Xác định Nghiệm Của đa Thức Một Biến Toán Lớp 7 - Tech12h
Có thể bạn quan tâm
A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
1. Xác định một số có là nghiệm của đa thức hay không
Để xác định a có là một nghiệm của đa thức P(x) hay không, ta tính P(a):
- Nếu P(a) = 0 thì a là nghiệm của P(x)
- Nếu P(a) $\neq $ 0 thì a không là nghiệm của P(x)
Ví dụ 1: Kiểm tra xem -1; 1; 2; -2 có phải là các nghiệm của đa thức P(x) = $x^{3}-x^{2}-4x+4$ hay không.
Hướng dẫn:
Ta có:
P(-1) = $(-1)^{3}-(-1)^{2}-4.(-1)+4$ = 6 $\neq $ 0
P(1) = $1^{3}-1^{2}-4.1+4$ = 0
P(2) = $2^{3}-2^{2}-4.2+4$ = 0
P(-2) = $(-2)^{3}-(-2)^{2}-4.(-2)+4$ = 0
Vậy các số 1; 2; -2 là nghiệm của P(x) còn -1 không là nghiệm của P(x)
2. Tìm nghiệm của đa thức cho trước.
Để tìm nghiệm của đa thức P(x), ta cần tìm giá trị của x sao cho P(x) = 0.
Chú ý đa thức bậc n có không quá n nghiệm
Để chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm, ta chứng minh P(x) nhận giá trị khác 0 với mọi giá trị của x.
Ví dụ 2: Tìm nghiệm của mỗi đa thức sau:
a) P(x) = 3x + 1
b) Q(x) = $x^{2}-x$
c) R(x) = $x^{2}-5$
Hướng dẫn:
a) Xét P(x) = 0
$\Rightarrow $ 3x + 1 = 0 $\Leftrightarrow x = \frac{-1}{3}$
Vậy P(x) có một nghiệm là $x = \frac{-1}{3}$
b) Xét Q(x) = 0
$\Rightarrow x^{2}-x = 0 \Leftrightarrow x(x-2) = 0 \Leftrightarrow $x = 0 hoặc x = 1
Vậy Q(x) có hai nghiệm là 0 và 1.
c) Xét R(x) = 0
$\Rightarrow x^{2}-5 = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt{5}$ hoặc $x = -\sqrt{5}$
Vậy R(x) có 2 nghiệm là $\sqrt{5}$ và -$\sqrt{5}$
3. Xác định đa thức thỏa mãn điều kiện cho trước
Đa thức bậc nhất có dạng ax + b (a $\neq $ 0)
Đa thức bậc hai có dạng $ax^{2}+bx+c$ (a $\neq $ 0)
Đa thức bậc n có dạng $a^{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+ ... + a_{1}x+a_{0}$ (a $\neq $ 0)
Để xác định đa thức ta cần phải xác định được các hệ số của đa thức.
Ví dụ 3: Xác định đa thức bậc nhất P(x), biết P(1) = 1; P(0) = -1.
Hướng dẫn:
Đa thức bậc nhất P(x) có dạng P(x) = ax + b (a $\neq $ 0)
Có: P(0) = a.0 + b = b = -1
P(1) = a + b = 1. Mà b = -1 nên a = 2
Vậy đa thức cần tìm là P(x) = 2x - 1
Từ khóa » Các Bài Toán Tìm Nghiệm Của đa Thức Lớp 7
-
Bài Tập Nghiệm Của đa Thức Một Biến
-
Nghiệm Của đa Thức Một Biến - Chuyên đề Toán Học Lớp 7
-
Giải Toán 7 Bài 9. Nghiệm Của đa Thức Một Biến
-
Các Dạng Bài Tập Nghiệm Của đa Thức Một Biến - Thư Viện Đề Thi
-
Giải Sách Bài Tập Toán 7 Bài 9: Nghiệm Của Đa Thức Một Biến
-
Tìm Nghiệm Của đa Thức - Đa Thức Một Biến
-
BÀI TẬP NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐẠI SỐ LỚP 7 - Hocmai
-
Toán 7 - Cách Tìm Nghiệm Của đa Thức Một Biến - YouTube
-
Tìm Nghiệm Của đa Thức Lớp 7
-
Cách Tìm Nghiệm Của đa Thức 1 Biến Toán 7 - Giáo Viên Việt Nam
-
Bài Tập Nghiệm Của đa Thức Một Biến Có Lời Giải - Toán Lớp 7
-
Hướng Dẫn Tìm Nghiệm Của Đa Thức 1 Biến Toán 7, Cách Tìm ...
-
Chuyên đề Nghiệm Của đa Thức Một Biến - Toán THCS
-
Giải Toán 7 Bài 9: Nghiệm Của đa Thức Một Biến