Giải Toán 6 Bài 13. Bội Và ước Của Một Số Nguyên - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 6› Giải Toán Lớp 6› Giải Toán Lớp 6 Tập 1› Bài 13. Bội và ước của một số nguyên Giải toán 6 Bài 13. Bội và ước của một số nguyên

• 
• 
• 
• 
• 

§13. BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SÓ NGUYÊN Tóm tắt kiến thức Bội và ước của một số nguyên Cho a, b là những số nguyên, b # 0. Nếu có số nguyên q sao cho a = bq thì ta nói a chia hết cho b và kí hiệu là a : b. Ta còn nói a là một bội của b và b là một ước của a. 0 Lưu ý Neu a = bq thì ta còn nói a chia cho b được thưcmg là q và viết q = a: b. Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì số nguyên nào. Số 1 và -1 là ước của mọi số nguyên. Nếu c là ước của cả a và b thì c được gọi là một ước chung cua a và b. Tính chất Neu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c. a : b và b : c => a : c. Neu a chia hết cho b thì mọi bội của a cũng chia hết cho b. a : b => am : b. Neu a và b đều chia hết cho c thì tổng, hiệu của a và b cũng chia hết cho c. I a : c vả b : c => (a + b) : c và (a — b) : c. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Những số nào sau đây chia hết chia hết cho - 7: 18; 14;-20;-35; 40; 72? Giải. 14 ỉ (-7) vì 14 = (-7). (-2); -35 ỉ (-7) vì-35 = (-7). 5; Các số còn lại không chia hết cho (-7). Ví dụ 2. Chứng tỏ rằng: Nếu a là một bội của b thì - a cũng là một bội của b. Nếu b là một ước của a thì -b cũng là một ước của a. Giải, a) Nếu a là một bội của b thì có một số nguyên q sao cho a = b.q. Từ đó suy ra - a = - b.q = b. (-q). Điều này chứng tỏ —a là một bội của b. b) Nếu b là một ước của a thì có một số nguyên q sao cho a = bq. Mặt khác (-b).(- q) = bq. Do đó a = (-b). (-q). Điều này chứng tò -b là một ước của a. Ví dụ 3. Tìm các bội của 19 mà giá trị tuyệt đối của chúng bé hon 100. Phân tích: Theo định nghĩa, nếu a là bội của 19 thì a = 19.q. Vì thế muốn tìm một bội của 19 ta chỉ cần nhân 19 với một số nguyên. Hơn nữa, theo ví dụ 2, ta chỉ cần tìm các bội không âm, rồi lấy thêm các số đối cùa chúng. Giải. Các bội dương của 19 là: 0; 19. 1 = 19; 19. 2 = 38; 19. 3 = 57; 19. 4 = 76; 19. 5 = 95; 19. 6 = 114; . Vì 114 > 100 nên các bội của 19 mà giá trị tuyệt đổi của chúng bé hơn 100 là -95, - 76; - 57; - 38; - 19; 0; 19; 38; 57; 76; 95. Ví dụ 4. Tìm các ước của - 42. Phân tích: Nếu b là một ước của -42 thì có một số q sao cho -42 = bq. Hơn nữa, theo ví dụ 2 ta chỉ cần tìm các ước dương của 42 rồi lấy thêm các số đối của chúng. Giải. Các ước dương của 42 là: 1;2;3;6;7; 14; 21; 42. Vậy tập hợp các ước của 42 là: ' {-42;-21,-14; - 7; - 6; - 3; - 2; - 1; 1;2;3;6; 7; 14; 21; 42}. Ví dụ 5. Chứng tỏ ràng nếu a + b và a đều chia hết cho c thì b cũng chia hết cho c. Phân tích: Muốn chứng tỏ b chia hết cho c ta cần tìm được một số q sao cho b = cq. Giải. Vì a + b chia hết cho c nên có một số nguyên k sao cho a + b = ck. Theo đầu bài a cũng chia hết cho c nên có một số nguyên h sao cho a = ch. Nhưng b = a + b- a = ck-ch = c(k-h). Đặt q = k-h, ta có b = cq. Vậy b chia hết cho c. Ví dụ 6. Tìm X sao cho I X I < 20 và tổng (35 - 80 + x) : 5. Giải. Vì (35 - 80 + x) : 5; 35 : 5 và 80 í 5 nên X phải chia hết cho 5. Do đó ta phải tìm các bội của 5 mà giá trị tuyệt đối của chúng bé hơn 20. Các bội dương của 5, bé hơn 20 là: 5; 10; 15. Vậy các giá trị cần tìm của X là: -15; - 10; - 5; 0; 5; 10; 15. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 101. ĐS: Có thể chọn năm bội của 3, -3 là: -ố; - 3; 0; 3; 6. Bài 102. Giải: Các ước của - 3 là: - 3; - 1; 1; 3. Các ước của 6 là: - 6; - 3; - 2; - 1; 1; 2; 3; 6. Các ước của 11 là: - 11; - 1; 1; 11. Các ước của - 1 là: - 1; 1. Bài 103. HD: a) Mỗi phần tử a e A cộng với một phần tử b e B ta được một tổng a + b. Mỗi số chẵn thuộc A cộng với một số chẵn thuộc B ta được một tổng chia hết cho 2 và mỗi số lẻ thuộc A cộng với một số lẻ thuộc B cũng được một số chia hết cho 2. ĐS: a) Có 5 . 3 = 15 tổng a + b. b) Có 3 . 1 + 2.2 = 7 tổng chia hết cho 2. Bài 104. ĐS: a) X = -5; b) I X I - 6. Do đó X = 6 hoặc X = -6. Bài 105. Giải'. a 42 -25 2 -26 0 9 b -3 -5 -2 1-131 ■ 7 -1 a : b -14 5 -1 -2 0 -9 Bài 106. ĐS: Có. Đó là 1 và-1. D. Bài tập luyện thêm Hãy tìm ba bội âm và ba bội không âm của: -8; 6. Kí hiệu tập hợp các ước của số nguyên a bởi Ư(a). Hãy tìm các tập hợp: ư(-15); b)ư(37). Kí hiệu tập họp các ước chung của hai số nguyên a và b là ưc (a; b). Hãy tìm các tập hợp: ưc (-30; 24); b) ưc (18;-35). Xét xem những tống nào sau đây chia hết cho 9: 3753 - 4257; b) (-522) + (- 720); 748 + 325; d) 3021 - (-6033). Tìm X trong mỗi trường họp sau: 3x- 2(5 - x) = 2x- 16; b) 7(3 - x) = 5x - 3. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số Có thể chọn những bội của - 8 là: -24; -16; -8; 0; 8; 16. Có thể chọn những bội của 6 là: -18; - 12; -6; 0; 6; 12. ư(-15) = {-15; - 5; - 3; - 1; 1; 3; 5; 15}; ư(37) = {-37;-1; 1; 37}. a) HD: Tìm tập các ước dương chung của 30 và 24 rồi lấy thêm các số đối của chúng. ĐS: ƯC(-30;24)= {-6;-3;-2;-1; 1;2;3;6}. ĐS: ưc (18;-35)= {-1; 1}. ĐS: Các tổng a), b) chia hết cho 9 vì mồi số hạng đều chia hết cho 9. Tổng c) không chia hết cho 9 vì 748 chia hết cho 9 nhung 325 không chia hết cho 9. Tổng d) chia hết cho 9 vì 3021 - (-6033) = 3021 + 6033 = 9054 chia hểt cho 9. ĐS: a) X = -2; b) X = 2.

