Giải Bài Tập Trang 30 SGK Toán Lớp 6 Tập 1: Chia Hai Lũy Thừa Cùng ...

Tóm tắt kiến thức Chia hai lũy thừa cùng cơ số lớp 6

1. am : an = am – n (a ≠0, m ≥ n ).

Quy ước: a0 = 1 (a ≠0).

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của số bị chia trừ đi số mũ của số chia.

2. Mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng tổng các lũy thừa của 10: abcd = a . 103 + b . 102 + c . 10 + d;

2475 = 2.1000 + 4.100 + 7.10 + 5

= 2.103 + 4. 102 + 7.100 + 5.100

>> Tham khảo: Lý thuyết Toán lớp 6: Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Câu hỏi 1 SGK Toán 6 trang 29 tập 1

Ta đã biết 53 . 54 = 57. Hãy suy ra:

57 : 53 = ?; 57 : 54 = ?

Phương pháp giải

Sử dụng: thừa số chưa biết = Tích : thừa số đã biết

Lời giải chi tiết

Ta có:

57 : 53 = 54

57 : 53 = 53

Câu hỏi 2 SGK Toán 6 trang 30 tập 1

Viết thương của hai lũy thừa sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 712 : 74;

b) x6 : x3 ( x ≠0)

c) a4 : a4 (a ≠0).

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: am : an = am−n với a≠0; m≥n.

a0=1 với a≠0.

Lời giải chi tiết

Ta có:

a) 712 : 74= 7(12-4) = 78

b) x6 : x3 = x(6-3) = x3

c) a4 : a4 = a4−4 = a0 = 1

Câu hỏi 3 SGK Toán 6 trang 30 tập 1

Viết các số 538; abcd dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Phương pháp giải

Ta sử dụng abcd = a.1000 + b.100 + c.10 + d

từ đó đưa về tổng các lũy thừa của 10

Chú ý: a1=a; a0=1

Lời giải chi tiết

Ta có

538 = 5.100+3.10+8

=5.102+3.101+8.100

abcd=a.1000+b.100+c.10+d

=a.103+b.102+c.101+d.100

Giải bài tập Toán 6 trang 30: Chia hai lũy thừa cùng cơ số (SGK Toán 6 tập 1)

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 30 Bài 67

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 38 : 34; b) 108 : 102; c) a6 : a (a ≠0 )

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am – n(a ≠0, m ≥ n )

Giải bài:

Áp dụng quy tắc am : an = am – n(a ≠0, m ≥ n ).

a) 38 : 34 = 38 – 4 = 34 = 81;

b) 108 : 102 = 108 – 2 = 106 = 1000000

c) a6 : a = a6 – 1 = a5

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 30 Bài 68

Tính bằng hai cách:

Cách 1: Tính số bị chia, tính số chia rồi tính thương.

Cách 2: Chia hai lũy thừa cùng cơ số rồi tính kết quả.

a) 210 : 28; b) 46 : 43 ; c) 85 : 84; d) 74 : 74.

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : an = am – n(a ≠0, m ≥ n )

Giải bài:

Lưu ý: Cách 1: Ta đổi 2 lũy thừa ra số tự nhiên sau đó chia hai số với nhau như bình thường

a) Cách 1: 1024 : 256 = 4. Cách 2: 210 : 28 = 210 – 8 = 22 = 4;

b) Cách 1: 4096 : 64 = 64. Cách 2: 46 : 43 = 46 – 3 = 43 = 64;

c) Cách 1: 32768 : 4096 = 8. Cách 2: 85 : 84 = 85 – 4 = 81 = 8;

d) Cách 1: 2401 : 2401 = 1. Cách 2: 74 : 74 = 74 – 4 = 70 = 1.

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 30 Bài 69

Điền chữ Đ (đúng) hoặc chữ S (sai) vào ô vuông:’

a) 33 . 34 bằng: 312 …, 912 …, 37…, 67 …

b) 55 : 5 bằng: 55 …, 54 …, 53 …, 14 …

c) 23 . 42 bằng: 86 …, 65 …, 27 …, 26 …

Giải bài

Áp dụng các quy tắc: am. an = am + n và am : an = am – n (a ≠0, m ≥ n)

a) 33 . 34 bằng: 312 S, 912S, 37 Đ, 67 S.

b) 55 : 5 bằng: 55 S, 54 Đ, 53 S, 14 S

c) 23 . 42 bằng: 86 S, 65 S, 27 Đ, 26 S

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 30 Bài 70

Viết các số: 987; 2564; abcde dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Phương pháp giải

Sử dụng abcd=a.1000+b.100+c.10+d

a.103+b.102+c.10+d

Giải bài 70:

987 = 9 . 102 + 8 . 10 + 7;

2564 = 2 . 103 + 5 . 102 + 6 . 10 + 4;

abcde= a . 104 + b . 103 + c . 102 + d . 10 + e

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 30 Bài 71

Tìm số tự nhiên c, biết rằng với mọi n ∈ N* ta có:

a) cn = 1; b) cn = 0.

Quy ước: 1n = 1; 0n = 0

Giải bài:

Các em chú ý: N* = 1 , 2 , 3 , 4…

a) c = 1; b) c = 0.

a) 

Vì 

Hay 1n=1, do đó c = 1;

b) cn= 0

Vì 

Hay 0n=0, do đó c = 0

Giải Toán SGK Đại số 6 tập 1 trang 30 Bài 72

Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên (ví dụ: 0, 1, 4, 9, 16…). Mỗi tổng sau có là một số chính phương không?

a) 13 + 23;

b) 13 + 23 + 33;

c) 13 + 23 + 33 + 43.

Phương pháp giải

Ta tính kết quả của từng tổng ra, kết quả nào viết dưới dạng bình phương của một số tự nhiên thì tổng đó là số chính phương.

Giải bài:

Trước hết hãy tính tổng.

a) 13 + 23= 1 + 8 = 9 =32. Vậy tổng 13 + 23 là một số chính phương.

b) 13 + 23 + 33= 1 + 8 + 27 = 36 = 62. Vậy 13 + 23 + 33 là một số chính phương.

c) 13 + 23 + 33 + 43= 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102

Vậy 13 + 23 + 33 + 43 cũng là số chính phương.