Giải Toán 12 Bài 4. Đường Tiệm Cận

Giải Bài Tập

Giải Bài Tập, Sách Giải, Giải Toán, Vật Lý, Hóa Học, Sinh Học, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Lịch Sử, Địa Lý

  • Home
  • Lớp 1,2,3
    • Lớp 1
    • Giải Toán Lớp 1
    • Tiếng Việt Lớp 1
    • Lớp 2
    • Giải Toán Lớp 2
    • Tiếng Việt Lớp 2
    • Văn Mẫu Lớp 2
    • Lớp 3
    • Giải Toán Lớp 3
    • Tiếng Việt Lớp 3
    • Văn Mẫu Lớp 3
    • Giải Tiếng Anh Lớp 3
  • Lớp 4
    • Giải Toán Lớp 4
    • Tiếng Việt Lớp 4
    • Văn Mẫu Lớp 4
    • Giải Tiếng Anh Lớp 4
  • Lớp 5
    • Giải Toán Lớp 5
    • Tiếng Việt Lớp 5
    • Văn Mẫu Lớp 5
    • Giải Tiếng Anh Lớp 5
  • Lớp 6
    • Soạn Văn 6
    • Giải Toán Lớp 6
    • Giải Vật Lý 6
    • Giải Sinh Học 6
    • Giải Tiếng Anh Lớp 6
    • Giải Lịch Sử 6
    • Giải Địa Lý Lớp 6
    • Giải GDCD Lớp 6
  • Lớp 7
    • Soạn Văn 7
    • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
    • Giải Vật Lý 7
    • Giải Sinh Học 7
    • Giải Tiếng Anh Lớp 7
    • Giải Lịch Sử 7
    • Giải Địa Lý Lớp 7
    • Giải GDCD Lớp 7
  • Lớp 8
    • Soạn Văn 8
    • Giải Bài Tập Toán 8
    • Giải Vật Lý 8
    • Giải Bài Tập Hóa 8
    • Giải Sinh Học 8
    • Giải Tiếng Anh Lớp 8
    • Giải Lịch Sử 8
    • Giải Địa Lý Lớp 8
  • Lớp 9
    • Soạn Văn 9
    • Giải Bài Tập Toán 9
    • Giải Vật Lý 9
    • Giải Bài Tập Hóa 9
    • Giải Sinh Học 9
    • Giải Tiếng Anh Lớp 9
    • Giải Lịch Sử 9
    • Giải Địa Lý Lớp 9
  • Lớp 10
    • Soạn Văn 10
    • Giải Bài Tập Toán 10
    • Giải Vật Lý 10
    • Giải Bài Tập Hóa 10
    • Giải Sinh Học 10
    • Giải Tiếng Anh Lớp 10
    • Giải Lịch Sử 10
    • Giải Địa Lý Lớp 10
  • Lớp 11
    • Soạn Văn 11
    • Giải Bài Tập Toán 11
    • Giải Vật Lý 11
    • Giải Bài Tập Hóa 11
    • Giải Sinh Học 11
    • Giải Tiếng Anh Lớp 11
    • Giải Lịch Sử 11
    • Giải Địa Lý Lớp 11
  • Lớp 12
    • Soạn Văn 12
    • Giải Bài Tập Toán 12
    • Giải Vật Lý 12
    • Giải Bài Tập Hóa 12
    • Giải Sinh Học 12
    • Giải Tiếng Anh Lớp 12
    • Giải Lịch Sử 12
    • Giải Địa Lý Lớp 12
Trang ChủLớp 12Giải Bài Tập Toán 12Giải Bài Tập Toán 12 Giải TíchBài 4. Đường tiệm cận Giải toán 12 Bài 4. Đường tiệm cận
  • Bài 4. Đường tiệm cận trang 1
  • Bài 4. Đường tiệm cận trang 2
§4. ĐƯỜNG TIỆM CẬN A. KIẾN THỨC CĂN BẢN ĐƯỜNG TIỆM CẬN NGANG Cho hàm số y = f(x) xác định trên một khoảng vô hạn. Đường thẳng y = y0 là tiệm cận ngang của đổ thị hàm số y = f(x) nếu: lim f(x) = y0 hoặc lim f(x) = y0 X—»—00 • X->+cc ĐƯỜNG TIỆM CẬN ĐỨNG Đường thẳng X = x0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu: lim f(x) = +00 hoặc lim f(x) = -00 hoặc X—>Xq X—»Xq lim f(x) = -00 hoặc lim f(x) = +00 X—>Xq X—>Xq B. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 1. Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm sô. • a) y = -X + 7 x + 1 ’ .. 2x - 5 c) y = —-—- ; 5x 2 d) y = - - X. x Ốịitỉi a) Vì lim —-— = -1 nên đường thẳng y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị (C). X—>ìcc2 - X lim ——— X—>2-2 —X = +oo; lim ——— X—>2+ 2 - X = -X nên đường thẳng X = 2 là tiệm cận đứng của (C). b) lim -X + 7 X->+00 X + 1 = -1 nên y = -1 là tiệm cận ngang x-»(-l)+ X +1 2x - 5 lim x + 7 = +oo; lim x + 7 = -00 nên X = -1 là tiệm cận đứng. lim I — - 1 I = -1 nên y = -1 là tiệm cận ngang X->±ccl X lim I — — 1 I = +oo; lim ị — - 1 ] = -00 nên x = 0 là tiệm cận đứng. X—>0+k X ) X—>0 \X ) 2. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm sô: a) y = 2-x 9-x2 ’ b) y = X2 + X +1 3 - 2x - 5x2 c)y = X2 - 3x + 2 d) y = yĩ + 1 /x-1 a) y = 2-x (3 - x)(3 + x) Ốịiải lim y =+x; lim y = -X nên X = -3 là tiệm cận đứng x->(-3)+ X—>(-3) lim y = +x; lim y = -X nên X = 3 là tiệm cận đứng x-*3+ x-+3~ lim y = 0 nên y = 0 là tiệm cận ngang. X—>±00 b) y = X2 + X + 1 (1 + x)(3 - 5x) lim y = —x; lim y = +x nên X = -1 là tiệm cận đứng x->(-ir x -.< ir 3 lim y = +x; lim y = -X nên X = là tiệm cận đứng >1' ■< ‘ + 4 1 1 lim y = lim - ---- - * - - — nên y = - -Ỉ- là tiệm cận ngang. • x~>±oc x->±00 325 5 2 .. - 5 X X lim y = —x; lim y = +00 nên X = -1 là tiệm cận đứng x-»(-ir x->(-n+ lim y = +x nên X = 1 là tiệm cận đứng X->1+ lim y = 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang. X—>+00 c. BÀI TẬP LÀM THÊM 1. Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị mỗi hàm số sau: a)y = 3x - 2 b) y = 5 - 2x c) y = d) y = -5 X +1 3x-l l-4x ' ' l + 3x 2. Tìm các tiệm cận đứng và ngang cùa đồ thị mỗi hàm số sau: 2x2 - 3x - 1 , , X2 - 3 a) y = c) y = 3x2 +1 2-x 4 - 3x + 4x2 b) y = d) y = (2x -1)2 x/2x +1

