Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 12. Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1› Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp Giải bài tập Toán lớp 8: Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

• 
• 
• 
• 
• 

§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SAP XẾP A. KIẾN THỨC Cơ BẢN Phương pháp: Ta trình bày phép chia tương tự như cách chia các số tự nhiên. Với hai đa thức A và B của một biến, B * 0 tồn tại duy nhất hai đa thức Q và R sao cho: A = B.Q + R, với R = 0 hoặc bậc bé hơn bậc của 1 Nếu R = 0, ta được phép chia hết. Nếu R 0, ta được phẻp chia có dư. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP 1. Bài tập mẫu Chia đa thức rồi viết kết quả dưới dạng A = BQ + R (12x4 + 4x3 + 9x + 3) : (3x - 2) (4x5 + 2x4y - 6x3y2 + 3xy4 - y5) : (2x3 - 2xy2 + y3) Giải a) 12x4+4x3 "l2x4 -'8x3 + 9x + 3 3x - 2 12x3 + 9x + 3 12x3 - 8x2 4x3 + 4x2 + |x + 43 8x2 + 9x + 3 43 _3 43 X + 3 86 3X’ 9 113 9 8.. 43. 113 3 9 9 2x3 - 2xy2 t y3 Vậy 12x4 + 4x3 + 9x + 3 = (3x - 2)(4x3 + 4x2 + 77X + 4") + -44 b) 4x5 + 2x4y - 6x3y2 + 3xy4 - y5 4x;> - 4x3y2 + 2x2y3 2x2 + xy 2x4y - 2x3y2 - 2x2y3 + 3xy4 - y5 2x4y - 2x2y3 + XV4 _ - 2x3y2 + 2xy4. - y5 - 2x3y2 + 2xy4 - y5 0 Vậy 4x5 + 2x4y - 6x3y2 + 3xy4 - y5 = (2x3 - 2xy2 + y3)(2x2 + xy - y2) Bài tập cơ bẳn Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia: a) (x3 - 7x + 3 - X2) : (x - 3) b) (2x4 - 3x3 - 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2) Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đê thực hiện phép chia: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) b) (125x3 + i) : (5x + 1) (x2 - 2xy + y2) : (y - x) Cho hai đa thức: A = 3x4 + X3 + 6x - 5 và B - X2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R Giải a) (x3 - 7x + 3 - X2) : (x - 3) X2 - 7x + 3 3x2 X-3 2x2 - 7x + 3 2x2 - 6x + 2x- 1 -X + 3 -X + 3 Vậy (x3 - 7x + 3 - ’(2x4 - 3x3 - 3x2 2x4- 3x3- 3x2+ 6x - 2 2x4 - 4x2 x2-2 2x2 - 3x +1 -3x3 + x2+ 6x - 2 3x3 + 6x X2 -2 'x2 -2 0 X2) : (x - 3) = X2 + 2x - 1 2 + 6x) : (x2 - 2) Vậy (2x4 - 3x3 + 3x2 - 2 + 6x) : (x2 - 2) = 2x2 - 3x + 1 a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = X + y (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 1] : (5x + 1) = (5x)2 - 5x + 1 = 25x2 - 5x + 1 (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = (x - y)2 : [—(x - y)] = -(x - y) = y - X Hoặc (x2 - 2xy + y2) : (y - x) = (y2 - 2xy + X2) : (y - x) = (y - X)2 3x4 + X3 + 6x - 5 : (y - x) = y - X2 + 1 3x4 + 3x2 3x2 + X - 3 X3 - 3x2 + 6x - 5 X3 + X -3x2 + 5x- 5 " -3x2 - 3 5x - 2 69. Vậy: 3x4 + X3 + 6x - 5 =(x2 + l)(3x2 + X - 3) + 5x - 2 Bài tập tương tự Làm tính chia: (2x4 - 3x3 + 4x2 + 1) : (x2 - 1) (-3x5 + 5x4 + 3x - 1) : (-X2 + X + 1) Xác định số a đế’ đa thức X3 + X2 - X + a chia hết cho đa thức (x + l)2. LUYỆN TẬP Làm tính chia: a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không. A = 15x4 - 8x3 + X2 R ĩ 2 2 A = X2 - 2x + 1 B = 1 - X Làm tính chia: (2x4 + X3 Tính nhanh: 3x2 + 5x - 2) : (x2 - X + 1) a) (4x2' - 9y2) : (2x - 3y) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) Tìm số a để đa thức 2x3 - b) (27x3 - 1) : (3x - 1) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) 3x2 + X + a chia hết cho đa thức X + 2. Giải 70. a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = (25x5 : 5x2) - (5x4 : 5x2) + (10x2 : 5x2) = 5x3 - X2 + 2 b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = (15x3y2 : 6x2y) + (-6x2y : 6x2y) + (-3x2y2 : 6x2y) 71. - (iox°y^ : bx“y; + (,-bx^y : bx"yj + : bx~yj 15 .3 5 1 - = — xy -1 - — y = — xy - — y -1 Q J 6 2 2 a) A chia hết cho B vì X4, X3, X2 đều chia hết cho X2. A rin Q rPin R — 9.Y -ị- 1 — rpiin Pip 72. b) A chia hết cho B, vì X2 - 2x + 1 = ( 2x4 + X3 - 3x2 + 5x - 2 2x4 - 2x3 + 2x2 3x3- 5x2 + 5x - 2 3x3-3x2 + 2x -2x2 + 2x - 2 -2x2 + 2x - 2 x)2, chiá hết cho 1 - X. X2 - X + 1 2x2 + 3x - 2 3y) = 2x + 3y 73. a) (4x2 - 9y2) b) (27x3 - 1) (2x - 3y) = [(2x)2 - (3y)2] : (2x (3x - 1) = [(3x)3 - 1] : (3x - 1) = 2x + 1 (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = [(x2 + xy) - (3x + 3y)] : (x + y) = [x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y) = (x + y)(x - 3) : (x + y) = X - 3 2x3 - 3x2 + X + a 2x3 + 4x2 7x2 + X + a 7x2 - 14x 2x2 - 7x + 15 15x + a 15x + 30 a-30 Để phép chia chia hết thì dư a - 30 phải bằng 0 tức là a-30 = 0=>a = 30 Vậy a = 30.

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương I
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Các bài học trước

• Bài 11.Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 2. Nhân đa thức với đa thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân đa thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
• Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11.Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp(Đang xem)
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II