- Home
- Lớp 1,2,3
- Lớp 1
- Giải Toán Lớp 1
- Tiếng Việt Lớp 1
- Lớp 2
- Giải Toán Lớp 2
- Tiếng Việt Lớp 2
- Văn Mẫu Lớp 2
- Lớp 3
- Giải Toán Lớp 3
- Tiếng Việt Lớp 3
- Văn Mẫu Lớp 3
- Giải Tiếng Anh Lớp 3
- Lớp 4
- Giải Toán Lớp 4
- Tiếng Việt Lớp 4
- Văn Mẫu Lớp 4
- Giải Tiếng Anh Lớp 4
- Lớp 5
- Giải Toán Lớp 5
- Tiếng Việt Lớp 5
- Văn Mẫu Lớp 5
- Giải Tiếng Anh Lớp 5
- Lớp 6
- Soạn Văn 6
- Giải Toán Lớp 6
- Giải Vật Lý 6
- Giải Sinh Học 6
- Giải Tiếng Anh Lớp 6
- Giải Lịch Sử 6
- Giải Địa Lý Lớp 6
- Giải GDCD Lớp 6
- Lớp 7
- Soạn Văn 7
- Giải Bài Tập Toán Lớp 7
- Giải Vật Lý 7
- Giải Sinh Học 7
- Giải Tiếng Anh Lớp 7
- Giải Lịch Sử 7
- Giải Địa Lý Lớp 7
- Giải GDCD Lớp 7
- Lớp 8
- Soạn Văn 8
- Giải Bài Tập Toán 8
- Giải Vật Lý 8
- Giải Bài Tập Hóa 8
- Giải Sinh Học 8
- Giải Tiếng Anh Lớp 8
- Giải Lịch Sử 8
- Giải Địa Lý Lớp 8
- Lớp 9
- Soạn Văn 9
- Giải Bài Tập Toán 9
- Giải Vật Lý 9
- Giải Bài Tập Hóa 9
- Giải Sinh Học 9
- Giải Tiếng Anh Lớp 9
- Giải Lịch Sử 9
- Giải Địa Lý Lớp 9
- Lớp 10
- Soạn Văn 10
- Giải Bài Tập Toán 10
- Giải Vật Lý 10
- Giải Bài Tập Hóa 10
- Giải Sinh Học 10
- Giải Tiếng Anh Lớp 10
- Giải Lịch Sử 10
- Giải Địa Lý Lớp 10
- Lớp 11
- Soạn Văn 11
- Giải Bài Tập Toán 11
- Giải Vật Lý 11
- Giải Bài Tập Hóa 11
- Giải Sinh Học 11
- Giải Tiếng Anh Lớp 11
- Giải Lịch Sử 11
- Giải Địa Lý Lớp 11
- Lớp 12
- Soạn Văn 12
- Giải Bài Tập Toán 12
- Giải Vật Lý 12
- Giải Bài Tập Hóa 12
- Giải Sinh Học 12
- Giải Tiếng Anh Lớp 12
- Giải Lịch Sử 12
- Giải Địa Lý Lớp 12
Trang Chủ ›
Lớp 6›
Giải Toán Lớp 6›
Giải Toán Lớp 6 Tập 1›
Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con Giải toán 6 Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
§4. SỐ PHÀN Tử CỦA MỘT TẬP HỌP. TẬP HỢP CON Tóm tắt kiến thức Một tập hợp có thê cỏ một phân tử, có nhiêu phân tử, có vô sô phần từ, cũng có thể không có phần tử nào. Tập hợp không có phần tử nào được gợi là tập rồng và được kí hiệu là 0. Nếu mỗi phàn tử của tập họp A đều thuộc tập họp B thì tập họp A gọi là tập họp con của tập họp B. Kí hiệu: Ac B hay B =) A và đọc là: A là tập hợp con của tập họp B hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A. Đe hình dung tập hợp A là một tập họp con của tập hợp B ta dùng hai đường cong kín như hình vẽ bên. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Mỗi tập họp sau có bao nhiêu phần từ? A = {a; b; c}; B = {x e N I 5 < X < 10}; c là tập họp các số tự nhiên bé hơn 100; D là tập số tự nhiên chẵn; E = {x e N I X < 0}; F = {3 572 840}. Giải. A có 3 phần tử. B = {6; 7; 8; 9; 10} có 5 phần tử. c = {0; 1; 2;...; 99} có 100 phần tử. Mồi số tự nhiên nhân với 2 ta được một số chẵn, tức là được một phần tử của D; hơn nữa với hai số tự nhiên khác nhau khi nhân chúng với 2 ta được hai số tự nhiên khác nhau. Vì tập số tự nhiên có vô số phần từ nên tập D cũng có vô số phần từ. E là tập hợp số tự nhiên bé hơn 0. Nhưng 0 là số tự nhiên bé nhất nên không có số tự nhiên nào bé hơn 0. Vậy E là tập hợp không có phần từ nào hay E = 0. Tập hợp F chỉ có một phần tử. Phần tử đó là số 3 572 840. Ví dụ 2. Cho hai tập họp A = {a; b; c; d; e}, B = {c; d; e; f; g; h}. Trong hai tập họp A và B tập họp nào là tập họp con của tập họp kia? Hãy viết tập