Giai Hệ Phương Trình \(\int^{\left(m 1\right)x My=2m-1}_{mx-y ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay Lê Ngọc Diệp 18 tháng 1 2016 lúc 15:55

Giai hệ phương trình 

\(\int^{\left(m+1\right)x+my=2m-1}_{mx-y=m^2-2}\)

 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn A=xy đạt GTLN

Lớp 9 Toán Những câu hỏi liên quan

• Nguyên Thảo Lương
• 

1 tháng 4 2022 lúc 13:32

cho hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2m\\x-my=m+1\end{matrix}\right.\)

a. giải hệ phương trình khi m=2

b. tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: x2 - y2=\(\dfrac{5}{2}\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 8 tháng 7 2023 lúc 9:52

a: Khi m=2 thì hệ sẽ là;

2x-y=4 và x-2y=3

=>x=5/3 và y=-2/3

b:  mx-y=2m và x-my=m+1

=>x=my+m+1 và m(my+m+1)-y=2m

=>m^2y+m^2+m-y-2m=0

=>y(m^2-1)=-m^2+m

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m^2-1<>0

=>m<>1; m<>-1

=>y=(-m^2+m)/(m^2-1)=(-m)/m+1

x=my+m+1

\(=\dfrac{-m^2+m^2+2m+1}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\)

x^2-y^2=5/2

=>\(\left(\dfrac{2m+1}{m+1}\right)^2-\left(-\dfrac{m}{m+1}\right)^2=\dfrac{5}{2}\)

=>\(\dfrac{4m^2+4m+1-m^2}{\left(m+1\right)^2}=\dfrac{5}{2}\)

=>2(3m^2+4m+1)=5(m^2+2m+1)

=>6m^2+8m+2-5m^2-10m-5=0

=>m^2-2m-3=0

=>(m-3)(m+1)=0

=>m=3 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Mai Anh Phạm

14 tháng 5 2021 lúc 15:41

giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\x-y=2\end{matrix}\right.\)

a, giải hệ phương trình khi m=2

b, tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn xy = x+y+2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Ôn thi vào 10 3 0 Gửi Hủy Yeutoanhoc 14 tháng 5 2021 lúc 15:50

`x-y=2<=>x=y+2` thay vào trên`=>m(y+2)+2y=m+1``<=>y(m+2)=m+1-2m``<=>y(m+2)=1-2m`Để hpt có nghiệm duy nhất`=>m+2 ne 0<=>m ne -2``=>y=(1-2m)/(m+2)``=>x=y+2=5/(m+2)``xy=x+y+2``<=>(5-10m)/(m+2)=(6-2m)/(m+2)+2``<=>(5-10m)/(m+2)=10/(m+2)``<=>5-10m=10``<=>10m=-5``<=>m=-1/2(tm)`Vậy `m=-1/2` thì HPT có nghiệm duy nhât `xy=x+y+2`

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy Yeutoanhoc 14 tháng 5 2021 lúc 15:47

`a)m=2`

$\begin{cases}2x+2y=3\\x-y=2\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}2x+2y=3\\2x-2y=4\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}4y=-1\\x=y+2\end{cases}$`<=>` $\begin{cases}y=-\dfrac14\\y=\dfrac74\end{cases}$Vậy m=2 thì `(x,y)=(7/4,-1/4)`

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Yeutoanhoc 14 tháng 5 2021 lúc 15:52

Sửa đoạn `xy=x+y+2`

``<=>(5-10m)/(m+2)^2=(6-2m)/(m+2)+2``<=>(5-10m)/(m+2)^2=10/(m+2)`

`<=>5-10m=10(m+2)`

`<=>1-2m=2m+4`

`<=>4m=-3`

`<=>m=-3/4(tm)`

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• trần vũ hoàng phúc
• 

9 tháng 1 2024 lúc 19:50

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)(m là tham số ).Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\y\ge1\end{matrix}\right.\)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 9 tháng 1 2024 lúc 19:54

Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\)

=>\(m^2\ne1\)

=>\(m\notin\left\{1;-1\right\}\)

Khi \(m\notin\left\{1;-1\right\}\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=m+1\\mx+y=2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m\left(m+1-my\right)+y=2m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=m+1-my\\m^2+m-m^2y+y-2m=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y\left(-m^2+1\right)=-m^2+m\\x=m+1-my\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m^2-m}{m^2-1}=\dfrac{m\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\dfrac{m}{m+1}\\x=m+1-\dfrac{m^2}{m+1}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m}{m+1}\\x=\dfrac{\left(m+1\right)^2-m^2}{m+1}=\dfrac{2m+1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Để \(\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\y>=1\end{matrix}\right.\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1}{m+1}>=2\\\dfrac{m}{m+1}>=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1-2\left(m+1\right)}{m+1}>=0\\\dfrac{m-m-1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2m+1-2m-2}{m+1}>=0\\\dfrac{-1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{m+1}>=0\\-\dfrac{1}{m+1}>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m+1< 0\)

=>m<-1

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Blue Moon

13 tháng 11 2018 lúc 22:16

Tìm m nguyên để 

a,  Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn \(x;y\in Z\)

b,  Hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)có nghiệm thỏa mãn A=xy đạt giá trị lớn nhất.

