Giải Bất Phương Trình: \(\sqrt{5x-1} - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Ngọc Vĩ 21 tháng 2 2016 lúc 21:09

Giải bất phương trình:  \(\sqrt{5x-1}-\sqrt{x-1}>\sqrt{2x-4}\)

Lớp 0 Toán Những câu hỏi liên quan

• Kyun Diệp

1 tháng 5 2021 lúc 17:47

Giải các bất phương trình sau:

\(a,\left(x+1\right)\left(x+4\right)< 5\sqrt{x^2+5x+28}\)

\(b,4\sqrt{x}+\dfrac{2}{\sqrt{x}}< 2x+\dfrac{1}{2x}+2\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Ngọc Lộc 1 tháng 5 2021 lúc 18:26

a, ĐKXĐ : \(D=R\)

BPT \(\Leftrightarrow x^2+5x+4< 5\sqrt{x^2+5x+4+24}\)

Đặt \(x^2+5x+4=a\left(a\ge-\dfrac{9}{4}\right)\)

BPTTT : \(5\sqrt{a+24}>a\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a+24\ge0\\a< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\25\left(a+24\right)>a^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\\left\{{}\begin{matrix}a^2-25a-600< 0\\a\ge0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-24\le a< 0\\0\le a< 40\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-24\le a< 40\)

- Thay lại a vào ta được : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+5x-36< 0\\x^2+5x+28\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-9< x< 4\)

Vậy ....

 

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy Nguyễn Ngọc Lộc 1 tháng 5 2021 lúc 18:37

b, ĐKXĐ : \(x>0\)

BĐT \(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}\right)< x+\dfrac{1}{4x}+1\)

- Đặt \(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}=a\left(a\ge\sqrt{2}\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2=x+\dfrac{1}{4x}+1\)

BPTTT : \(2a\le a^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a\le0\\a\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a\ge2\)

\(\Leftrightarrow a^2\ge4\)

- Thay a vào lại BPT ta được : \(x+\dfrac{1}{4x}-3\ge0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+1\ge0\)

\(\Leftrightarrow x=(0;\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2}]\cup[\dfrac{3+2\sqrt{2}}{2};+\infty)\)

Vậy ...

 

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Linh Diệp

16 tháng 5 2023 lúc 9:05

Giải bất phương trình sau : a/ 2x ^ 2 + 6x - 8 < 0 x ^ 2 + 5x + 4 >=\ 2) Giải phương trình sau : a/ sqrt(2x ^ 2 - 4x - 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 2) c/ sqrt(2x ^ 2 - 4x + 2) = sqrt(x ^ 2 - x - 3) b/ x ^ 2 + 5x + 4 < 0 d/ 2x ^ 2 + 6x - 8 > 0 b/ sqrt(- x ^ 2 - 5x + 2) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 3) d/ sqrt(- x ^ 2 + 6x - 4) = sqrt(x ^ 2 - 2x - 7)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §3. Hàm số bậc hai 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 16 tháng 5 2023 lúc 9:09

2:

a: =>2x^2-4x-2=x^2-x-2

=>x^2-3x=0

=>x=0(loại) hoặc x=3

b: =>(x+1)(x+4)<0

=>-4<x<-1

d: =>x^2-2x-7=-x^2+6x-4

=>2x^2-8x-3=0

=>\(x=\dfrac{4\pm\sqrt{22}}{2}\)

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• huy tạ

1 tháng 10 2021 lúc 20:03

tìm nghiệm

a)\(\sqrt{5x-1}\)=8

b)tập nghiệm của bất phương trình\(\sqrt{5x-2}\)<4

c)\(\sqrt{x-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 1 tháng 10 2021 lúc 20:07

