Giao diện chuyển sang thanh bên ẩn Bách khoa toàn thư mở Wikipedia Bảng đất sét Babylon YBC 7289 (khoảng 1800–1600 TCN) với cách tính căn bậc hai của 2 bằng bốn phép cộng phân số, liên quan đến hệ lục thập phân (cơ số 60). 1 + 24/60 + 51/602 + 10/603 = 1.41421296...[1] Ảnh của Bill Casselman.[2]
Giải tích số (tiếng Anh: numerical analysis), còn gọi là phương pháp tính, là ngành nghiên cứu về thuật toán sử dụng các số xấp xỉ đối với hàm liên tục (phân biệt với toán học rời rạc).
Một trong những bản ghi chép toán học sớm nhất về giải tích số là một bảng Babylon YBC 7289, trong đó nêu một phép tính xấp xỉ 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} , độ dài đường chéo của hình vuông đơn vị.[3]
Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp
[sửa | sửa mã nguồn]
Phương pháp trực tiếp và phương pháp lặp
Xét bài toán
3x3+4=28
tìm x.
Phương pháp trực tiếp
3x3 + 4 = 28.
Trừ 4
3x3 = 24.
Chia cho 3
x3 = 8.
Lấy căn bậc ba
x = 2.
Đối với phương pháp lặp, đặt f(x) = 3x3 - 24. Lấy a = 0, b = 3, f(a) = -24, f(b) = 57.
Phương pháp lặp
a
b
trung gian
f(trung gian)
0
3
1.5
-13.875
1.5
3
2.25
10.17...
1.5
2.25
1.875
-4.22...
1.875
2.25
2.0625
2.32...
Theo bảng này, ta thấy nghiệm của phương trình nằm giữa 1.875 và 2.0625. Ta có thể lấy nghiệm là bất cứ giá trị nào trong đoạn này với sai số nhỏ hơn 0.2.
Chú thích
[sửa | sửa mã nguồn]
^ "Photograph, illustration, and description of the root(2) tablet from the Yale Babylonian Collection". Bản gốc lưu trữ ngày 13 tháng 8 năm 2012. Truy cập ngày 5 tháng 10 năm 2010.
^ YBC 7289, Bill Casselman
^ The New Zealand Qualification authority specifically mentions this skill in document 13004 version 2, dated ngày 17 tháng 10 năm 2003 titled CARPENTRY THEORY: Demonstrate knowledge of setting out a building
Tham khảo
[sửa | sửa mã nguồn]
Gilat, Amos (2004). MATLAB: An Introduction with Applications (ấn bản thứ 2). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-69420-7.
Hildebrand, F. B. (1974). Introduction to Numerical Analysis (ấn bản thứ 2). McGraw-Hill. ISBN 0-070-28761-9.
Leader, Jeffery J. (2004). Numerical Analysis and Scientific Computation. Addison Wesley. ISBN 0-201-73499-0.
Trefethen, Lloyd N. (2006). "Numerical analysis", 20 pages. In: Timothy Gowers and June Barrow-Green (editors), Princeton Companion of Mathematics, Princeton University Press.
Liên kết ngoài
[sửa | sửa mã nguồn] Wikiquote có bộ sưu tập danh ngôn về: Giải tích số
Tư liệu liên quan tới Numerical analysis tại Wikimedia Commons
Numerische Mathematik, volumes 1-66, Springer, 1959-1994 (searchable; pages are images). (bằng tiếng Anh và tiếng Đức)
Numerische Mathematik at SpringerLink Lưu trữ ngày 8 tháng 12 năm 2012 tại archive.today, volumes 1-112, Springer, 1959–2009
SIAM Journal on Numerical Analysis[liên kết hỏng], volumes 1-47, SIAM, 1964–2009
Lists of free software for scientific computing and numerical analysis Lưu trữ ngày 23 tháng 12 năm 2008 tại Wayback Machine (bằng tiếng Anh và tiếng Pháp)
Numerical methods for Fortran programmers
Java Number Cruncher features free, downloadable code samples that graphically illustrate common numerical algorithms
Excel Implementations Lưu trữ ngày 18 tháng 7 năm 2011 tại Wayback Machine
Several Numerical Mathematical Utilities (in Javascript)
Numerical Recipes, William H. Press (free, downloadable previous editions)
