Giải Phương Trình: 2cos ^2x + Căn 2 Cos X - 2 = 0

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY

Giải phương trình: 2cos ^2x + căn 2 cos x - 2 = 0

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \(2{\cos ^2}x + \sqrt 2 \cos x - 2 = 0\)

A. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\) B. \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k\pi \end{array} \right.\) C. \(x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \) D. \(x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \)

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(\cos x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2{t^2} + \sqrt 2 t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\t = - \sqrt 2 \,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \cos x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)