Các bài học tiếp theo

  • Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
  • Ôn tập chương I
  • Bài tập trắc nghiệm
  • Bài 1. Lũy thừa
  • Bài 2. Hàm số lũy thừa
  • Bài 3. Lôgarit
  • Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
  • Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
  • Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
  • Ôn tập chương II

Các bài học trước

  • Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • Bài 2. Cực trị của hàm số
  • Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Tham Khảo Thêm

  • Sách Giáo Khoa - Giải Tích 12
  • Sách Giáo Khoa - Hình Học 12
  • Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích(Đang xem)
  • Giải Bài Tập Toán 12 Hình Học
  • Giải Toán 12 Giải Tích
  • Giải Toán 12 Hình Học
  • Giải Bài Tập Giải Tích 12
  • Giải Bài Tập Hình Học 12

Giải Bài Tập Toán 12 Giải Tích

  • Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
  • Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
  • Bài 2. Cực trị của hàm số
  • Bài 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
  • Bài 4. Đường tiệm cận(Đang xem)
  • Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
  • Ôn tập chương I
  • Bài tập trắc nghiệm
  • Chươmg II. HÀM SỐ LŨY THỪA HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT
  • Bài 1. Lũy thừa
  • Bài 2. Hàm số lũy thừa
  • Bài 3. Lôgarit
  • Bài 4. Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
  • Bài 5. Phương trình mũ và phương trình lôgarit
  • Bài 6. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
  • Ôn tập chương II
  • Bài tập trắc nghiệm
  • Chương III. NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
  • Bài 1. Nguyên hàm
  • Bài 2. Tích phân
  • Bài 3. Ứng dụng của tích phân trong hình học
  • Ôn tập chương III
  • Bài tập trắc nghiệm
  • Chương IV. SỐ PHỨC
  • Bài 1. Số phức
  • Bài 2. Cộng, trừ và nhân số phức
  • Bài 3. Phép chia số phức
  • Bài 4. Phương trình bậc hai với hệ số thực
  • Ôn tập Chương IV
  • Bài tập trắc nghiệm
  • Ôn tập cuối năm

Từ khóa » Tiệm Cận 12