First Steps in Numerical Analysis Lưu trữ ngày 25 tháng 2 năm 2012 tại Wayback Machine, R.J.Hosking, S.Joe, D.C.Joyce, and J.C.Turner
Numerical Analysis for Engineering, D. W. Harder
CSEP (Computational Science Education Project) Lưu trữ ngày 1 tháng 8 năm 2017 tại Wayback Machine, U.S. Department of Energy
Numerical Methods, Stuart Dalziel University of Cambridge
Lectures on Numerical Analysis, Dennis Deturck and Herbert S. Wilf University of Pennsylvania
Numerical methods Lưu trữ ngày 18 tháng 7 năm 2011 tại Wayback Machine, John D. Fenton University of Karlsruhe
Numerical Methods for Science, Technology, Engineering and Mathematics, Autar Kaw University of South Florida
Numerical Analysis Project, John H. Mathews California State University, Fullerton
Numerical Methods - Online Course Lưu trữ ngày 28 tháng 4 năm 2007 tại Wayback Machine, Aaron Naiman Jerusalem College of Technology
Numerical Methods for Physicists, Anthony O'Hare Oxford University
Lectures in Numerical Analysis Lưu trữ ngày 25 tháng 2 năm 2012 tại Wayback Machine, R. Radok Mahidol University
x
t
s
Toán học
Lịch sử
Dòng thời gian
Tương lai
Đại cương
Danh sách
Ký hiệu
Nền tảng
Logic toán
Lý thuyết hình thái
Lý thuyết phạm trù
Lý thuyết tập hợp
Lý thuyết thông tin
Triết học toán học
Đại số
Đa tuyến tính
Đồng điều
Giao hoán
Lý thuyết nhóm
Phổ dụng
Sơ cấp
Trừu tượng
Tuyến tính
Giải tích
Giải tích điều hòa
Giải tích hàm
Giải tích phức
Giải tích thực
Lý thuyết độ đo
Phương trình vi phân
Vi tích phân
Rời rạc
Lý thuyết đồ thị
Lý thuyết thứ tự
Tổ hợp
Hình học
Đại số
Euclid
Giải tích
Hữu hạn
Rời rạc
Số học
Vi phân
Lý thuyết số
Số học
Đại số
Giải tích
Hình học Diophantos
Tô pô
Đại số
Hình học
Đại cương
Vi phân
Lý thuyết đồng luân
Ứng dụng
Hóa học
Kinh tế
Lý thuyết điều khiển tự động
Lý thuyết trò chơi
Sinh học
Tài chính
Tâm lý
Thống kê toán học
Xác suất
Thống kê
Vật lý
Tính toán
Khoa học máy tính
Lý thuyết tính toán
Lý thuyết độ phức tạp tính toán
Đại số máy tính
Giải tích số
Tối ưu hóa
Liên quan
Toán học giải trí
Toán học và nghệ thuật
Giáo dục toán học
Thể loại · Chủ đề · Commons · Dự án
x
t
s
Các ngành vật lý học
Phạm vi
Vật lý ứng dụng
Vật lý thực nghiệm
Vật lý lý thuyết
Năng lượng,Chuyển động
Cơ học cổ điển
Cơ học Lagrange
Cơ học Hamilton
Cơ học môi trường liên tục
Cơ học thiên thể
Cơ học thống kê
Nhiệt động lực học
Cơ học chất lưu
Cơ học lượng tử
Sóng và Trường
Trường hấp dẫn
Trường điện từ
Lý thuyết trường lượng tử
Thuyết tương đối
Thuyết tương đối hẹp
Thuyết tương đối rộng
Khoa học vật lý và Toán học
Vật lý máy gia tốc
Âm học
Vật lý thiên văn
Vật lý Mặt Trời
Vật lý thiên văn hạt nhân
Vật lý không gian
Vật lý sao
Vật lý nguyên tử, phân tử, và quang học
Vật lý hóa học
Vật lý tính toán
Vật lý vật chất ngưng tụ
Vật lý chất rắn
Vật lý kỹ thuật số
Vật lý kỹ thuật
Vật lý vật liệu
Vật lý toán
Vật lý hạt nhân
Quang học
Quang học phi tuyến
Quang học lượng tử
Vật lý hạt
Vật lý hạt thiên văn
Phenomenology
Plasma
Vật lý polymer
Vật lý thống kê
Vật lý / Sinh học / Địa chất học / Kinh tế học
Lý sinh học
Cơ học sinh học
Vật lý y khoa
Vật lý thần kinh
Vật lý nông học
Vật lý đất
Vật lý khí quyển
Vật lý đám mây
Vật lý kinh tế
Vật lý xã hội
Địa vật lý
Tâm vật lý học
x
t
s
Khoa học máy tính
Chú ý: Bản mẫu này cơ bản dựa trên Hệ thống xếp loại điện toán ACM năm 2012.
