Soạn Giải Tích 12 Bài 4: Đường Tiệm Cận | Học Cùng

Danh mục bài soạn

CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

• Soạn bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
• Soạn bài 2: Cực trị của hàm số
• Soạn bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Soạn bài 4: Đường tiệm cận
• Soạn bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
• Soạn bài: Ôn tập chương I

CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT

• Soạn bài 1: Lũy thừa
• Soạn bài 2: Hàm số lũy thừa
• Soạn bài 3: Lôgarit
• Soạn bài 4: Hàm số mũ. Hàm số Lôgarit
• Soạn bài 5: Phương trình mũ. Phương trình Lôgarit
• Soạn bài 6: Bất phương trình mũ và lôgarit
• Soạn bài Ôn tập chương 2

CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

• Soạn bài 1: Nguyên hàm
• Soạn bài 2: Tích phân
• Soạn bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
• Soạn bài: Ôn tập chương 3

CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC

• Soạn bài 1: Số phức
• Soạn bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
• Soạn bài 3: Phép chia số phức
• Soạn bài 4: Phương trình bậc hai với hệ số thực
• Soạn bài: Ôn tập chương 4

Soạn giải tích 12 bài 4: Đường tiệm cận Chuyên mục: Soạn giải tích lớp 12

Toán học kể cho ta ba câu chuyện tình buồn. Câu chuyện thứ nhất về hai đường thẳng song song chúng luôn nhìn thấy nhau nhưng không bao giờ có thể gặp được nhau. Câu chuyện thứ hai về hai đường thẳng cắt nhau rằng họ chỉ có thể gặp nhau một lần để rồi xa nhau mãi mãi. Và cuối cùng là câu chuyện của hai đường tiệm cận họ chỉ có thể càng đi càng gần nhau nhưng lại không bao giờ có điểm chung.

A. Lí thuyết

I. Đường tiệm cận ngang

Định nghĩa: Cho hàm số y=f(x) xác định trên một khoảng vô hạn (là khoảng dạng $(a,+\infty), (-\infty;b), (-\infty, +\infty))$. Đường thẳng $y=y_{0}$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=f(x)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

• $\lim_{x \to +\infty} f(x)=y_{0}$
• $\lim_{x \to -\infty} f(x)=y_{0}$.

Ví dụ: Cho hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}+1$ xác định trên khoảng $(0,+\infty)$.

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y=1$ vì $\lim_{x \to +\infty}f(x)=\lim_{x \to +\infty}(\frac{1}{\sqrt{x}}+1)=1$

II. Đường tiệm cận đứng

Định nghĩa: Đường thẳng $x=x_{0}$ được gọi là đường tiệm cận đứng (hay tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số $y=f(x)$ nếu ít nhất một trong các điều kiện sau được thỏa mãn

• $\lim_{x \to x_{0}^{+}}f(x)=+\infty$
• $\lim_{x \to x_{0}^{-}}f(x)=-\infty$
• $\lim_{x \to x_{0}^{+}}f(x)=-\infty$
• $\lim_{x \to x_{0}^{-}}f(x)=+\infty$

Ví dụ: Tìm các tiệm cận đứng và ngang của đồ thị (C) của hàm số $$y=\frac{x-1}{x+2}.$$

Giải: Vì $\lim_{x \to -2^{+}}\frac{x-1}{x+2}=-\infty$ nên đường thẳng $x=-2$ là tiệm cận đứng của (C).

Vì $\lim_{x \to \pm \infty}\frac{x-1}{x+2}=1$ nên đường thẳng y=1 là tiệm cận ngang của (C).

Giải đáp câu hỏi và bài tập

Bài 1: Trang 30 - sgk giải tích 12

Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số

a) $y=\frac{x}{2-x}$;

b) $y=\frac{-x+7}{x+1}$;

c) $y=\frac{2x-5}{5x-2}$;

d) $y=\frac{7}{x}-1$.

=> Xem đầy đủ bài giải

Bài 2: Trang 30 sgk giải tích 12

Tìm các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

a) $y=\frac{2-x}{9-x^{2}}$;

b) $y=\frac{x^{2}+x+1}{3-2x-5x^{2}}$;

c) $y=\frac{x^{2}-3x+2}{x+1}$;

d) $y=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$.

=> Xem đầy đủ bài giải Phần trên, hocthoi.net đã soạn đầy đủ lý thuyết và bài tập của bài học: Soạn giải tích 12 bài 4: Đường tiệm cận . Bài học nằm trong chuyên mục: Soạn giải tích lớp 12. Phần trình bày do Nguyễn Huyền tổng hợp và thực hiện giải bài. Nếu có chỗ nào chưa rõ, có phần nào muốn hiểu rộng thêm, bạn đọc vui lòng comment bên dưới. Ban biên tập sẽ giải đáp giúp các bạn trong thời gian sớm nhất.

Bài soạn các môn khác

Soạn ngữ văn 12 tập 1 Soạn ngữ văn 12 tập 2 Văn mẫu 12 Soạn giải tích lớp 12 Soạn hình học lớp 12 Soạn hoá học 12 Soạn sinh học 12 Soạn tiếng anh 12 Soạn tiếng Anh 12 mới Soạn lịch sử 12 Giáo án chương trình lớp 12 mới Giáo án lớp 12 Soạn địa lí 12 Soạn tập bản đồ địa lí 12 Soạn GDCD 12

Bình luận

Học thôi 2019