Giải Pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x - DocumenTV

Trang chủ » Giải Phương Trình 8cos^3(x+pi/3)=cos3x » Giải Pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x - DocumenTV

Có thể bạn quan tâm

Register Now

Username*

E-Mail*

Password*

Confirm Password*

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Terms* By registering, you agree to the Terms of Service and Privacy Policy.

Login

Forget

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Remember Me

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

E-Mail*

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

x

Login

Forget

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Remember Me

Register Now

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit.Morbi adipiscing gravdio, sit amet suscipit risus ultrices eu.Fusce viverra neque at purus laoreet consequa.Vivamus vulputate posuere nisl quis consequat.

Create an account x You can use WP menu builder to build menus Ask a Question giải pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x Home/ Môn Học/Tổng hợp/giải pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x

giải pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x

Question

giải pt: 8cos ³(x+pi/3)=cos3x

in progress 0 Tổng hợp Tryphena 5 years 2020-10-20T02:46:07+00:00 2 Answers 1268 views 0
  • Facebook
  • Twitter
  • Tumblr
  • Pinterest
  • WhatsApp
  • Email
Share

Answers ( )

  1. Bo Bo 1 2020-10-20T02:48:03+00:00 October 20, 2020 at 2:48 am Reply

    Đáp án:

    $x=\dfrac{\pi}6+k\pi$

    $ x=k2\pi$ và $x=-\dfrac{2\pi}3+k2\pi$

    $ x=\dfrac{\pi}3+k2\pi$ và $x=-\pi+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    Lời giải:

    Áp dụng $4\cos^3x = 3\cos x + \cos3x$$\Rightarrow 8\cos^3\left({x +\dfrac π3}\right) = 6\cos\left({x +\dfrac π3}\right) + 2\cos(3x + π)$Thay vào ta được$\Leftrightarrow 6\cos\left({x + \dfrac π3}\right) – 2\cos3x = \cos3x$$\Leftrightarrow 6\cos\left({x +\dfrac π3}\right) = 3\cos3x$$\Leftrightarrow 2\cos\left({x + \dfrac π3}\right) = \cos3x$Đặt $x +\dfrac π3 = t\Rightarrow 3x + π = 3t \Rightarrow 3x = 3t – π$Ta được $2\cos t = \cos(3t – π)$$\Leftrightarrow 2\cos t = -\cos3t$$\Leftrightarrow 2\cos t + \cos3t = 0$$\Leftrightarrow 4\cos^3t – \cos t = 0$

    $\Leftrightarrow\left[\begin{array}{I}\cos t=0\text{ (1)}\\\cos t=\dfrac12\text{ (2)}\\\cos t=-\dfrac12\text{ (3)}\end{array}\right.$

    (1) $\Leftrightarrow t=\dfrac{\pi}2+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    $\Rightarrow x+\dfrac{\pi}3=\dfrac{\pi}2+k\pi$

    $\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}6+k\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    (2) $\Leftrightarrow t=\pm\dfrac{\pi}3+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    $\Rightarrow x+\dfrac{\pi}3=\pm\dfrac{\pi}3+k2\pi$

    $\Leftrightarrow x=k2\pi$ hoặc $x=-\dfrac{2\pi}3+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    (3) $\Leftrightarrow t=\pm\dfrac{2\pi}3+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    $\Rightarrow x+\dfrac{\pi}3=\pm\dfrac{2\pi}3+k2\pi$

    $\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}3+k2\pi$ hoặc $x=-\pi+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$

    Vậy phương trình có nghiệm $x=\dfrac{\pi}6+k\pi$

    $ x=k2\pi$ và $x=-\dfrac{2\pi}3+k2\pi$

    $ x=\dfrac{\pi}3+k2\pi$ và $x=-\pi+k2\pi$ $(k\in\mathbb Z)$.

  2. huyenthanh huyenthanh 0 2020-10-20T02:48:16+00:00 October 20, 2020 at 2:48 am Reply

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo 8cos^3(x+pi/3)=cos3x các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Name*

E-Mail*

Website

Featured image Select file Browse

Captcha* Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )

Answer*

Click here to cancel reply. Tryphena Tryphena

About Tryphena

Ask question

Từ khóa » Giải Phương Trình 8cos^3(x+pi/3)=cos3x