Giải Các Phương Trình Sau : Sin X + Cos X= 0 Câu Hỏi 28333

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

cxgcfdg
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
17
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
60 điểm
cxgcfdg - 15:43:17 30/09/2019

Giải các phương trình sau : sin x + cos x= 0

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

0987654321
Chưa có nhóm

Trả lời
7
Điểm
415
Cảm ơn
13

0987654321

Câu trả lời hay nhất!
30/09/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$ x = -\dfrac π4 + kπ$, $k\in\mathbb Z$

Lời giải:

$\sin x + \cos x = 0$

$\Leftrightarrow\dfrac 1{\sqrt2}\sin x +\dfrac 1{\sqrt2}\cos x = 0$

$\Leftrightarrow\cos \dfrac π4.\sin x +\sin \dfrac π4.\cos x = 0$

$\Leftrightarrow\sin\left({x +\dfrac π4}\right) = 0$

$\Leftrightarrow x +\dfrac π4 = kπ$

$\Leftrightarrow x = -\dfrac π4 + kπ$, $k\in\mathbb Z$

Vậy $ x = -\dfrac π4 + kπ$, $k\in\mathbb Z$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4starstarstarstarstar6 voteGửiHủy

Cảm ơn 5

- phammytam42
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  55
- Cảm ơn
  0
Bài này áp dụng bằng công thức gì vậy ah
- nganna
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3466
- Điểm
  47162
- Cảm ơn
  5950
Bài này dạng phương trình bậc nhất đối với $\sin$ và $\cos $: $a\sin x+b\cos x=c$ Cách giải là chia cả hai vế cho $\sqrt{a^2+b^2}$. Rồi bạn đó áp dụng cộng thức sin của một tổng: $\sin (x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$
- nguyentiennghia
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
sai dấu kìa bạn, sin x.cos y - cos x.sin y mới đúng

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

Kurobakaitou
Chưa có nhóm

Trả lời
3192
Điểm
79920
Cảm ơn
2694

Kurobakaitou

12/08/2021

Đáp án:

$S=\left\{-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$

Giải thích các bước giải:

$\sin x+\cos x=0$

$⇒\dfrac{\sqrt 2}{2}.\left(\sin x+\cos x\right)=0$

$⇒\dfrac{\sqrt 2}{2}.\sin x+\dfrac{\sqrt 2}{2}.\cos x=0$

$⇒\sin x.\cos \dfrac{\pi}{4}+\cos x.\sin\dfrac{\pi}{4}=0$

$⇒\sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=0$

$⇒x+\dfrac{\pi}{4}=k\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$

$⇒x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,\,(k\in\mathbb Z)$

Vậy $S=\left\{-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\,\bigg{|}\,k\in\mathbb Z\right\}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4starstarstarstarstar3 voteGửiHủy

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

- Phamphuocthinh05
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
Cho mình hỏi là tại sao nhân cho √2/2 vậy bạn mình k hiểu chỗ đó
- Kurobakaitou
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  3192
- Điểm
  79920
- Cảm ơn
  2694
Bạn nhân $\dfrac{\sqrt 2}{2}$ vào để có biến đổi $\dfrac{\sqrt 2}{2}=\sin\dfrac{\pi}{4}=\cos\dfrac{\pi}{4}$ rồi sử dụng công thức cộng nha.