Các bài học tiếp theo

• Ôn tập chương II
• Bài 1. Điểm. Đường thẳng
• Bài 2. Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 5. Tia
• Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
• Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AB ?
• Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
• Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng
• Ôn tập phần hình học

Các bài học trước

• Bài 12. Tính chất của phép nhân
• Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 9. Quy tắc chuyển vế
• Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
• Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 6 Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 6 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 2
• Giải Toán 6 - Tập 1
• Giải Toán 6 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 2

Giải Toán Lớp 6 Tập 1

• Phần Số Học
• Chương 1. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
• Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
• Bài 3. Ghi số tự nhiên
• Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
• Bài 5. Phép cộng và phép nhân
• Bài 6. Phép trừ và phép chia
• Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
• Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
• Bài 13. Ước và bội
• Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố
• Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Bài 16. Ước chung và bội chung
• Bài 17. Ước chung lớn nhất
• Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Chương II. SỐ NGUYÊN
• Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
• Bài 2. Tập hợp các số nguyên
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
• Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 9. Quy tắc chuyển vế
• Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 12. Tính chất của phép nhân
• Bài 13. Bội và ước của một số nguyên(Đang xem)
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. ĐOẠN THẲNG
• Bài 1. Điểm. Đường thẳng
• Bài 2. Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 5. Tia
• Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
• Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AB ?
• Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
• Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng
• Ôn tập phần hình học