Giải Pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x Câu Hỏi 133335

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

thanhphuong9754
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
1000
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
thanhphuong9754 - 22:26:34 05/12/2019

giải pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

thanhphuong9754 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

Buibao
Chưa có nhóm

Trả lời
1418
Điểm
4740
Cảm ơn
1128

Buibao

Câu trả lời hay nhất!
05/12/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

$x=\dfrac{\pi}6+k\pi$

$ x=k2\pi$ và $x=-\dfrac{2\pi}3+k2\pi$

$ x=\dfrac{\pi}3+k2\pi$ và $x=-\pi+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

Lời giải:

Áp dụng $4\cos^3x = 3\cos x + \cos3x$$\Rightarrow 8\cos^3\left({x +\dfrac π3}\right) = 6\cos\left({x +\dfrac π3}\right) + 2\cos(3x + π)$Thay vào ta được$\Leftrightarrow 6\cos\left({x + \dfrac π3}\right) - 2\cos3x = \cos3x$$\Leftrightarrow 6\cos\left({x +\dfrac π3}\right) = 3\cos3x$$\Leftrightarrow 2\cos\left({x + \dfrac π3}\right) = \cos3x$Đặt $x +\dfrac π3 = t\Rightarrow 3x + π = 3t \Rightarrow 3x = 3t - π$Ta được $2\cos t = \cos(3t - π)$$\Leftrightarrow 2\cos t = -\cos3t$$\Leftrightarrow 2\cos t + \cos3t = 0$$\Leftrightarrow 4\cos^3t - \cos t = 0$

$\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}\cos t=0\text{ (1)}\\\cos t=\dfrac12\text{ (2)}\\\cos t=-\dfrac12\text{ (3)}\end{array}\right.$

(1) $\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}2+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

$\Rightarrow x+\dfrac{\pi}3=\dfrac{\pi}2+k\pi$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}6+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

(2) $\Leftrightarrow t=\pm\dfrac{\pi}3+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

$\Rightarrow x+\dfrac{\pi}3=\pm\dfrac{\pi}3+k2\pi$

$\Leftrightarrow x=k2\pi$ hoặc $x=-\dfrac{2\pi}3+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

(3) $\Leftrightarrow t=\pm\dfrac{2\pi}3+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

$\Rightarrow x+\dfrac{\pi}3=\pm\dfrac{2\pi}3+k2\pi$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}3+k2\pi$ hoặc $x=-\pi+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

Vậy phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi}6+k\pi$

$ x=k2\pi$ và $x=-\dfrac{2\pi}3+k2\pi$

$ x=\dfrac{\pi}3+k2\pi$ và $x=-\pi+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4starstarstarstarstar5 voteGửiHủy

Cảm ơn 6

- linhntt
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  1036
- Cảm ơn
  0
Bạn ơi cho mk hỏi cái nek
- linhntt
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  1036
- Cảm ơn
  0
-2cos3x
- linhntt
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  1036
- Cảm ơn
  0
Ở đâu ra z
- Buibao
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  1418
- Điểm
  4740
- Cảm ơn
  1128
anh tui trả lời :<
- hailang
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
chuyển từ vế pk sang