Giải Phương Trình: Căn X + 1 + Căn 1 - 3x = X + 2. - Luyện Tập 247

Trang chủ » Căn(2x^2+x+1)+căn(x^2-x+1)=3x » Giải Phương Trình: Căn X + 1 + Căn 1 - 3x = X + 2. - Luyện Tập 247

Có thể bạn quan tâm

Skip to main content Đáp án đề thi THPT Quốc Gia 2021 Bật đèn Tắt đèn Giải phương trình: căn x + 1  + căn 1 - 3x  = x + 2. Giải phương trình: căn x + 1  + căn 1 - 3x  = x + 2.

Câu hỏi và phương pháp giải

Nhận biết

Giải phương trình: (sqrt {x + 1} + sqrt {1 - 3x} = x + 2.)

A. (x = 0) B. (x = 1) C. (x = frac{1}{2}) D. (x =  - 1)

Bạn hãy kéo xuống dưới để xem đáp án đúng và hướng dẫn giải nhé.

Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 247

Giải chi tiết:

Điều kiện xác định: ( - 1 le x le frac{1}{3}.)

(begin{array}{l},,,,,,,,sqrt {x + 1}  + sqrt {1 - 3x}  = x + 2\ Leftrightarrow sqrt {x + 1}  - 1 + sqrt {1 - 3x}  - 1 = x\ Leftrightarrow frac{x}{{sqrt {x + 1}  + 1}} - frac{{3x}}{{sqrt {1 - 3x}  + 1}} = x\ Leftrightarrow xleft( {1 - frac{1}{{sqrt {x + 1}  + 1}} - frac{3}{{sqrt {1 - 3x}  + 1}}} right) = 0\ Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 0\frac{{sqrt {x + 1} }}{{sqrt {x + 1}  + 1}} = frac{3}{{sqrt {1 - 3x}  + 1}},,,left( * right)end{array} right.\left( * right) Leftrightarrow sqrt {x + 1} left( {sqrt {1 - 3x}  + 1} right) = 3left( {sqrt {x + 1}  + 1} right)\ Leftrightarrow sqrt {x + 1}  + sqrt {x + 1} sqrt {1 - 3x}  = 3sqrt {x + 1}  + 3\ Leftrightarrow sqrt {x + 1} sqrt {1 - 3x}  = 2sqrt {x + 1}  + 3,,,,left( 1 right)end{array})

Với  (x ge  - 1 Rightarrow sqrt {1 - 3x}  le sqrt {1 + 3}  = 2 Rightarrow ,left( 1 right))   vô nghiệm.

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: (x = 0.)

Chọn A.

Các câu hỏi liên quan

  • (1,0 điểm) (1,0 điểm)
  • strong(5,0 điểm) Cho phương trình xsup2/sup – 2(m – 1 (5,0 điểm) Cho phương trình x2 – 2(m – 1
  • Giải hệ phương trình : Giải hệ phương trình :
  • strongPhần II. Tự luận (8,0 điểm) Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
  • strong(0,5 điểm) (0,5 điểm)
  • I. Trắc nghiệm Biểu thức M = I. Trắc nghiệm Biểu thức M =
  • Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng c Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng c
  • strong (2.0 điểm)  (2.0 điểm)
  • Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất? Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?
  • Hàm số nào đồng biến trên R: Hàm số nào đồng biến trên R:

Ý kiến của bạn Cancel reply

Save my name, email, and website in this browser for the next time I comment.

Từ khóa » Căn(2x^2+x+1)+căn(x^2-x+1)=3x