sinx Câu Hỏi ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

ma4nlys
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
5
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
50 điểm
ma4nlys - 14:41:59 28/08/2019

giải phương trình lựong giác: 8sinx= (căn3) /cosx + 1/sinx

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

tranthanh
Chưa có nhóm

Trả lời
-66
Điểm
3722
Cảm ơn
23

tranthanh

28/08/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$x=\dfrac{\pi}6+k\pi$ và $x= -\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$

Lời giải:

$8\sin x=\dfrac{\sqrt3}{\cos x}+\dfrac1{\sin x}$

$\Rightarrow 8\sin x=\dfrac{\sqrt3\sin x+\cos x}{\cos x\sin x}$

Đk: $\cos x.\sin x\ne0\Leftrightarrow \sin2x\ne0$

$\Rightarrow 4\sin x.\sin2x=\sqrt3 \sin x +\cos x$

$\Leftrightarrow 2(\cos x-\cos3x)=\sqrt3\sin x+\cos x$

$\Leftrightarrow \dfrac12.\cos x-\dfrac{\sqrt3}2\sin x=\cos3x$ (1)

$\cos\dfrac{\pi}3=\dfrac12; \sin\dfrac{\pi}3=\dfrac{\sqrt3}2$

Thay vào (1)

$\cos\dfrac{\pi}3.\cos x-\sin\dfrac{\pi}3.\sin x=\cos3x$

$\cos\left({x+\dfrac{\pi}3}\right)=\cos3x$

$\Leftrightarrow 3x=x+\dfrac{\pi}3+2k\pi\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}6+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

(thỏa mãn đk)

Hoặc $3x=-x-\dfrac{\pi}3+2k\pi\Leftrightarrow x= -\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$

(thỏa mãn đk)

Vậy phương trình có nghiệm:

$x=\dfrac{\pi}6+k\pi$ và $x= -\dfrac{\pi}{12}+k\dfrac{\pi}2$ $(k\in\mathbb Z)$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 1

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

giakhanhduong
Chưa có nhóm

Trả lời
6391
Điểm
81375
Cảm ơn
4321

giakhanhduong

26/09/2020

Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{6} + kπ\\x = -\dfrac{π}{12} + k\dfrac{π}{2}\end{array} \right.$ `(k ∈ ZZ)`

Giải thích các bước giải:

`ĐK: x ne k(π)/2`

`PT`

`=> 8sin x(sin x. cos x) = sqrt{3}sin x + cos x`

`<=> 4.sin x.sin 2x = sqrt{3}.sin x + cos x`

`<=> -2(cos 3x - cos x) = sqrt{3}sin x + cos x`

`<=> 2cos 3x = cos x - sqrt{3}sin x`

`<=> cos 3x = 1/(2)cos x - (\sqrt{3})/(2).sin x`

`<=> cos 3x = cos (x + π/3)`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}3x = x + \dfrac{π}{3} + k2π\\3x = -x - \dfrac{π}{3} + k2π\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{π}{6} + kπ\\x = -\dfrac{π}{12} + k\dfrac{π}{2}\end{array} \right.$ `(k ∈ ZZ)`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar5starstarstarstarstar3 voteGửiHủy

Cảm ơn 2
Báo vi phạm

- hoivancuanam
- The legend of a generation
- Trả lời
  73
- Điểm
  2641
- Cảm ơn
  60
sao hông đc xác thực zợ .-.
- giakhanhduong
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  6391
- Điểm
  81375
- Cảm ơn
  4321
Xem thời gian trả lời ...
- hoivancuanam
- The legend of a generation
- Trả lời
  73
- Điểm
  2641
- Cảm ơn
  60
tặng cj cái link nek ( hôm qua gọi ah r ) https://hoidap247.com/cau-hoi/5000