Giải Bài Toán Cực Trị Số Phức Bằng Phương Pháp Hình Học

Download.vn Hướng dẫn sử dụng, mẹo vặt, thủ thuật phần mềm tài liệu và học tập Thông báo Mới

• Tất cả
  • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
• • Học tập
  • Tài liệu
  • Hướng dẫn
  • Đề thi
  • Học tiếng Anh
  • Giáo án
  • Bài giảng điện tử
  • Tài liệu Giáo viên
  • Tập huấn Giáo viên

Gói Thành viên của bạn sắp hết hạn. Vui lòng gia hạn ngay để việc sử dụng không bị gián đoạn Download.vn Học tập Lớp 12 Toán 12 Bài toán cực trị số phức Giải bài toán cực trị số phức bằng phương pháp hình học Tải về Bình luận

• 1

Mua gói Pro để tải file trên Download.vn và trải nghiệm website không quảng cáo

Tìm hiểu thêm » Mua Pro 79.000đ Hỗ trợ qua Zalo

Bài toán cực trị số phức là một trong những bài toán khá thú vị trong chương trình Toán lớp 12 và cũng là một trong những dạng toán khó dành cho học sinh.

Hiểu rõ được điều đó, Download.vn xin giới thiệu đến các bạn Bài toán cực trị số phức để các bạn dễ dàng hình dung và nắm bắt được kiến thức trọng tâm. Sau đây là nội dung chi tiết, mời bạn đọc cùng tham khảo và tải tài liệu tại đây.

