Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 9: Nghiệm Của Đa Thức Một Biến
Có thể bạn quan tâm
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 7: tại đây
Xem thêm các sách tham khảo liên quan:
- Giải Toán Lớp 7
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 1
- Sách Giáo Khoa Toán lớp 7 tập 2
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 1
- Sách Giáo Viên Toán Lớp 7 Tập 2
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 1
- Vở Bài Tập Toán Lớp 7 Tập 2
Sách Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 9: Nghiệm của đa thức một biến giúp bạn giải các bài tập trong sách bài tập toán, học tốt toán 7 sẽ giúp bạn rèn luyện khả năng suy luận hợp lý và hợp logic, hình thành khả năng vận dụng kết thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác:
Bài 43 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Cho đa thức f(x) = x2 – 4x – 5. Chứng tỏ rằng x = -1; x = 5 là hai nghiệm của đa thức đó.
Lời giải:
Thay x = -1; x = 5 vào đa thức f(x) = x2 – 4x – 5, ta có:
f(-1) = (-1)2 – 4.(-1) – 5 = 1 + 4 – 5 = 0
f(5) = 52 – 4.5 – 5 = 25 – 20 – 5 = 0
Vậy x = -1 và x = 5 là các nghiệm của đa thức f(x) = x2 – 4x – 5
Bài 44 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a. 2x + 10
b. 3x – 1/2
c. x2 – x
Lời giải:
a. Ta có: 2x + 10 = 0 ⇔ 2x = -10 ⇔ x = -10 : 2 ⇔ x = -5
Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức 2x + 10
b. Ta có: 3x – 1/2 = 0 ⇔ 3x = 1/2 ⇔ x = 1/2 : 3 = 1/6
Vậy x = 1/6 là nghiệm của đa thức 3x – 1/2
c. Ta có: x2 – x = 0 ⇔ x(x – 1) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x – 1 = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 1
Vậy x = 0 và x = 1 là các nghiệm của đa thức x2 – x
Bài 45 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a. (x – 2)(x + 2)
b. (x – 1)(x2 + 1)
Lời giải:
a. Ta có: (x – 2)(x + 2) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
x – 2 = 0 ⇔ x = 2
x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 2 và x = -2 là các nghiệm của đa thức (x – 2)(x + 2)
b. Ta có: (x – 1)(x2 + 1) = 0
Vì x2 ≥ 0 với mọi giá trị của x ∈ R nên:
x2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Suy ra: (x – 1)(x2 + 1) = 0 ⇔ x – 1 = 0 ⇔ x = 1
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức (x – 1)(x2 + 1)
Bài 46 trang 26 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu a + b + c = 0 thì x = 1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c.
Lời giải:
Thay x = 1 vào đa thức ax2 + bx + c, ta có:
a.12 + b.1 + c = a + b + c
Vì a + b + c = 0 nên a.12 + b.1 + c = a + b + c = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c khi a + b + c = 0
Bài 47 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng nếu a – b + c = 0 thì x = -1 là một nghiệm của đa thức ax2 + bx + c
Lời giải:
Thay x = -1 vào đa thức ax2 + bx + c, ta có:
a.(-1)2 + b.(-1) + c = a – b + c
Vì a – b + c = 0 ⇒ a.(-1)2 + b.(-1) + c = a – b + c = 0
Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức ax2 + bx + c khi a – b + c = 0
Bài 48 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Tìm một nghiệm của đa thức f(x) biết:
a. f(x) = x2 – 5x + 4
b. f(x) = 2x2 + 3x + 1
Lời giải:
a. Đa thức f(x) = x2 – 5x + 4 có hệ số a = 1, b = -5, c = 4
Ta có: a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 1 – 5 + 4 = 0
Theo bài 46, vì a – b + c = 0 nên đa thức f(x) = x2 – 5x + 4 có nghiệm x = 1
b. Đa thức f(x) = 2x2 + 3x + 1 có hệ số a = 2, b = 3, c = 1
Ta có: a – b + c = 2 – 3 + 1 = 0
Theo bài 47, vì a – b + c = 0 nên đa thức f(x) = 2x2 + 3x + 1 có nghiệm x=-1
Bài 49 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm
Lời giải:
Ta có: x2 + 2x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1
= x(x + 1) + (x + 1) + 1
= (x + 1)(x + 1) + 1 = (x + 1)2 + 1
Vì (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x ∈ R, nên (x + 1)2 + 1 > 0 với mọi x ∈ R
Vậy đa thức x2 + 2x + 2 không có nghiệm.
