Giải PT :\(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\) - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TD Trần Đức Thắng 6 tháng 9 2015 - olm

Giải PT :

\(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TT Trần Thị Loan 6 tháng 9 2015

2x2 - 9x + 4 = 2x2 - 8x - x + 4 = (2x -1).(x - 4)

2x2 + 21x - 11 = 2x2 + 22x - x - 11 = (2x -1).(x + 11)

Điều kiện: x \(\ge\) 4

PT <=> \(\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)

<=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

<=> \(\sqrt{2x-1}=0\)  (1) hoặc \(\sqrt{x-4}-\sqrt{x+11}+3=0\) (2)

Giải (1) <=> x = 1/2 (Loại)

Giải (2) <=> \(\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=\left(\sqrt{x+11}\right)^2\)

<=> \(x-4+3+6\sqrt{x-4}=x+11\)

<=> \(\sqrt{x-4}=2\) <=> x = 8 (Thỏa mãn)

vậy x = 8

 

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên HH hoàng hà diệp 25 tháng 10 2018 - olm

giải pt

\(\sqrt{2x^2-9x+4}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 MC mo chi mo ni 25 tháng 10 2018

đk tự xử nha bạn

Đặt \(\sqrt{2x^2-9x+4}=a\)

\(\sqrt{2x-1}=b\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+21x-11}=\sqrt{a^2+15b^2}\) (\(a,b\ge0\))

PT \(\Rightarrow a-3b=\sqrt{a^2+15b^2}\) 

\(\Rightarrow a^2-6ab+9b^2=a^2+15b^2\)

\(\Leftrightarrow6b^2+6ab=0\)

\(\Leftrightarrow6b\left(a+b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\\a+b=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}=0\end{cases}}\)

Bạn phải tìm đk của cả 2 pt mới trên nha!!!

PT 1 bạn tự tìm đk kết hợp với đk đầu bài rồi giải nha!

cái pt 2 nếu ko tìm được đk thích hợp thì ko cần giải nữa còn nếu tìm được thì bạn giải theo pp sau

Do \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x-1}\ge0\\\sqrt{2x^2-9x+4}\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2-9x+4}+\sqrt{2x-1}\ge0\)

Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}2x^2-9x+4=0\\2x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=\frac{1}{2}}\)

Đây là mk giải tắt nha! bạn đối chiếu đk rồi loại nghiệm là ok rồi!

k mk nha!

Đúng(0) N Nyatmax 26 tháng 9 2019

\(DK:x\ge\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}-3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\left(DK:x\ge4\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\left(1\right)\\\sqrt{x-4}-3-\sqrt{x+11}=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(2)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=\sqrt{x+11}+3\)

\(\Leftrightarrow x-4=x+20+6\sqrt{x+11}\)

\(\Leftrightarrow-4=\sqrt{x+11}\) (Vo ly can cua mot bieu thuc khong the bang am)

Vay PT vo nghiem

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TT Trần Thiên Kim 4 tháng 9 2017

giải pt vô tỉ:

\(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 RT Rimuru tempest 24 tháng 11 2018

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}\)

ĐK \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x-4\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\left(nh\right)\\\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-4}+3\right)^2=x+11\)

\(\Leftrightarrow x+5+6\sqrt{x-4}=x+11\)

\(\Leftrightarrow x+5+6\sqrt{x-4}=x+11\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-4}=1\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(nh\right)\)

vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};5\right\}\)

Đúng(0) MA minh anh minh anh 28 tháng 1 2017 - olm

Giai pt ;\(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 S SKTS_BFON 28 tháng 1 2017

bài  này đâu phải của lớp 1 đâu?!!

HAPPY NEW YEAR ^-^

Đúng(0) TH Thị Hương Đoàn 23 tháng 10 2016 - olm

Giải phương trình \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 PT phan tuấn anh 23 tháng 10 2016

đặt \(\sqrt{2x^2+21x-11}=a\) và \(\sqrt{2x^2-9x+4}=b\)

==> \(a^2-b^2=30x-15\)

<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=2x-1\)

do đó pt đầu tên trở thành 

\(b+3\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=a\)

<=> \(\sqrt{\frac{a^2-b^2}{15}}=\frac{a-b}{3}\)

<=> \(\frac{a^2-b^2}{15}=\frac{a^2-2ab+b^2}{9}\)

<-=> \(9a^2-9b^2=15a^2-30ab+15b^2\)

<=> \(6a^2-30ab+24b^2=0\)

<=> \(a^2-5ab+4b^2=0\)