Phần cứng
Mạch in
Thiết bị ngoại vi
Vi mạch
Vi mạch tích hợp
Hệ thống trên vi mạch (SoC)
Tiêu thụ năng lượng (Điện toán xanh)
Tự động hóa thiết kế điện tử
Tăng tốc phần cứng
Bộ xử lý
Kích thước / Dạng thức
Tổ chức hệ thống máy tính
Kiến trúc máy tính
Độ phức tạp tính toán
Độ tin cậy hệ thống
Hệ thống nhúng
Hệ thống thời gian thực
Mạng máy tính
Kiến trúc mạng
Giao thức mạng
Phần cứng mạng
Bộ lập lịch trình mạng
Hiệu suất mạng
Dịch vụ mạng
Tổ chức phần mềm
Trình thông dịch
Middleware
Máy ảo
Hệ điều hành
Chất lượng phần mềm
Ký pháp và công cụ phần mềm
Mẫu hình lập trình
Ngôn ngữ lập trình
Trình biên dịch
Ngôn ngữ miền chuyên biệt
Ngôn ngữ mô hình hóa
Khung phần mềm
Môi trường phát triển tích hợp
Quản lý cấu hình phần mềm
Thư viện phần mềm
Kho chứa phần mềm
Phát triển phần mềm
Biến điều khiển
Quy trình phát triển phần mềm
Phân tích yêu cầu
Thiết kế phần mềm
Xây dựng phần mềm
Triển khai phần mềm
Công nghệ phần mềm
Bảo trì phần mềm
Nhóm lập trình
Mô hình nguồn mở
Lý thuyết tính toán
Mô hình tính toán
Ngẫu nhiên
Ngôn ngữ hình thức
Lý thuyết Automat
Lý thuyết khả tính
Lý thuyết độ phức tạp tính toán
Logic
Ngữ nghĩa
Thuật toán
Thiết kế thuật toán
Phân tích thuật toán
Hiệu quả thuật toán
Thuật toán ngẫu nhiên
Hình học tính toán
Toán học về điện toán
Toán học rời rạc
Xác suất
Thống kê
Phần mềm toán học
Lý thuyết thông tin
Giải tích toán học
Giải tích số
Khoa học máy tính lý thuyết
Hệ thống thông tin
Hệ quản trị cơ sở dữ liệu
Hệ thống lưu trữ thông tin
Hệ thống thông tin doanh nghiệp
Hệ thống thông tin xã hội
Hệ thống thông tin địa lý
Hệ thống hỗ trợ ra quyết định
Hệ thống điều khiển quá trình
Hệ thống thông tin đa phương tiện
Khai phá dữ liệu
Thư viện số
Nền tảng máy tính
Tiếp thị kỹ thuật số
World Wide Web
Truy hồi thông tin
Bảo mật
Mật mã học
Các phương pháp hình thức
Hacker bảo mật
Dịch vụ bảo mật
Hệ thống phát hiện xâm nhập
Bảo mật phần cứng
Bảo mật mạng
An toàn thông tin
Bảo mật ứng dụng
Tương tác người–máy
Thiết kế tương tác
Điện toán xã hội
Điện toán khắp nơi
Trực quan hóa
Khả năng tiếp cận
Tương tranh
Tính toán tương tranh
Tính toán song song
Điện toán phân tán
Đa luồng
Đa xử lý
Trí tuệ nhân tạo
Xử lý ngôn ngữ tự nhiên
Biểu diễn tri thức và suy luận
Thị giác máy tính
Lập kế hoạch và lên lịch tự động
Phương pháp tìm kiếm
Phương pháp điều khiển
Triết học về trí tuệ nhân tạo
Trí tuệ nhân tạo phân tán
Học máy
Học có giám sát
Học không có giám sát
Học tăng cường
Học đa tác vụ
Kiểm chứng chéo
Đồ họa
Hoạt hình
Thực tế mở rộng
Tăng cường
Hỗn hợp
Ảo
Kết xuất
Thao túng hình ảnh
Bộ xử lý đồ họa
Nén ảnh
Mô hình hóa dạng khối
Điện toán ứng dụng
Điện toán lượng tử
Thương mại điện tử
Phần mềm doanh nghiệp
Toán học tính toán
Vật lý tính toán
Hóa học tính toán
Sinh học tính toán
Khoa học xã hội tính toán
Kỹ thuật tính toán
Điện toán khả vi
Y tế tính toán
Nghệ thuật số
Xuất bản điện tử
Chiến tranh mạng
Bầu cử điện tử
Trò chơi video
Soạn thảo văn bản
Vận trù học
Công nghệ giáo dục
Quản lý tài liệu
Thể loại
Đề cương
Thuật ngữ
Cơ sở dữ liệu tiêu đề chuẩn
Quốc tế
GND
Quốc gia
Hoa Kỳ
Pháp
BnF data
Cộng hòa Séc
2
3
Israel
Khác
Yale LUX
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Giải_tích_số&oldid=74382580” Thể loại:
Giải tích số
Toán học ứng dụng
Khoa học tính toán
Vật lý toán học
Thể loại ẩn:
Bài cơ bản
Bài viết có nguồn tham khảo tiếng Anh (en)
Bài viết có nguồn tham khảo tiếng Đức (de)
Bản mẫu webarchive dùng liên kết archiveis
Bài có liên kết hỏng
Bản mẫu webarchive dùng liên kết wayback
Bài viết có nguồn tham khảo tiếng Pháp (fr)
Bài cơ bản sơ khai
Tìm kiếm Tìm kiếm Đóng mở mục lụcGiải tích số90 ngôn ngữThêm đề tài
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia 
Wikiquote có bộ sưu tập danh ngôn về: Giải tích số 
Lấy từ “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Giải_tích_số&oldid=74382580” Thể loại: 
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia 
Wikiquote có bộ sưu tập danh ngôn về: Giải tích số 
Tư liệu liên quan tới Numerical analysis tại Wikimedia Commons
Thể loại · 
Chủ đề · 
Commons · 
Dự án