Bài toán cực trị số phức

1CỰCTRỊSỐPHỨCVÀHÌNHHỌCCâu1.Chosốphứczthỏamãnđiềukiện|z−1−i|+|z+1+3i|=6√5.Giátrịlớnnhấtcủa|z−2−3i|làA5√5.B2√5.C6√5.D4√5.HướngdẫngiảiTacó|z−1−i|+|z+1+3i|=6√5⇔MA+MB=6√5vớiM(x;y)biểudiễnsốphứcz=x+yi,A(1;1)biểudiễnsốphức1+i,B(−1;−3)biểudiễnsốphức−1−3i.KhiđóđiểmMnằmtrêneliptâmIcóđộdàitrụclớn6√5vàA,Blàhaitiêuđiểm.ABCIM0M•|z−2−3i|=MCvớiC(2;3)biểudiễnsốphức2+3i.•# »AB=(−2;−4)⇒AB=2√5.•# »A C=(1;2)⇒AC=√5.•Vì# »AB=−2# »A Cnên# »AB,# »A CngượchướngvàAB=2AC.GọiM0làđiểmnằmtrênelipsaochoA,B,M0thẳnghàngvàM0khácphíaAsovớiB.TacóBM0=6√5−AB2=2√5.TathấyMC≤M0CvớimọiđiểmMnằmtrênelip.DođóMClớnnhấtkhivàchỉkhiM≡M0.KhiđóMC=M0C=CA+AB+BM0=√5+2√5+2√5=5√5.ChọnđápánACâu2.Chosốphứczthỏamãn|z+1|+|z−3−4i|=10.GiátrịnhỏnhấtPmincủabiểuthứcP=|z−1+2i|bằngAPmin=√17.BPmin=√34.CPmin=2√10.DPmin=√342.HướngdẫngiảiĐặtz=x+yi,điểmbiểudiễncủazlàM(x;y).Khiđó|z+1|+|z−3−4i|=10⇔MA+MB=10vớiA(−1;0)vàB(3;4).SuyraMthuộcelipcóđộdàitrụclớnlà10⇒2a=10⇒a=5vàhaitiêuđiểmlàA,B.Mà# »AB=(4;4)⇒AB=4√2⇒2c=4√2⇒c=2√2.TacóP=|z−1+2i|=q(x−1)2+(y−2)2=MH 2VớiH(1;2).DễthấyA,B,HthẳnghàngnênHthuộcđoạnAB.DođóPmin⇔MHngắnnhấtkhivàchỉkhiMthuộctrụcnhỏcủaelip.KhiđóđộdàiMHbằngmộtnửatrụcnhỏhayMH=b=√a2−c2=√17.ChọnđápánACâu3.Chocácsốphứcz,wthỏamãn|z−5+3i|=3,|iw+4+2i|=2.TìmgiátrịlớnnhấtcủabiểuthứcT=|3iz+2w|.A√554+5.B√578+13.C√578+5.D√554+13.HướngdẫngiảiOIAB94Tacó|z−5+3i|=3⇔3iz−15i−93i=3⇔|3iz−9−15i|=9.|iw+4+2i|=2⇔−i2(−2w−4+8i)=2⇔|−2w−4+8i|=4.GọiAvàBlàđiểmbiểudiễncủa3izvà−2w,khiđóAvàBlầnlượtthuộccácđườngtròntâmO(9;15)bánkínhbằng9vàđườngtrònI(4;−8)bánkínhbằng4.TatínhđượcOI=√554.KhiđóT=|3iz+2w|=|3iz−(−2w)|=AB.DoIO=√554>4+9nênhaiđườngtrònngoàinhau,suyraABmax=AO+OI+IB=√554+13.ChọnđápánDCâu4.Xétsốphứczthỏamãn|iz−2i−2|−|z+1−3i|=√34.TìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthứcP=|(1+i)z+2i|.APmin=9√17.BPmin=3√2.CPmin=4√2.DPmin=√26.HướngdẫngiảiGiảsửsốphứczcódạngz=a+bi,zcóbiểudiễnhìnhhọclàđiểmM(a;b).Khiđó|iz−2i−2|−|z+1−3i|=√34⇔q(b+2)2+(a−2)2−q(a+1)2+(b−3)2=√34.(1)GọiđiểmA(2;−2),B(−1;3)khiđótacóAB=√34.Kếthợpvới(1)tasuyraMA−MB=AB.⇒ĐiểmMtrùngvớiđiểmBhoặcBlàtrungđiểmcủaMA.Taxéthaitrườnghợpsau:•TH1:MtrùngB⇒M (−1;3).SuyraP=q(a−b)2+(a+b+2)2=√32=4√2.•TH2:BlàtrungđiểmcủaMA⇒M(−4;8).SuyraP=q(a−b)2+(a+b+2)2=√180=6√5. 3Suyra,minP=4√2.ChọnđápánCCâu5.Chosốphứczthỏamãnz−2iz+3−i=1.Giátrịnhỏnhấtcủa|z+3−2i|bằngA2√105.B2√10.C√10.D√105.HướngdẫngiảiGọiz=x+yivớix,y∈R.z−2iz+3−i=1⇔|z−2i|=|z+3−i|⇔|x+(y−2)i|=|(x+3)+(y−1)i|⇔3x+y+3=0.Vậytậphợpcácđiểmbiểudiễnsốphứczlàđườngthẳngd:3x+y+3=0.Tacó|z+3−2i|=|z−(−3+2i)|,vớiM0(−3;2).|z+3−2i|đạtgiátrịnhỏnhấtbằngd(M0,d)=|−9+2+3|√9+1=4√10=2√105.ChọnđápánACâu6.Chocácsốphứcz,wthỏamãn|z|=√5,w=(4−3i)z+1−2i.Giátrịnhỏnhấtcủa|w|làA3√5.B4√5.C5√5.D6√5.HướngdẫngiảiTheogiảthiếttaców=(4−3i)z+1−2i⇒z=w−1+2i4−3i.Nên|z|=√5⇔w−1+2i4−3i=√5⇔|w−1+2i|=5√5.Vậy,tậphợpđiểmbiểudiễnsốphứcwlàđườngtrònI(1;−2)vàbánkínhR=5√5.TacóOI=p12+(−2)2=√5<R.Dođómin|w|=R−OI=5√5−√5=4√5.ChọnđápánBCâu7.Chosốphứczthỏamãn|z−3+4i|=2.Mô-đunlớnnhấtcủazbằngA7.B8.C5.D3.HướngdẫngiảiTậphợpcácđiểmbiểudiễnchosốphứczthỏa|z−3+4i|=2làđườngtròncótâmI(3;−4)vàbánkínhbằngR=2.Suyramax|z|=IO+R=7.ChọnđápánACâu8.Chosốphứczthỏamãn|z−2−3i|+|z−5+2i|=√34.GọiM,mlầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức|z+1+2i|.KhiđótổngM+mbằngA30√34+√34.B30√34+5.C√34+6.D30√34+6.Hướngdẫngiải Chia sẻ bởi: Trịnh Thị Thanh

