Giải Phương Trình (căn (2(x^2) - 4x + 5) = X - 2 ) Ta được Nghiệm Là

Một sản phẩm của Tuyensinh247.comGiải phương trình (căn (2(x^2) - 4x + 5) = x - 2 ) ta được nghiệm làCâu 40404 Vận dụng

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 4x + 5} = x - 2\) ta được nghiệm là

Đáp án đúng: d

Phương pháp giải

+ Tìm điều kiện

+ Giải phương trình dạng \(\sqrt A = B\,\left( {B \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {B^2}\)

Xem lời giải

Lời giải của GV Vungoi.vn

Điều kiện:

\(x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 2.\)

Ta có: \(\sqrt {2{x^2} - 4x + 5} = x - 2\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 5 = {\left( {x - 2} \right)^2}\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 4x + 5 = {x^2} - 4x + 4 \Leftrightarrow {x^2} + 1 = 0\) \( \Leftrightarrow {x^2} = - 1\,\) (vô nghiệm vì \({x^2} \ge 0\,\,\forall x\) )

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: d

...

Bài tập có liên quan

Bài tập ôn tập chương 1 Luyện NgayCâu hỏi liên quan

Rút gọn biểu thức \(A = 3\sqrt 8 - \sqrt {18} + 5\sqrt {\dfrac{1}{2}} + \sqrt {50} \) ta được kết quả là

Cho \(B = \dfrac{2}{{\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }} - \dfrac{2}{{\sqrt 3 - 1}}\) và \(C = \left( {2\sqrt 3 - 5\sqrt {27} + 4\sqrt {12} } \right):\sqrt 3 \). Chọn đáp án đúng.

Tìm điều kiện của $x$ để căn thức \(\sqrt {\dfrac{1}{{x - 1}}} \) có nghĩa.

Với điều kiện nào của \(x\) thì biểu thức \(\dfrac{{\sqrt { - 3x} }}{{{x^2} - 1}}\) có nghĩa?

Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {28} - 2\sqrt 3 + \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + \sqrt {84} \) là

Chọn đáp án đúng.

Nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 6x + 9} = 3\) là

Phương trình \(\sqrt {x - 5} = \sqrt {3 - x} {\rm{ }}\) có bao nhiêu nghiệm?

Tổng các nghiệm của phương trình \(\sqrt {{x^2} - 2x + 1} = \sqrt {4{x^2} - 4x + 1} \) là

Giải phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 4x + 5} = x - 2\) ta được nghiệm là

Cho hai biểu thức $A = \dfrac{7}{{\sqrt x + 8}}$ và $B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} + \dfrac{{2\sqrt x - 24}}{{x - 9}}$ với $x \ge 0,{\rm{ }}x \ne 9$

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - 9}} - \dfrac{1}{{\sqrt x + 3}}} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)$. Rút gọn \(P\) .

Rút gọn biểu thức: $A = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{2} - \dfrac{1}{{2\sqrt x }}} \right)\left( {\dfrac{{x - \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{x + \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right)$ v ới \(x > 0;\,\,x \ne 1.\)

Rút gọn biểu thức:$B = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}$ với \(x \ge 0;\,\,x \ne 4\).

Rút gọn $D = \left( {\dfrac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{1 - \sqrt {xy} }} - \dfrac{{\sqrt x - \sqrt y }}{{1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {\dfrac{{y + xy}}{{1 - xy}}} \right)$ với \(x \ge 0;\,\,y \ge 0;\,\,xy \ne 1\) và $M = \left( {\dfrac{{x\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}} + \dfrac{{{x^2}}}{{x\sqrt x + x}}} \right)\left( {2 - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)$ với \(x > 0\) ta được

Rút gọn biểu thức: $P = \dfrac{{{a^2} + \sqrt a }}{{a - \sqrt a + 1}} - \dfrac{{2a + \sqrt a }}{{\sqrt a }} + 1$ với \(a > 0.\)

Cho biểu thức\(A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x }} - \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{x + 2\sqrt x }}} \right):\left( {\dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - 4}}} \right)\)

Cho biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{x - 2}}{{x + 2\sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}} \right).\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}}\) với \(x > 0;x \ne 1\)

Tìm \(x\) để \(2P = 2\sqrt x + 5\) .

Cho \(A = \dfrac{{2x}}{{x + 3\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5\sqrt x + 1}}{{x + 4\sqrt x + 3}} + \dfrac{{\sqrt x + 10}}{{x + 5\sqrt x + 6}}\) với \(x \ge 0\). Chọn đáp án đúng.

Cho biểu thức $P = 1:\left( {\dfrac{{x + 2}}{{x\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x + \sqrt x + 1}} - \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{x - 1}}} \right)$ . Chọn câu đúng.

Cho biểu thức $P = \left( {\dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x + 3}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 3}} - \dfrac{{3x + 3}}{{x - 9}}} \right):\left( {\dfrac{{2\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 3}} - 1} \right)$

Cho biểu thức: \(K = \dfrac{{2\sqrt x + 3\sqrt y }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x - 3\sqrt y - 6}} - \dfrac{{6 - \sqrt {xy} }}{{\sqrt {xy} + 2\sqrt x + 3\sqrt y + 6}}.\)

Cho \(x = \sqrt {3 + \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } }  + \sqrt {3 - \sqrt {5 + 2\sqrt 3 } } \). Tính giá trị của biểu thức \(P = x\left( {2 - x} \right)\)

Cho \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\) và \(B = \dfrac{{5\sqrt x - 9}}{{x - 5\sqrt x + 6}} + \dfrac{{\sqrt x + 2}}{{3 - \sqrt x }} + \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}\) với \(x \ge 0;x \ne 4;x \ne 9.\)

Chọn đáp án đúng nhất:

Cho biểu thức: \(A = \dfrac{{a - 4}}{{a + 2\sqrt a }}\) và \(B = \dfrac{{5\sqrt a }}{{\sqrt a - 2}} + \dfrac{{\sqrt a - 1}}{{\sqrt a + 2}} - \dfrac{{5a + 2}}{{a - 4}}\) (ĐKXĐ: \(a > 0;a \ne 4\) )

Cho hai biểu thức: \(A = \dfrac{{4\sqrt x }}{{\sqrt x - 5}}\) và \(B = \dfrac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}} + \dfrac{{5 - 2\sqrt x }}{{x + \sqrt x - 2}}\) với \(x > 0,x \ne 1,x \ne 25\)

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt {x - \sqrt {4\left( {x - 1} \right)} } + \sqrt {x + \sqrt {4\left( {x - 1} \right)} } }}{{\sqrt {{x^2} - 4\left( {x - 1} \right)} }}.\left( {1 - \dfrac{1}{{x - 1}}} \right),\)trong đó \(x > 1,x \ne 2\).

Cho \(x,y\) là các số tự nhiên thỏa mãn điều kiện \(\left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)\left( {y + \sqrt {{y^2} + 1} } \right) = 2.\) Tính giá trị của biểu thức \(Q = x\sqrt {{y^2} + 1}  + y\sqrt {{x^2} + 1} .\)

Cho biểu thức \(A = \dfrac{{ - 4x - 9\sqrt x + 3}}{{x + 3\sqrt x + 2}} + \dfrac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 1}} - \dfrac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\left( {x \ge 0} \right)\).