Bài 50 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Đố em tìm được số mà:
a. Bình phương của nó bằng chính nó
b. Lập phương của nó bằng chính nó
Lời giải:
a. Gọi số cần tìm là a.
Ta có: a2 = a ⇔ a2 – a = 0 ⇔ a (a – 1) = 0 ⇔ a = 0 hoặc a – 1 = 0
Vậy số cần tìm là 0 hoặc 1.
b. Gọi số cần tìm là b.
Ta có: b3 = b ⇔ b3 – b = 0 ⇔ b (b2 – 1) = 0
⇔ b (b – 1)(b + 1) = 0
⇔ b = 0 hoặc b – 1 = 0 hoặc b + 1 = 0
⇔ b = 0 hoặc b = 1 hoặc b = -1
Vậy số cần tìm là 0 hoặc 1 hoặc -1.
Bài 9.1 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Chứng tỏ rằng x = 0; x = – 1/2 là các nghiệm của đa thức 5x+10x2.
Lời giải:
Thay x = 0 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:
5.0 + 10.02 = 0 + 0 = 0
Thay x= – 1/2 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:
Suy ra x = 0; x= (-1)/2 là các nghiệm của đa thức 5x + 10x2.
Bài 9.2 trang 27 sách bài tập Toán 7 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Đa thức 5×5 không có nghiệm;
(B) Đa thức x2 – 2 không có nghiệm;
(C) Đa thức x2 + 2 có nghiệm x = -1;
(D) Đa thức x có nghiệm x = 0
Lời giải:
Đáp án đúng là (D) Đa thức x có nghiệm x = 0.
Bài giải này có hữu ích với bạn không?
Bấm vào một ngôi sao để đánh giá!
Action: Post ID: Post Nonce: ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ Processing your rating... Đánh giá trung bình {{avgRating}} / 5. Số lượt đánh giá: {{voteCount}} {{successMsg}} {{#errorMsg}} {{.}} {{/errorMsg}} There was an error rating this post!Đánh giá trung bình 4 / 5. Số lượt đánh giá: 957
Chưa có ai đánh giá! Hãy là người đầu tiên đánh giá bài này.
Từ khóa » Các Bài Toán Tìm Nghiệm Của đa Thức Lớp 7
-
Bài Tập Nghiệm Của đa Thức Một Biến
-
Nghiệm Của đa Thức Một Biến - Chuyên đề Toán Học Lớp 7
-
Giải Toán 7 Bài 9. Nghiệm Của đa Thức Một Biến
-
Các Dạng Bài Tập Nghiệm Của đa Thức Một Biến - Thư Viện Đề Thi
-
Tìm Nghiệm Của đa Thức - Đa Thức Một Biến
-
BÀI TẬP NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐẠI SỐ LỚP 7 - Hocmai
-
Toán 7 - Cách Tìm Nghiệm Của đa Thức Một Biến - YouTube
-
Tìm Nghiệm Của đa Thức Lớp 7
-
Cách Tìm Nghiệm Của đa Thức 1 Biến Toán 7 - Giáo Viên Việt Nam
-
Xác định Nghiệm Của đa Thức Một Biến Toán Lớp 7 - Tech12h
-
Bài Tập Nghiệm Của đa Thức Một Biến Có Lời Giải - Toán Lớp 7
-
Hướng Dẫn Tìm Nghiệm Của Đa Thức 1 Biến Toán 7, Cách Tìm ...
-
Chuyên đề Nghiệm Của đa Thức Một Biến - Toán THCS
-
Giải Toán 7 Bài 9: Nghiệm Của đa Thức Một Biến