F. Tính diện tích hình gạch sọc. Hình 63 360" s2 = 7,^0 - y (cm ) Diện tích quạt tròn (CEF) o 71.3.120° 9n S3 = ■ “ '„7— = ~ (cm ) 360° 3 Diện tích cần tìm: Q CJ , Q I Q _ I I 1471 z 2\ S = S1 + S2 + S3=j+y+y = ^ (cm ). Hình viên phân là phần hình tròn giới hạn bởi một cung và dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60° và bán kính đường tròn là 5,1 cm (h.64). AOAB là tam giác đều có cạnh 5,1 cm vì OA = OB và AOB = 60°. Diện tích AOAB: o _ (5, l)2.Vs Diện tích hình quạt OAB: Q _ 71(5, l)2.60° _ (5,1)27I 09 — n — 360° 6 Diện tích hình viên phân AmB: s = s2 - Si = n(5’1)2 « 2,3 (cm2). 6 4 Hình vành khăn là hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65). Tính diện tích s của hình vành khăn theo R1 và R2 (giả sử R1 > R2). Tính diện tích hình vành khăn khi Ri = 10,5 cm, R2 = 7,8 cm. Diện tích hình vành khăn: s = 7T R2 - 71R2 = 7t( R2 - R2). Kết quả: s = 7t(10,52 - 7,82) = 155,1 cm2. Hình 65 Lấy cạnh BC của một tam giác đều làm đường kính, vẽ một nửa đường tròn về cùng một phía với tam giác ấy đối với đường thẳng BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của hai hình viên phân được tạo thành. Nửa đường tròn tâm o đường kính BC cắt AB, AC tại D, E AOBD có OB = OD và DBC = 60° Nên là tam giác đều Suy ra BOD = 60° Diện tích hình quạt (OBD): S1 = Diện tích AOBD: s2 = Diện tích hình viên phân (BD): c c a _ 7ra2 a~Vs _ (27t-3Vs)a2 , , s = Si - s2 = ■ = TT (avdt) 24 16 48 Diện tích hai hình viên phân bên ngoài tam giác là (2«-3x/3)a! 24 (đvdt). ÔN TẬP CHƯƠNG HI B. GIẢI BÀI TẬP 88. Hãy nêu mỗi góc trong các hình dưới đây: (Ví dụ: Góc trên hình 66 b) là góc nội tiếp).

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương III
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm

Các bài học trước

• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây cung
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Ôn tập chương IV

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 9 Tập 2
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 1
• Giải Toán Lớp 9 - Tập 2
• Giải Toán 9 - Tập 1
• Giải Toán 9 - Tập 2(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 9 Tập 2

Giải Toán 9 - Tập 2

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương III. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
• Bài 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 3. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế
• Bài 4. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
• Bài 5. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0) - PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
• Bài 1. Hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 2. Đồ thị hàm số y = ax2 (a khác 0)
• Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
• Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
• Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
• Bài 6. Hệ thức Vi - ét và ứng dụng
• Bài 7. Phương trình qui về phương trình bậc hai
• Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương IV
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương III. GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
• Bài 1. Góc ở tâm - Số đo cung
• Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây cung
• Bài 3. Góc nội tiếp
• Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
• Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn - Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
• Bài 6. Cung chứa góc
• Bài 7. Tứ giác nội tiếp
• Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp - Đường tròn nội tiếp
• Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
• Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn(Đang xem)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU
• Bài 1. Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ
• Bài 2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt
• Bài 3. Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích mặt cầu
• Ôn tâp chươmg IV
• Bài tập ôn cuối năm