Giải Phương Trình Sin 3x - Sin X + Sin 2x = 0 X = Kpi - Tự Học 365

Trang chủ » Giải Pt Sin3x-sinx=0 » Giải Phương Trình Sin 3x - Sin X + Sin 2x = 0 X = Kpi - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Giải phương trình sin 3x - sin x + sin 2x = 0 x = kpi Giải phương trình sin 3x - sin x + sin 2x = 0 x = kpi

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình \(\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\).

A. \(x = k\pi \), \(x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\). B. \(x =\pm \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\). C. \(x =  \dfrac{\pi }{2} + k\pi\), \(x = - \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\). D. \(x = 2k\pi \), \(x = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{{k\pi }}{3}\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Phương pháp giải:

- Sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích: \(\sin a - \sin b = 2\cos \dfrac{{a + b}}{2}\sin \dfrac{{a - b}}{2}\) và công thức nhân đôi \(\sin 2x = 2\sin x\cos x\).

- Đưa phương trình đã cho về dạng tích.

- Sử dụng biến đổi: \(\).

- Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\).

Giải chi tiết:

 \(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\sin 3x - \sin x + \sin 2x = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos 2x\sin x + 2\sin x\cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2\sin x\left( {\cos 2x + \cos x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sin x = 0\\\cos 2x =  - \cos x = \cos \left( {\pi  - x} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\2x = \pi  - x + k2\pi \\2x = x - \pi  + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\\x =  - \pi  + k2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = k\pi \\x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\end{array} \right.\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là: \(x = k\pi \), \(x = \dfrac{\pi }{3} + \dfrac{{k2\pi }}{3}\).

Chọn A.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là Bạch Hạc Cổ Loa H

    Kinh đô của nước ta dưới thời Ngô là

    Chi tiết
  • Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các v

    Em hãy trình bày sự hình thành và phát triển của các vương quốc phong kiến Đông Nam Á từ nửa sau thế kỷ X đến đầu thế kỷ XVI?

    Chi tiết
  • Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quan

    Người chỉ huy đoàn tham hiểm lần đầu tiên đi vòng quanh trái đất bằng đường biển là

    Chi tiết
  • Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào 1351 1

    Pha Ngừm đã thành lập nước Lan Xang vào năm nào?

    Chi tiết
  • Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-c

    Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Cam-pu-chia thời phong kiến là

    Chi tiết
  • Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời

    Công trình kiến trúc tiêu biểu của vương quốc Lào thời phong kiến là

    Chi tiết
  • Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân x

    Bằng kiến thức đã học về cuộc kháng chiến chống quân xâm lược Tống (1075 - 1077), em hãy:

    a. Chỉ ra những nét độc đáo trong cách đánh giặc của Lý Thường Kiệt?

    b. Đánh giá vai trò của Lý Thường Kiệt trong cuộc kháng chiến?

    Chi tiết
  • Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là Pháp I-t

    Quê hương của phong trào văn hóa Phục hưng là

    Chi tiết
  • Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là Văn

    Quốc hiệu của nước ta dưới thời Đinh – Tiền Lê là

    Chi tiết
  • Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gia

    Người Cam-pu-chia đã sáng tạo ra chữ viết vào thời gian nào?

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Giải Pt Sin3x-sinx=0