Giải Toán 12: Bài 1. Khái Niệm Số Phức

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 12› Giải Bài Tập Toán 12› Giải Toán 12 Giải Tích› Bài 1. Khái niệm số phức Giải Toán 12: Bài 1. Khái niệm số phức

• 
• 
• 
• 

CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khái niệm sô' phức Đơn vị ảo: số i sao cho i2 = -1 được gọi là đơn vị ảo. Số 1 được gọi là đơn vị thực. số phức: Mỗi biêu thức z = a + bi với a, b e R được gọi là một số phức. Số a được gọi là phần thực và số b được gọi là phần ảo của số phức z. Ta qui ước: + Nếu z = a + Oi thì z = a + Nếu z = 0 + Oi thì z = 0 + Nếu z = 0 + bi với b e R \Ị01 thì ta viết z = bi và gọi z là số thuần ảo. Tập hợp các số phức: Tập hợp tất cả các số phức được kí hiệu là c. Vậy: c = (z = a + bi|a, b e RỊ Hai số phức bằng nhau Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i (a, a’, b, b’ e R) z = z’ a = a’ và b = b’ Biểu diễn hình học các sô phức Mỗi số phức z = a + bi (a, b e R) được biểu diễn bằng diêm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ta viết M(a + bi) hay M(z). Mặt phẳng tọa độ Oxy biếu diễn các các số phức được gọi là mặt phẳng phức. Trục hoành Ox, biểu diễn các số thực z = a + Oi được gọi là trục thực. Trục tung Oy, biếu diễn các số thuần ảo z = 0 + bi được gọi là trục ảo. Nếu điểm M(a; b) biểu diễn số phức z = a + bi -thì độ dài |om| được gọi là môđun của z. Kí hiệu: |z| Vậy: |z| = ựa2 + b2 Sô phức liên hợp Định nghĩa Sô phức liên hợp của số phức z = a + bi (a, b e R) là số phức kí hiệu z định bởi z = a - bi B. BÀI TẬP Bài 1 Tính phần thực và phần ảo của số phức z, biết: z = 1 - ni b) z = V2 - i z = 2V2 d) z - -7i Giải Gọi X là phần thực và y là phần ảo cúa số phức z, tức là z = X + yi. X = 1 và y = -n b) X = V2 và y = -1 c) X = 2V2 và y = 0 d) X = 0 và y = -7 Bài 2 Tìm các số thực X và y, biết: (3x - 2) + (2y + 1 )i = (x + 1) - (y - 5)i (1 - 2x) - iVã = Võ + (1 - 3y)i (2x + y) + (2y - x)i = (x - 2y + 3) + (y + 2x + 1 )i Giải Ta có hệ phương trình: Ta có hệ phương trình: 2x + y = x-2y + 3 íX - 0 2y-x = y + 2x + l Ịy = 1 Bài 3 Trên mặt phảng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các sô' phức z thỏa mãn điều kiện: Phần thực của z bằng -2. Phần ảo của z bằng 3. Phần thực của z thuộc khoảng (-1; 2). Phần ảo của z thuộc đoạn [1; 31. Phần thực và phần ảo của z đều thuộc đoạn [-2; 2], Giải Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần thực bằng -2 là đường thẳng có phương trình X = -2. Tương tự: là đường thẳng y = 3. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần thực thuộc khoảng (-1; 2) là dãi nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giữa hai đường thẳng X = -1 và X = 2 (không kể các điểm nằm trên hai đường thẳng này). Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần ảo thuộc khoảng [1; 3] là dãi nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giữa hai đường thẳng y = 1 và y = 3, kể các điểm nằm trên hai đường thẳng này. Tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z có phần thực và phần ảo đều thuộc khoảng [-2; 2] là một hình vuông nằm trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giới hạn bởi các đường thẳng X = -2, X = 2, y = -2 và y = 2, kể các điểm nằm trên các cạnh của hình vuông. Tính |z| với: a) z = -2 + 1V3 c) z = -5 a) |z| = 7(-2)2 + (V3)2 = VỸ c) |z| = 5 Bài 4 z = V2 - 3i z = iy/3 Giải |z| = V(V2)2 + /-3)2 = VŨ d) |z| = V3 Bài 5 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn từng điều kiện: |z| = 1 b) |z| < 1 1 < |z| < 2 d) |z| = 1 và phần ảo của z bằng 1. Giải Gọi z = X + yi (x, y e R) và M(x; y) là điểm biểu diễn của z trong mặt phảng phức Oxy. |z| = 1 X2 + y2 = 1 Vậy tập hợp các điểm M với |zj = 1 là đường tròn tâm o bán kính R = 1. Ịz| 7X'2 + y2 < 1 o X2 + y2 < 1 Vậy tập hợp các điểm M với |z| < 1 là hình tròn tâm o bán kính R = 1. c) 1 1 1 < x2 + y2 < 4 Vậy tập hợp các điểm M với 1 < |z| < 2 là hình vành khăn giới hạn bởi hai đường tròn (cp và (C2) tâm o, bán kính lần lượt là Rx = 1 và R2 = 2, kể cả các điểm trên (C9) nhưng loại các điểm trên (C1). [x2+y2=l 7 = 1 d) x = 0 y -1 ■ Vậy tập điểm M là tập {(0; 1)}. Tìm z, biết: a) z = 1 - 172 c) z = 5 a) Z = 1 + 172 c) Z = 5 Giải z = -72 + 173 z = 7i b) z =-72-173 Z = -7i

Các bài học tiếp theo

• Bài 2. Cộng, trừ và nhân các số phức
• Bài 3. Phép chia các số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai trong C
• Ôn tập chương IV
• Ôn tập cuối năm

Các bài học trước

• Ôn tập chương III
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Bài 2. Tích phân
• Bài 1. Nguyên hàm
• Ôn tập chương II
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và lôgarit
• Bài 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Bài 3. Lôgatit
• Bài 2. Hàm số lũy thừa

Tham Khảo Thêm

• Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
• Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
• Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích
• Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
• Giải Toán 12 Giải Tích(Đang xem)
• Giải Toán 12 Hình Học
• Giải Bài Tập Giải Tích 12
• Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Toán 12 Giải Tích

• CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
• Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Bài 2. Cực trị của hàm số
• Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4. Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Ôn tập chương I
• CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ VÀ LÔGARIT
• Bài 1. Lũy thừa
• Bài 2. Hàm số lũy thừa
• Bài 3. Lôgatit
• Bài 4. Hàm số mũ và hàm số lôgarit
• Bài 5. Phương trình mũ và lôgarit
• Bài 6. Bất phương trình mũ và lôgarit
• Ôn tập chương II
• CHƯƠNG III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Bài 1. Nguyên hàm
• Bài 2. Tích phân
• Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Ôn tập chương III
• CHƯƠNG IV. SỐ PHỨC
• Bài 1. Khái niệm số phức(Đang xem)
• Bài 2. Cộng, trừ và nhân các số phức
• Bài 3. Phép chia các số phức
• Bài 4. Phương trình bậc hai trong C
• Ôn tập chương IV
• Ôn tập cuối năm