Giải Các Phương Trình Sau Bằng Cách đưa Về Phương Trình Tích: A ...

× Đăng nhập Facebook Google ×

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Hãy chọn chính xác nhé!

Trang chủ Lớp 8 Toán

Câu hỏi:

22/07/2024 6,546

Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

a) 2x+13x-2=5x-82x+1

b) 4x2-1=2x+13x-5

c) x+12=4x2-2x+1

d) 2x3+5x2-3x=0

Xem lời giải Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 8 Đại số - Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1).[(3x – 2) – (5x – 8)] = 0

⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

b) 4x2– 1 = (2x + 1)(3x – 5)

⇔ 4x2– 1 – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x – 1)(2x + 1) – (2x + 1)(3x – 5) = 0

⇔ (2x + 1)[(2x – 1) – (3x – 5)] = 0

⇔ (2x + 1)(2x – 1 – 3x + 5) = 0

⇔ (2x + 1)(4 – x) = 0

⇔ 2x + 1= 0 hoặc 4 – x = 0

+ 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

+ 4 – x = 0 ⇔ x = 4.

Vậy phương trình có tập nghiệm

c)

Cách 1:

(x + 1)2= 4(x2– 2x + 1)

⇔ (x + 1)2- 4(x2– 2x + 1) = 0

⇔ (x + 1)2- 22. (x -1)2= 0

⇔ (x + 1)2– [ 2(x – 1)]2=0

⇔ [(x+ 1) + 2( x- 1)]. [(x+ 1) - 2( x- 1)]= 0

⇔ ( x+1+ 2x -2) . (x+1 – 2x + 2) =0

⇔ ( 3x- 1).( 3- x) = 0

⇔ 3x – 1 = 0 hoặc 3 – x= 0

+) 3x – 1 = 0 ⇔ 3x = 1 ⇔ x =

+) 3 – x = 0 ⇔ x= 3

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

* Cách 2: Ta có:

(x + 1)2= 4(x2– 2x + 1)

⇔ (x + 1)2- 4(x2– 2x + 1) = 0

⇔ x2+ 2x +1- 4x2+ 8x – 4 = 0

⇔ - 3x2+ 10x – 3 = 0

⇔ (- 3x2+ 9x) + (x – 3) = 0

⇔ -3x (x – 3)+ ( x- 3) = 0

⇔ ( x- 3). ( - 3x + 1) = 0

⇔ x - 3 = 0 hoặc -3x + 1= 0

+) x - 3 = 0 x = 3

+) - 3x + 1 = 0 - 3x = - 1 ⇔ x =

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là:

d) 2x3+ 5x2– 3x = 0

⇔ x(2x2+ 5x – 3) = 0

⇔ x.(2x2+ 6x – x – 3) = 0

⇔ x. [2x(x + 3) – (x + 3)] = 0

⇔ x.(2x – 1)(x + 3) = 0

⇔ x = 0 hoặc 2x – 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

+ 2x – 1 = 0 ⇔ 2x = 1 ⇔ x = 1/2.

+ x + 3 = 0 ⇔ x = -3.

Vậy phương trình có tập nghiệm

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải các phương trình:

a) 3-4x25-2x=8x2+x-300

b) 21-3x5-2+3x10=7-32x+14

c) 5x+26-8x-13=4x+25-5

d) 3x+22-3x+16=2x+53

Xem đáp án » 27/12/2021 5,409

Câu 2:

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? Đánh dấu "x" vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng:

• Vô nghiệm.
• Luôn có một nghiệm duy nhất.
• Có vô số nghiệm.
• Có thể vô nghiệm, có thể có một nghiệm duy nhất và cũng có vô số nghiệm.

Xem đáp án » 27/12/2021 5,290

Câu 3:

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Xem đáp án » 27/12/2021 1,997

Câu 4:

Biết rằng 200g một dung dịch chứa 50g muối. Hỏi phải pha thêm bao nhiêu gam nước vào dung dịch đó để được một dung dịch chứa 20% muối?

Xem đáp án » 27/12/2021 1,323

Câu 5:

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kw/h) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v...

Ngoài ra người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Xem đáp án » 27/12/2021 1,303

Câu 6:

Giải phương trình: x+19+x+28=x+37+x+46

Xem đáp án » 27/12/2021 1,178

Câu 7:

Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.

Xem đáp án » 27/12/2021 606

Câu 8:

Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số).

Xem đáp án » 27/12/2021 595

Câu 9:

Giải các phương trình:

a) 12x-3-3x2x-3=5x

b) x+2x-2-1x=2xx-2

c) x+1x-2+x-1x+2=2x2+2x2-4

d) 2x+33x+82-7x+1=x-53x+82-7x+1

Xem đáp án » 27/12/2021 558

Câu 10:

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Xem đáp án » 27/12/2021 447

Câu 11:

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?

Xem đáp án » 27/12/2021 430

Câu 12:

Thế nào là hai phương trình tương đương?

Xem đáp án » 27/12/2021 385 Xem thêm các câu hỏi khác » Hỏi bài

Đề thi liên quan

Xem thêm »

• Đề kiểm tra cuối kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 26 đề 12614 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 1 Toán 8 có đáp án 20 đề 7211 lượt thi Thi thử
• Bài tập cuối tuần Học kì 2 Toán 8 có đáp án 17 đề 6478 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Toán 8 Nhân đơn thức với đa thức có đáp án 5 đề 5450 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề kiểm tra Giữa kì 1 Toán 8 (có đáp án) 10 đề 5216 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 có đáp án 10 đề 4608 lượt thi Thi thử
• Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất) 15 đề 4416 lượt thi Thi thử
• Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án 11 đề 4167 lượt thi Thi thử
• Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ - Phần 1 có đáp án 5 đề 4109 lượt thi Thi thử
• Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức 11 đề 3915 lượt thi Thi thử

Xem thêm »