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy alibaba nguyễn 14 tháng 11 2018 lúc 8:50

a/ \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(m+1\right)=3m+1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)=\frac{3m+1}{m+1}=3-\frac{2}{m+1}\)

Vì x, y nguyên nên (m + 1) phải là ước nguyên của 2.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy alibaba nguyễn 14 tháng 11 2018 lúc 9:00

b/ \(\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\\mx-y=m^2-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(m+1\right)x+my=2m-1\left(1\right)\\y=mx-m^2+2\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\Leftrightarrow\left(m+1\right)x+m\left(mx-m^2+2\right)=2m-1\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m+1\right)\left(x-m+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=2-m\end{cases}}\)

\(\Rightarrow A=\left(m-1\right)\left(2-m\right)=-m^2+3m-2\le\frac{1}{4}\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Blue Moon 14 tháng 11 2018 lúc 20:34

alibaba nguyễn có thể làm chi tiết hơn được ko

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• thi anh

8 tháng 7 2021 lúc 19:52

Cho hệ phương trình: x + my = m + 1 mx + y = 2m,Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 2 và y > 1

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 0 1 Gửi Hủy

• Jakob Tetris

17 tháng 9 2025 lúc 20:42

Cho hệ phương trình sau: x+y=2,mx-y=1 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-3y=5 d) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn xy < 0 e) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+2y > 4 f) Tìm các giá trị của m để x;y là giá trị nguyên

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 18 tháng 9 2025 lúc 8:58

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{1}{m}<>\frac{1}{-1}\)

=>m<>-1

c: Để hệ có nghiệm duy nhất thì m<>-1

\(\begin{cases}x+y=2\\ mx-y=1\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y+mx-y=2+1=3\\ x+y=2\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\left(m+1\right)=3\\ x+y=2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{m+1}\\ y=2-x=2-\frac{3}{m+1}=\frac{2m+2-3}{m+1}=\frac{2m-1}{m+1}\end{cases}\)

x-3y=5

=>\(\frac{3}{m+1}-\frac{3\left(2m-1\right)}{m+1}=5\)

=>3-3(2m-1)=5(m+1)

=>3-6m+3=5m+5

=>-6m+6=5m+5

=>-11m=-1

=>\(m=\frac{1}{11}\) (nhận)

d: xy<0

=>\(\frac{3}{m+1}\cdot\frac{2m-1}{m+1}<0\)

=>3(2m-1)<0

=>2m-1<0

=>\(m<\frac12\)

Kết hợp với m<>-1, ta được: \(\begin{cases}m<\frac12\\ m<>-1\end{cases}\)

e: x+2y>4

=>\(\frac{3}{m+1}+\frac{2\left(2m-1\right)}{m+1}>4\)

=>3+2(2m-1)>4(m+1)

=>3+4m-2>4m+4

=>1>4(sai)

=>m∈∅

f: Để x,y nguyên thì 3⋮m+1 và 2m-1⋮m+1

=>3⋮m+1 và 2m+2-3⋮m+1

=>3⋮m+1 và -3⋮m+1

=>3⋮m+1

=>m+1∈{1;-1;3;-3}

=>m∈{0;-2;2;-4}

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Mun

31 tháng 1 2024 lúc 20:22

Bài 2 : Cho hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\left(1\right)\\2mx+3y=6\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất(x;y) thỏa mãn:

(2m - 1)x + (m + 1)y = m (3)

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 31 tháng 1 2024 lúc 20:29

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2m}\ne\dfrac{1}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{2}\ne\dfrac{1}{3}\)(luôn đúng)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=5\\2mx+3y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2mx+2y=10\\2mx+3y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-y=4\\mx+y=5\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\mx=5-y=5-\left(-4\right)=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=-4\\x=\dfrac{9}{m}\end{matrix}\right.\)

\(\left(2m-1\right)\cdot x+\left(m+1\right)\cdot y=m\)

=>\(\dfrac{9}{m}\left(2m-1\right)+\left(m+1\right)\cdot\left(-4\right)=m\)

=>\(\dfrac{9\left(2m-1\right)}{m}=m+4m+4=5m+4\)

=>m(5m+4)=18m-9

=>\(5m^2-14m+9=0\)

=>(m-1)(5m-9)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{9}{5}\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Rhider
• 

4 tháng 12 2021 lúc 8:08

cho hệ phương trình y = 2m - mx và x = 1 + m - my (m là tham số). Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x > 2 ; y > 1

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Trần Mun

31 tháng 1 2024 lúc 20:25

Bài 3: Cho hệ phương trình:\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ khi m=1

b) Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y=2

Xem chi tiết Lớp 9 Toán 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 31 tháng 1 2024 lúc 20:32

a: Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=5\\x-y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=x-1=\dfrac{5}{3}-1=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

b: Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{2}\ne-\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne-2\)(luôn đúng)

\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\2x+my=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\2x+m\left(mx-1\right)=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-1\\x\left(m^2+2\right)=m+4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m+4}{m^2+2}\\y=\dfrac{m\left(m+4\right)}{m^2+2}-1=\dfrac{m^2+4m-m^2-2}{m^2+2}=\dfrac{4m-2}{m^2+2}\end{matrix}\right.\)

x+y=2

=>\(\dfrac{m+4+4m-2}{m^2+2}=2\)

=>\(2m^2+4=5m+2\)

=>\(2m^2-5m+2=0\)

=>(2m-1)(m-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2m-1=0\\m-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\m=2\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy @GiaSu0099 31 tháng 1 2024 lúc 20:58

 

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 9
• Ngữ văn lớp 9
• Tiếng Anh lớp 9
• Vật lý lớp 9
• Hoá học lớp 9
• Sinh học lớp 9
• Lịch sử lớp 9
• Địa lý lớp 9