Tải về

Liên kết tải về Bài toán cực trị số phức 473,1 KB Tải về Tìm thêm: Toán 12

Có thể bạn quan tâm

• 

  Văn mẫu lớp 9: Suy nghĩ của em về hiện tượng của Phạm Văn Nghĩa

  10.000+
• 

  Tiếng Anh 6 Unit 5: Skills 1 - Soạn Anh 6 trang 54 sách Kết nối tri thức

  10.000+ 2
• 

  Đoạn văn tiếng Anh về lợi ích của học online (Dàn ý + 19 Mẫu)

  100.000+
• 

  Viết bản tin về hoạt động chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam ở trường

  10.000+
• 

  Kể lại truyền thuyết Sơn Tinh, Thủy Tinh bằng lời văn của em (2 Dàn ý + 22 mẫu)

  100.000+ 9
• 

  Văn mẫu lớp 11: Phân tích tác phẩm Cải ơi (Dàn ý + 3 Mẫu)

  10.000+
• 

  Đoạn văn tiếng Anh về sở thích nấu ăn (13 Mẫu)

  100.000+
• 

  Văn mẫu lớp 9: Đoạn văn nghị luận về tương thân tương ái (10 mẫu)

  100.000+ 1
• 

  Soạn bài Thực hành tiếng Việt trang 86 - Chân trời sáng tạo 7

  10.000+
• 

  Đoạn văn tiếng Anh về cách học tiếng Anh hiệu quả (Dàn ý + 14 Mẫu)

  100.000+

Xem thêm

Nhiều người đang xem

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng! Xác thực ngay Số điện thoại này đã được xác thực! Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây! Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin Sắp xếp theo Mặc định Mới nhất Cũ nhất Xóa Đăng nhập để Gửi KHO TÀI LIỆU GIÁO DỤC & HỖ TRỢ CAO CẤP

Hỗ trợ tư vấn

Tư vấn - Giải đáp - Hỗ trợ đặt tài liệu

Hotline

024 322 333 96

Khiếu nại & Hoàn tiền

Giải quyết vấn đề đơn hàng & hoàn trả

Mới nhất trong tuần

• Sơ đồ tư duy môn Toán 12 (Cả năm, Chương trình mới)

  

• Các dạng bài tập cực trị của hàm số

  

• Tài liệu ôn thi Toán lớp 12

  

• Bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 (Cấu trúc mới)

  

• Tóm tắt lý thuyết và giải nhanh Toán 12

  

• Các dạng bài tập tính đơn điệu của hàm số

  

• Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2025 môn Ngữ văn trường THPT Yên Dũng 2, Bắc Giang

  

• 524 câu hỏi vận dụng cao trong các đề thi THPT Quốc gia

  

• Bộ đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán lớp 12 năm 2023 - 2024

  

• Lý thuyết và bài tập trắc nghiệm số phức

  

Đóng Chỉ thành viên Download Pro tải được nội dung này! Download Pro - Tải nhanh, website không quảng cáo! Tìm hiểu thêm Mua Download Pro 79.000đ Nhắn tin Zalo

Tài khoản

Gói thành viên

Giới thiệu

Điều khoản

Bảo mật

Liên hệ

Facebook

Twitter

DMCA

Giấy phép số 569/GP-BTTTT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 30/08/2021. Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN MẠNG TRỰC TUYẾN META. Địa chỉ: 56 Duy Tân, Phường Cầu Giấy, Hà Nội. Điện thoại: 024 2242 6188. Email: [email protected]. Bản quyền © 2025 download.vn.