Giải Toán 11 Bài 5. Đạo Hàm Cấp Hai

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 11› Giải Bài Tập Toán 11› Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số› Bài 5. Đạo hàm cấp hai Giải toán 11 Bài 5. Đạo hàm cấp hai

• 
• 

§5. ĐẠO HÀM CẤP HAI A. KIẾN THỨC CĂN BẢN Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm y' = f'(x) và hàm số y' = f'(x) lại có đạo hàm tại X. Khi đó, ta gọi đạo hàm của y' là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f(x) và kí hiệu là y" hoặc f"(x). Chú ý: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp n - 1, kí hiệu là f(n_1)(x). Nếu f<n_1)(x) có đạo hàm thì đạo hàm của nó được gọi là đạo hàm cấp n của f(x), kí hiệu là y(n), hay f(n)(x). f(")(x) = (f("-1)(x))'. Ý nghĩa cơ học của đạo hàm câ'p hai Đạo hàm cấp hai f"(t) là gia tốc tức thời của chuyển động s = f(t). B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. a) Cho f(x) = (X +10)6. Tính f”(2); Cho f(x) = sin3x. Tính I, f''(0), f" 6ịiải Ta có f'(x) = 6(x + 10)5; f"(x) = 30(x + 10)4 => f"(2) = 30(2 + 10)4 = 30.124 = 622080 Ta có f'(x) = 3cos3x => f"(x) = - 9sin3x f" I “ I = 9sin f"(0) = 0; f" . Q ■ X 9 = -9sin- = —. Tìm đạo hàm cấp hai của mỗi hàm số sau: . _ 1 . a)y=ĩ=ỉ: b) y = 1-x ——V => y" = ——V (l-x)2 (1-x)3 c) y = tanx; úịlài ; b) y' = d) y = COS2X. 1 = 3 y ~ +/(i-x)t c) y' = COS2 X =>y' = 2sinx COS3 X d) y' = - sin2x => y" = -2cos2x. c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = sin3xcos2x; b)y = x2-1 c) y = x-ựx2 + 2 ; d) y = xcosx X 2 x Cho y = -—-7.Chứng minh rằng 2y’2 = (y- 1)y” X + 4 Cho y = Vx + 1 , chứng minh rằng 4y3y” +1=0.

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương V
• Ôn tập cuối năm

Các bài học trước

• Bài 4. Vi phân
• Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Ôn tập chương IV
• Bài 3. Hàm số liên tục
• Bài 2. Giới hạn của hàm số
• Bài 1. Giới hạn của dãy số
• Ôn tập chương III
• Bài 4. Cấp số nhân

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Đại Số và Giải Tích 11
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 11
• Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán 11 Hình Học
• Giải Toán 11 Đại Số và Giải Tích
• Giải Toán 11 Hình Học
• Giải bài tập Đại số và Giải tích 11
• Giải bài tập Hình học 11

Giải Bài Tập Toán 11 Đại Số

• Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
• Bài 1. Hàm số lượng giác
• Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
• Bài 3. Một số phương trình lượng giác thường gặp
• Ôn tập chương I
• Chương II. Tổ hợp - Xác suất
• Bài 1. Quy tắc đếm
• Bài 2. Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
• Bài 3. Nhị thức Niu-tơn
• Bài 4. Phép thử và biến cố
• Bài 5. Xác suất của biến cố
• Ôn tập chương II
• Chương III. Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân
• Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
• Bài 2. Dãy số
• Bài 3. Cấp số cộng
• Bài 4. Cấp số nhân
• Ôn tập chương III
• Chương IV. Giới hạn
• Bài 1. Giới hạn của dãy số
• Bài 2. Giới hạn của hàm số
• Bài 3. Hàm số liên tục
• Ôn tập chương IV
• Chương V. Đạo hàm
• Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
• Bài 2. Quy tắc tính đạo hàm
• Bài 3. Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài 4. Vi phân
• Bài 5. Đạo hàm cấp hai(Đang xem)
• Ôn tập chương V
• Ôn tập cuối năm