Giải Nhanh GTLN - GTNN Mô đun Số Phức Với Elip Và Không Elip

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 19 trang tuyển tập một số dạng và phương pháp giải bài toán GTLN – GTNN mô đun số phức, tài liệu có các ví dụ minh họa kèm lời giải chi tiết. Nội

1. Hình dạng và thông số của Elip 2. Bài toán liên quan Bài toán chung: Cho M chuyển động trên Elip (E) và một điểm A cố định. Tìm GTLN, GTNN của AM Bài toán số phức tương ứng: Cho số phức z thoả mãn |z – z1| + |z – z2| = 2a với 2a > |z1 – z2|. Tìm GTLN, GTNN của P = |z – z0| Sự tương ứng ở đây gồm: + M là điểm biểu diễn z + F1, F2 tương ứng là điểm biểu diễn z1, z2 + A là điểm biểu diễn z0 3. Các dạng giải được + Bài toán 1. Phương trình (E) dạng chính tắc: x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 Bài toán số phức tương ứng: Cho số phức z thoả mãn |z – c| + |z + c| = 2a hoặc |z – ci| + |z + ci| = 2a (Elip đứng). Tìm GTLN, GTNN của P = |z – z0| + Bài toán 2. Elip không chính tắc nhưng A là trung điểm của F1F2 tức A là tâm Elip Bài toán số phức tương ứng: Cho số phức z thoả mãn |z – z1| + |z – z2| = 2a với 2a > |z1 – z2|. Tìm GTLN, GTNN của P = |z – z0| với đặc điểm nhận dạng z0 = (z1 + z2)/2 + Bài toán 3. Elip không có dạng chính tắc, A không là trung điểm của F1F2 nhưng A nằm trên các trục của Elip [ads] ELIP SUY BIẾN Bài toán: Cho số phức z thoả mãn |z – z1| + |z – z2| = 2a nhưng có |z1 – z2| = 2a. Tìm GTLN, GTNN của T = |z – z0| GTLN-GTNN CỦA MÔ ĐUN SỐ PHỨC KHÔNG ELIP + Dạng 1: Tìm |z| hoặc z thoả mãn phương trình z.f(|z|) = g(|z|) nghĩa là phương trình bậc nhất ẩn z chứa |z| + Dạng 2: Cho |z1| = m, |z2| = n và |az1 + bz2| = p. Tính q = |cz1 + dz2| + Dạng 3. Cho số phức z thỏa mãn |z – z0| = R. Tìm GTLN của P = a|z – z1| + b|z – z2| biết rằng z0 – z1 = -k(z0 – z2) (k > 0) và a, b ∈ R + Dạng 4. Cho số phức z thõa mãn |z + z0/z| ≤ k (k > 0) hay dạng tương đương |z^2 + z0| ≤ k|z|, (k > 0). Tìm GTLN, GTNN của T = |z| + Dạng 5. Cho số phức z thỏa mãn |z1.z – z2 = k > 0. Tìm GTLN, GTNN của T = |z – z0| + Dạng 6. Cho số phức z thỏa mãn |z – z1| = |z – z2|. Tìm GTNN của T = |z – z0| + Dạng 7. Cho hai số phức z1, z2 thỏa mãn |z1 – z1*| = R và |z2 – z2*| = |z2 – z3*|, với z1*, z2* và z3* cho trước. Tìm GTNN của T = |z1 – z2|

Lời kết: Các bài toán trên có thể giải bằng phương pháp đại số bằng cách rút một ẩn theo ẩn còn lại từ giả thiết để thay vào biểu thức cần đánh giá thành hàm số dạng T = f(x). Sau đó tìm GTLN, GTNN của trên miền xác định của f(x). Các đánh giá đảm bảo chặt chẽ cần chứng tỏ có đẳng thức (dấu “=”) xảy ra. Để tránh phức tạp vấn đề tôi không trình bày ở đây. Tuy nhiên các bài toán tổng quát đã nêu đều đảm bảo điều đó.

Tải tài liệu

Số Phức

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Phương pháp giải toán trắc nghiệm số phức – Nguyễn Ngọc Dũng

14/03/2024 Số Phức | Toán 12

Tài liệu chuyên đề số phức

29/06/2023 Số Phức | Toán 12

Áp dụng bất đẳng thức Minkowski giải bài toán cực trị số phức và Oxyz

06/06/2023 Phương Pháp Toạ Độ Trong Không Gian | Số Phức | Toán 12

Hệ thống bài tập trắc nghiệm số phức vận dụng cao

09/05/2023 Số Phức | Toán 12

Ôn tập vận dụng cao tổng hợp số phức thi TN THPT 2023 môn Toán

24/04/2023 Số Phức | Toán 12

20 kĩ thuật chinh phục vận dụng cao số phức – Hoàng Xuân Nhàn

14/04/2023 Số Phức | Toán 12

Ngân hàng câu hỏi số phức: Bài toán tìm số phức – Lê Bá Bảo

21/03/2023 Số Phức | Toán 12

Ngân hàng câu hỏi số phức: Phương trình với hệ số thực – Lê Bá Bảo

20/03/2023 Số Phức | Toán 12

Chuyên đề cơ bản số phức và các phép toán ôn thi TN THPT môn Toán

18/02/2023 Số Phức | Toán 12

Bài tập trắc nghiệm cực trị hình học trong số phức

15/01/2023 Số Phức | Toán 12

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề cương cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025