\(a,ĐK:x\ge\dfrac{1}{5}\\ PT\Leftrightarrow5x-1=64\\ \Leftrightarrow x=13\left(tm\right)\\ b,ĐK:x\ge\dfrac{2}{5}\\ BPT\Leftrightarrow5x-2< 16\\ \Leftrightarrow x< \dfrac{18}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2}{5}\le x< \dfrac{18}{5}\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-2\right|=x-3\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-x-\left(2-x\right)=x-3\left(x< 1\right)\\x-1-\left(2-x\right)=x-3\left(1\le x< 2\right)\\x-1-\left(x-2\right)=x-3\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(ktm\right)\\x=0\left(tm\right)\\x=4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Ngọc Mai

17 tháng 10 2019 lúc 16:33

1, Giải phương trình :\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\) 

2, Giải bất phương trình :\(2x^3-5x^2+5x-3< 0\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy nguyen van bi 7 tháng 5 2020 lúc 20:21

x-1 + x-3 =1 <=> 2x -4=1 tu giai not

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Lê Kiều Trinh

25 tháng 11 2021 lúc 8:26

giải các phương trình sau:

\(\sqrt{x^2+6x+9}=3x-6\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{4x^2-4x+1}\)

\(\sqrt{4-5x}=2-5x\)

\(\sqrt{4-5x}=\sqrt{2-5x}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 25 tháng 11 2021 lúc 8:32

\(a,PT\Leftrightarrow\left|x+3\right|=3x-6\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=3x-6\left(x\ge-3\right)\\x+3=6-3x\left(x< -3\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{2}\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{9}{2}\\ b,PT\Leftrightarrow\left|x-1\right|=\left|2x-1\right|\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2x-1\\1-x=2x-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

\(c,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=25x^2-20x+4\\ \Leftrightarrow25x^2-15x=0\\ \Leftrightarrow5x\left(5x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x=\dfrac{3}{5}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=0\\ d,ĐK:x\le\dfrac{2}{5}\\ PT\Leftrightarrow4-5x=2-5x\\ \Leftrightarrow x\in\varnothing\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• muon tim hieu

27 tháng 5 2016 lúc 22:21

Giải bất phương trình: \((x+2).\sqrt{(3x+3)-2\sqrt{x+1}}+\sqrt{2x^2+5x+3}\ge1\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn 1 0 Gửi Hủy Vũ Minh Quang 28 tháng 2 2021 lúc 19:21 Không làm mà đòi có an thì chỉ có an đầu Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy

• Quỳnh Anh

10 tháng 3 2021 lúc 19:30

Giải bất phương trình:

\(\sqrt{3x^2-7x+3}+\sqrt{x^2-3x+4}>\sqrt{x^2-2}+\sqrt{3x^2-5x-1}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 4: BẤT ĐẲNG THỨC, BẤT PHƯƠNG TRÌNH 0 0 Gửi Hủy

• Vinh Sỳ

21 tháng 3 2023 lúc 20:15

Giải bất phương trình: \(\sqrt[3]{x+1}+\sqrt{2x+4}< 3-x\sqrt{2}\)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 22 tháng 3 2023 lúc 0:17

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{x+1}-1\right)+\left(\sqrt{2x+4}-2\right)< -x\sqrt{2}\)

=>\(\dfrac{x+1-1}{\sqrt[3]{\left(x+1\right)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1}+\dfrac{2x+4-4}{\sqrt{2x+4}+2}+x\sqrt{2}< 0\)

=>x<0

=>-1<x<0

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thị Bích Thuỳ

1 tháng 10 2021 lúc 22:02

Giải phương trình:1. \(5x^2+2x+10=7\sqrt{x^4+4}\)2. \(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)3. \(\sqrt{x^2+2x}=\sqrt{3x^2+4x+1}-\sqrt{3x^2+4x+1}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 0 0 Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 0 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 0 (Cánh Diều)
• Toán lớp 0 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Việt lớp 0 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Tiếng Việt lớp 0 (Cánh Diều)
• Tiếng Việt lớp 0 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 0 (i-Learn Smart Start)
• Tiếng Anh lớp 0 (Global Success)