Giải Toán 8 Bài 12. Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1› Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp Giải toán 8 Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

• 
• 
• 
• 

§12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp Tóm tắt kiến thức Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức, nhân đa thức với đa thức. 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. Với hai đa thức tuỳ ý A và B của cùng một biến (B khác 0), tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q và R sao cho A = B.Q + R, trong đó R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B. + A: Đa thức bị chia + B: Đa thức chia + Q: Đa thức thương + R: Đa thức dư + Khi R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Số dư khi chia đa thức 2x4 - X3 + X2 - X + 4 cho đa thức X - 2 là (A) 18; (B)30; (C) 46; (D) 50. Hãy chọn phương án đúng. Giải. Chọn (B). Phân tích: 2x4 - X3 + X2 - X + 4 = 2x4 -4x3 + 3x3 -6x2 + 7x2 -14x + 13x-26 + 30 = 2x3(x-2) + 3x2(x-2) + 7x(x-2) + 13(x-2) + 30 = (x-2)(2x3+3x2+7x + 13) + 30. Vậy số dư khi chia đa thức cho X - 2 là 30. Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: (x3+3x2+3x + l):(x + l); (x3 + 6x2 +1 lx + 6): (x2 + 3x + 2). Giải, a) (x3+3x2+3x +1): (x +1) = (x + 1)3 :(x + l) = (x + 1)2. b) (x3 + 6x2 +1 lx + 6): (x2 +3x + 2) = (x3+3x2 + 2x+3x2+9x+ 6): (x2+3x + 2) = [x(x2 +3x + 2) + 3(x2 +3x + 2)J : (x2 +3x + 2) = (x+ 3)(x2+3x+ 2): (x2+3x + 2) = x + 3. Ví dụ 3. Tim a sao cho: Đa thức X4 + 3x3 - X2 + X + a chia hết cho đa thức X - 2 ; Đa thức 5x3 - 2x2 + ax + 3 chia hết cho đa thức X +1. Giải, a) Đa thức X4+3x3-X2+ x + a chia hết cho đa thức x-2 khi số dư trong phép chia đa thức X4 + 3x3 - X2 + X + a cho đa thức X - 2 bằng 0 tức là 24 +3.23 -22 +2 + a = 0 «> 38 + a = 0 a =-38. b) Tương tự được a = -4. Chú ý. Trong lời giải trên, ta đã sử dụng kết quả sau (Định lí Bơdu): Dư trong phép chia đa thức f(x) cho (x - a) là f(a). Điều này là rõ ràng vì f(x) - (x - a).Q(x) + R nên f(a) = R. Đặc biệt, đa thức f(x) chia hết cho X - a khi a là nghiệm của f(x), tức f(a) = 0. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 67. Đáp sổ. a) X2 + 2x -1; b)2x2-3x 4-1. Bài 68. Lời giải, a) (x2 + 2xy + y2): (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = X + y ; b) (125x3+ 1): (5x + l) = (5x + l)(25x2 - 5x +1) : (5x +1) = 25x2 - 5x +1; Tương tự câu a kết quả: y - X. Bài 69. Lời giải. Thực hiện phép chia A cho B ta có: Q = 3x2 + X-3;R = 5x-2 + X - 3) + 5x - 2 . ,, 5 2 _ 1 ■ b) —X y--y- 2 2 b) Có;. b) 9x2 +3x + l; d) X - 3. Do đó 3x4 + X3 + 6x - 5 = (x2 + l)(3x2 Bài 70. Đáp số. a) 5x3 - X2 + 2; Bài 71. Đáp số. a) Có; Bài 72. Đáp số. 2x2 + 3x - 2. Bài 73. Đáp số. a) 2x + 3y; 2x-t-l; Bài 74. Đáp số. a = 30. D. Bài tập luyện thêm Thục hiện phép tính: (x4-6x3+ 12x2-14x + 3): (x2-4x + l); (x4-3x3+4x2-6x + 4): (x2-3x + 2). Thực hiện phép tính: (x -2)3(x2 -5x + 6): (x2 -4x + 4)(x -3). Tìm a, b sao cho: Đa thức 3x3 - ax2 + bx chia hết cho đa thức X2 -1; Đa thức X4 + ax3 +bx -3 chia hết cho đa thức X2 + 2x - 3 . Lời giải, hướng dẫn, đáp số a) (x4 - 6x3 +12x2 - 14x + 3): (x2 - 4x +1) = [(x4 -4x3 + x2)-(2x3 -8x2 +2x) + (3x2 -12x + 3)] :(x2 -4x + l) = [x2(x2 - 4x +1) - 2x(x2 -4x +1) + 3(x2 - 4x +1)] : (x2 - 4x +1) = X2 -2x + 3; b)(x4-3x3+4x2-6x+ 4): (x2-3x+ 2) = [(X4 -3x3 +2x2) + (2x2 -6x + 4)J:(x2 -3x + 2) = J\2(x2-3x + 2) + 2(x2-3x + 2)J : (x2-3x + 2) =x2+2. (x -2)3(x2 -5x + 6): (x2 -4x + 4)(x-3) = (x - 2)3(x - 3)(x - 2): (x - 2)2(x -3) = (x - 2)2. a) X2—1 = (x — l)(x + 1), đa thức 3x3-ax2+bx chia hết cho đa thức X2—1 khi nó chia hết cho đa thức x-lvà đa thức x + 1 tức 3x3 -ax2 + bx nhận X = 1 và X = -1 là nghiệm. 3.13-a.l2 +b. 1 = 0 a -b = 3 a = 0 Khi đó ■ • í 3.(-l)3-a.(-l)2+b.(-l) = 0 a + b = -3 b = -3 b) Ta cóx2 +2x - 3 = 0 X2 -X + 3x - 3 = 0 (x2 -x) + (3x-3) - 0 ị"x = l X = -3. x(x -1) + 3(x -1) = 0 (x - l)(x + 3) = 0 Do đó để đa thức X4 + ax3 + bx -3 chia hết cho đa thức X2 + 2x -3 thì đa thức x4+ax3+bx-3 nhân các nghiệm là X = 1; X - -3. Khi đó < a + b = 2 9a + b = 26 I4 + a. I3 + b. 1 - 3 = 0 (-3)4+a.(-3)3+b.(-3)-3 = 0

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương I
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

Các bài học trước

• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1

• Phần Đại Số
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức (tiếp)
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp(Đang xem)
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác. Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II