Giải Bài Tập Toán Lớp 8: Bài 4. Khái Niệm Hai Tam Giác đồng Dạng

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2› Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng Giải bài tập Toán lớp 8: Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng

• 
• 
• 
• 

§4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG A. KIẾN THỨC Cơ BẢN *1. Định nghĩa Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: Â' = A;B' = B;C' = C A’B' _ B'C' _ C'A' AR - RC - CA Kí hiệu: AA’B’C’ ~ AABC T SÔ Tab” = BC - 777 = k gọi là lỉ sô đÔng dạng' A'B' B'C' C'A' .iAi, . Tính chất Hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng có các tính chất: AABC ~ AA’B’C’ Nếu AA’B’C’ ~ AABC thì AABC ~ AA’B’C Nếu AA’B’C’ ~ AA”B”C” và AA”B”C” ~ AABC thì AA’B’C’ - AABC Định lí Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. A KL \AMN ~ AABC Chú ý Định lí cũng đúng cho trường hợp đường thẳng a cắt phần kéo dài hại cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. B. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP Bài tập mẫu Từ điểm M nằm trên cạnh AB của tam giác ABC ta kẻ hai tia lần lượt song song với AC và BC, cắt AC ở N, cắt BC ở L. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. ■ Giải MN // BC, do đó AAMN ~ AABC (1) ML // AC, do đó AABC ~ AMBL (2) Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu, ta có: AAMN - AMBL • Với cặp AAMN ~ AABC (1) ta có: A=A;M=B;N=C Đối với mỗi cặp, hãy viết các góc bằng nhau và các tỉ số đồng dạng tương ứng. AM Tỉ sô đồng dạng -TT7- = k Ah) • Với cặp AABC ~ AMBL ta có: Â = M ; B = B ; C = L AB AB 1 TLSÔ dồng dạ"g MB"ĨẠB^AĨĨ = Ck_ • Với cặp AAMN ~ AMBL ta có:Ấ = M ; M = B ; N = L Tỉ số đồng dạng “ = Bài tập Cơ bản Trong hai mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng? Mệnh đề nào sai? Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau. AA’B’C’ ~ AA”B”C” theo ti số đồng dạng k,, AA”B”C” - AABC theo tỉ số đồng dạng k2. Hỏi tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số nào? Cho tam giác ABC. Hãy vẽ một tam giác đồng dạng với tam giác , ■ J 1 ABC theo tỉ sô — • Li Giải a) Là mệnh đề đúng, b) Là mệnh đề sai. Ị..._ . A'B' ẨA’B’C’ ~ AA”B”C” theo tỉ sô kj = -‘^7 A JD A”B" AA”B”C” ~ AABC theo tỉ số k2 = -^-=- AB Theo tính chất 3 thì AA’B’C’ ~ AABC. , A'B' A'B'.A"B" A'B’ A”B" Theo tỉ sô - AB - A..B,. AB ~A"B"' AB Vậy k = kj.k2 Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC => MN là đường trung bình của AABC. ..21,1 , MN1 => AAMN ~ AABC theo tỉ sô k = '7777 = -g Bài tập tương tự BC 2 Cho tam giác ABC có các cạnh tỉ lệ với 4:5:6. Biết ADEF ~ AABC và cạnh nhỏ nhất của DEF là 0,8m. Tính các cạnh còn lại của ADEF. Cho tam giác ABC. IJ, JK, Kĩ là các đường trung bình của tam giác. Hãy nêu tên các cặp tam giác đồng dạng cùng tỉ số đồng dạng tương ứng. LUYẸN Tập Cho tam giác ABC, vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ’ J , ,2 ABC theo tỉ sô đồng dạng k = —. O Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM - — MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng. Đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng. . ... , 3 AA’B’C’ ~ AABC theo tỉ sô đồng dạng k - . Tính tỉ sô chu vi của hai tam giác đã cho. Giải Cho biết hiệu chu vi của hai tam giác là 40dm, tính chu vi của mỗi tam giác. • Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM - — AB. ® Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N MA 2 AB Ta có: AAMN ~ AABC theo tỉ số k - - Dựng AA’B’C’ -- AAMN (Theo trường hợp cạnh, cạnh, cạnh) a) MN // BC => AAMN ~ AABC ML // AC => AMBL ~ AABC Và AAMN ~ AMBL (Tính chất 3) b) AAMN ~ aABC CÓ: A Chung; AMN = ABC ; ANM = ACB AM _ AN MN 1 AB 7 AC ■_ BC - 3 AMBL ~ A ABC CÓ: MBL = BAC ; Bchung; MLB = ACB ; MB _ BL _ LB 2 AB_7.BC 7 BC ” 3 AAMN ~AMBL co:^ ___ _____ MAN = BML ; AMN = MBL ; ANM - MLB AM _ M N _ AN _ 1 MB " BL - ML 7 2 A'B' B'C' CA' 3 AA’B’C ~ AABC => ab - Bq - CA “5 Ap dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau A'B' _ A'B'+ B c + CA' = CA.Q.c. = 3 => AB ■ AB + BC + CA " C ABC ~ 5 => CABC = 5.20 = 100dm, CAị* = 3.20 = 60dm Chú ý; Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c. c. c)
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c. g. c)
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g. c. g)
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Bài 1. Hình hộp chữ nhật
• Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng

Các bài học trước

• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả định lí Talet
• Bài 1. Định lí Talet trong tam giác
• Ôn tập chương IV
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Ôn tập chương III

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2(Đang xem)
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Mở đầu về phương trình
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 3. Phương trình đưa về dạng ax + b = 0
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
• Bài 1. Định lí Talet trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả định lí Talet
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng(Đang xem)
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c. c. c)
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c. g. c)
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g. c. g)
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
• A. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG
• Bài 1. Hình hộp chữ nhật
• Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng
• Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
• B. HÌNH CHÓP ĐỀU
• Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
• Ôn tập chương IV
• Bài tập ôn cuối năm