<=> \(\left(a-b\right)\left(a-4b\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a=b\\a=4b\end{cases}}\)

đến đây bạn tự thay a;b vào rùi giải nốt nhé

Đúng(0) S socola 25 tháng 7 2018

giải phương trình:\(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 DP Dung Phạm 5 tháng 9 2018

Giải phương trình :

\(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 HT Hoàng Thùy Linh 30 tháng 7 2020

Giải phương trình:

a, \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

b, \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}=3}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NN Nguyễn Ngọc Lộc 30 tháng 7 2020

a, ĐKXĐ : Tự tìm hộ hen :)

Ta có : \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

=> \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{2x^2+21x-11}=0\)

=> \(\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}-\sqrt{\left(2x-1\right)\left(x+11\right)}=0\)

=> \(\sqrt{2x-1}\left(\sqrt{x-4}+3-\sqrt{x+11}\right)=0\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=0\\\sqrt{x-4}+3=\sqrt{x+11}\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-4+6\sqrt{x-4}+9=x+11\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\6\sqrt{x-4}=6\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\x-4=1\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\) ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : Tiếp tục tìm hộ nha :)

Ta có : \(\sqrt{1-x}+\sqrt{x^2-3x+2}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)

=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}=3\)

=> \(\sqrt{1-x}+\sqrt{\left(1-x\right)\left(2-x\right)}+\left(x-2\right)\sqrt{\frac{1-x}{2-x}}=3\)

=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}+\frac{x-2}{\sqrt{2-x}}\right)=3\)

=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}+\frac{-\left(2-x\right)}{\sqrt{2-x}}\right)=3\)

=> \(\sqrt{1-x}\left(1+\sqrt{2-x}-\sqrt{2-x}\right)=3\)

=> \(\sqrt{1-x}=3\)

=> \(1-x=9\)

=> \(x=-8\left(TM\right)\)

Vậy ...

Đúng(0) UN Uzumaki Naruto 4 tháng 8 2018 - olm

\(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

Tìm điều kiện xác định

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 AD Ánh Dương 21 tháng 10 2019 1.a) Rút gọn: \(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\) b) \(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\) 2. Giải phương trình: a) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\) b) \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\) c) \(x^2+2015x-2014=2\sqrt{2017x-2016}\) d)...Đọc tiếp

1.a) Rút gọn: \(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\)

b) \(\sqrt[3]{3+\sqrt{17}}+\sqrt[3]{3-\sqrt{17}}\)

2. Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x+3}=\sqrt{x-2}+\sqrt{x^2+2x-3}\)

b) \(\sqrt{2x^2-9x+4}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{2x^2+21x-11}\)

c) \(x^2+2015x-2014=2\sqrt{2017x-2016}\)

d) \(\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-4x^3=1-3x^4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 NV Nguyễn Việt Lâm 21 tháng 10 2019

1/

a/ ĐKXĐ: ...

\(A=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}\right)}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{2\sqrt{x}-1}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)

Câu b không rút gọn được, lập phương lên thì biểu thức là nghiệm của pt \(x^3+6x-6=0\) ko có nghiệm đẹp

Bài 2:

a/ ĐKXĐ: \(x\ge2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\sqrt{x-2}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x-1}-1\right)-\sqrt{x+3}\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-\sqrt{x+3}\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=1\\\sqrt{x-2}=\sqrt{x+3}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)

Đúng(0) NV Nguyễn Việt Lâm 21 tháng 10 2019

2/

b/

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(2x-1\right)}+3\sqrt{2x-1}=\sqrt{\left(x+11\right)\left(2x-1\right)}\)

Để phương trình đã cho xác định thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(2x-1\right)\ge0\\2x-1\ge0\\\left(x+11\right)\left(2x-1\right)\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le\frac{1}{2}\left(1\right)\end{matrix}\right.\\x\ge\frac{1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\) thay vào pt thấy thỏa mãn

Vậy \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm duy nhất

c/ ĐKXĐ: ...

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+2017x-2016-2\sqrt{2017x-2016}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{2017x-2016}-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\\sqrt{2017x-2016}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=1\)

d/ \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(1+x^2\right)^3}-1+3x^4-4x^3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(1+x^2\right)^3-1}{\left(1+x^2\right)^3+1}+x^2\left(3x^2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^6+3x^4+3x^2}{\left(1+x^2\right)^2+1}+x^2\left(3x^2-4x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(\frac{x^4+3x^3+3}{x^4+2x^2+2}+3x^2-4x\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.