Giải Toán 10 Bài 4. Bất Phương Trình Bậc Nhất Hai ẩn

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 10› Giải Bài Tập Toán 10› Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số› Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Giải toán 10 Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

• 
• 
• 
• 

§4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHAT hai Ẩn A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là ax + by <c(1) (ax + by c; ax + by > c ) trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, X và y là các ẩn số. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm có toạ độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó. Quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình ax + byc). Bước 7: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, vẽ đường thẳng A: ax + by = c. Bước 2: Lấy một điểm M0(x0; y0) không thuộc A (ta thường lấy gốc toạ độ O). Bước 3: Tính ax0 + by0 và so sánh ax0 + byovới c. Hệ bât phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn X, y mà ta phải tim các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bât phương trình đã cho. Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: a) -X + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - X): b) 3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3. a) -X + 2 + 2(y - 2) 2y + X < 4 (1) y y (2) Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (1), ta có miền nghiệm của (1) là nửa mặt phẳng (không kế’ bờ) không bị tô đậm. b) 3(x - 1) + 4(y - 2) -X + 2y < 4 Biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình (2), ta có miền nghiệm của (2) là nửa mặt phẳng (không kể bờ) không bị tô đậm. a) a) Miền nghiệm của Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau X - 2y -2 y - X < 3; ốjiải X - 2y < 0 hệ bất phương trình -2 y-x<3 b) X > 0. là phần mặt phẳng không bị tô đậm (không kể các bờ) ở hình bên. Có ba nhóm máy A, B, c dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Sô' máy trong một nhóm và sô' máy cùa từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Loại I Loại II A 10 2 2 B 4 0 2 c 12 2 4 Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, một đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đổng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai sản phẩm trên có lãi cao nhất. ố^iài Giả sử hễ sản xuất X sản phẩm I và y sản phẩm II (x > 0, y > 0) thì tổng số tiền lãi thu được là L = 3x + 5y (ngàn đồng) và X, y phải thoả mãn hệ bất phương trình X + y < 5 y <2 0 y >0 (1) 2x + 2y < 10 2y <4 • 2x + 4y X > 0 y >0 Miền nghiệm của hệ (1) là miền của đa giác ABCOD với A(4; 1), B(2; 2), C(0; 2), 0(0; 0), D(5; 0). Ta cũng biết L đạt max tại một trong các đỉnh này. Ta có bảng (x; y) (2; 2) (0; 2) (0; 0) (4; 1) (5; 0) L = 3x + 5y 16 10 0 17 15 Nhìh vào bảng ta thấy max L = 17 đạt khi X = 4; y = 1. Trả lời: Để có lãi cao nhất xí nghiệp cần lập phương án sản xuất các sản phẩm I và II theo tỉ lệ 4:1 (tức là cứ sản xuất được 4 sản phẩm I thì phải sản xuât được 1 sản phẩm II). c. BÀI TẬP LÀM THÊM Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 3x + y > 9 X > y-3 2y >8-x y < 6 0 < X < 5 0< y <10 a) Xác định miền nghiêm của hệ bất phương trình: X + X > 1 3 5 X y _ _ —Z + 4>1 2 2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T - 2x - 2y + 3 trên miền nghiệm ở cáu a), T có giá trị nhỏ nhất tại một trong các đỉnh của đa giác đó. ĩ>áfj số: T = -17 tại X = 0, y = 10.

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác

Các bài học trước

• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Ôn tập chương III
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Ôn tập chương II
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Bài 2. Hàm số y = ax + b

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 10 Hình Học
• Giải Toán 10 Đại Số
• Giải Toán 10 Hình Học
• Giải Bài Tập Hình Học 10
• Sách Giáo Khoa - Đại Số 10
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 10

Giải Bài Tập Toán 10 Đại Số

• Chương I. Mệnh đề, tập hợp
• Bài 1. Mệnh đề
• Bài 2. Tập hợp
• Bài 3. Các phép toán tập hợp
• Bài 4. Các tập tổ hợp
• Bài 5. Số gần đúng, số sai
• Ôn tập chương I
• Chương II. Hàm số bậc nhất và bậc hai
• Bài 1. Hàm số
• Bài 2. Hàm số y = ax + b
• Bài 3. Hàm số bậc hai
• Ôn tập chương II
• Chương III. Phương trình, hệ phương trình
• Bài 1. Đại cương về phương trình
• Bài 2. Phương trình quy về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai
• Bài 3. Phươmg trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Bất đẳng thức, bất phương trình
• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn(Đang xem)
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Thống kê
• Bài 1. Bảng phân bố tần số và tần suất
• Bài 2. Biểu đồ
• Bài 3. Số trung bình cộng, số trung vị, mốt
• Bài 4. Phương sai và độ lệch chuẩn
• Ôn tập chương V
• Chương VI. Cung và góc lượng giác, công thức lượng giác
• Bài 1. Cung và góc lượng giác
• Bài 2. Giá trị lượng giác của một cung
• Bài 3. Công thức lượng giác
• Ôn tập chương VI
• Ôn tập cuối năm