họp c gồm các phần tử chung của hai tập hợp A và B. c có phải là tập hợp con của tập họp nào trong hai tập họp A và B hay không? Neu có hãy dùng kí hiệu c= hoặc =5 đế thể hiện câu trả lời. Viết tập họp D gồm tất cả các phần tử của A hoặc của B. Trong các tập họp A, B, D, có tập hợp nào là tập hợp con của một tập họp còn lại hay không? Nếu có hãy dùng kí hiệu c hoặc z> để thể hiện câu trả lời. Giải, a) Trong tập họp A có phần tử a Ể B nên A không phải là một tập hợp con của tập họp B. Trong tập hợp B có phần tử g Ể A nên B không phải là một tập họp con của tập hợp A. - c = {c; d; e}. Vì c, d, e đều thuộc tập hợp A nên CcA. Vì c, d, e đều thuộc tập họp B nên CcB. D = {a; b; c; d; e; f; g; h}. Vì các phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp D nên A c D. Tương tự, B <= D. 0 Lưu ý. Khi viết tập hợp bằng cách liệt kê các phần tử, mồi phần tử chỉ được viết một lần. Ví dụ 3. Cho ba tập hợp A, B, c. Biết rằng A c B và B c c, hỏi A có phải là một tập họp con của tập họp c hay không? Phân tích. Muốn cho A là một tập họp con của tập họp c thì mỗi phần tử của A cũng phải là một phần tử của c. Vì thế chỉ cần xét xem mỗi phần tử của A có thuộc c hay không. Giải. Giả sửa e A. Theo giả thiết AcB nên a e B. Lại theo giả thiết B c c nên từ a e B suy ra a e c. Như thế ta đã chứng tỏ được rằng mỗi phần tử của A đều thuộc c. Vậy AcC. c. Hướng dẫn giải các bài tập trong sách giáo khoa Bài 16. Giải-, a) X - 8 = 12 khi X = 12 + 8 = 20. Vậy A = {20}. X + 7 = 7 khi X = 7 - 7 = 0. Vậy B = {0}. Với mọi số tự nhiên X ta đều có X . 0 = 0. Vậy c = N. Vì mọi số tự nhiên X ta đều có X . 0 = 0 nên không có số X nào đế X. 0 = 3. Vậy D = 0. Bài 17. a) HD: các số tự nhiên không vượt quá 20 là những số tự nhiên bé hơn hoặc bằng 20. Do đó A = {Ọ; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20}. Như vậy A có 21 phần tử. Giữa hai số liền nhau không có số tự nhiên nào nên B = 0. Bài 18. Giải-. Tập họp A có một phần từ; đó là số 0. Vậy A không phải là tập rồng. Bài 19. Giải-. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}; B = {0; 1; 2; 3; 4}. BcA. Bài 20. Giải: a) 15 e A. {15} không phải là một phần từ mà là một tập họp gồm chỉ một phần tử là số 15. Vì 15 g A nên {15} cA. 0 Lưu ý. Nếu A là một tập họp và a 6 A thì {a} không phải là một phần tử của tập hợp A mà là một tập họp con gồm một phần từ của A. Do đó {a} c= A. Vì vậy viết {a}e A là sai. {15; 24} = A. Bài 21. Giải: số phần tử của B là 99 - 10 + 1 = 90. Bài 22. Giải: C = {0;2;4;6;8}. b)L= {11; 13; 15; 17; 19}. c) A = {18; 20; 22}. d) B = {25; 27; 29; 31}. Bài 23. Giải: sổ phần tử của tập họp D là (99 - 21) : 2 + 1 = 40. Số phần tử của tập hợp E là 33. Bài 24. Giải: Vì mỗi số tự nhiên nhỏ hơn 10 đều thuộc N nên AcN. Mỗi số chẵn cũng là một số tự nhiên nên mỗi số chẵn cũng là một phần tử của tập hợp N các số tự nhiên nên B c N. Hiển nhiên N* c N. Bài 25. Giải: A = {In-đô-nê-xi-a; Mi-an-ma; Thái Lan; Việt Nam}. B = {Xin-ga-po; Bru-nây; Cam-pu-chia}. D. Bài tập luyện thêm Gọi X là tập họp các học sinh của trường Trung học cơ sở Đồng Tiến, Y là tập họp các học sinh khối lóp 6, z là tập họp học sinh lớp 6A, T là tập hợp học sinh lớp 7B. Bạn Lan học lóp 6A. Dùng các kí hiệu <=, e, Ể để thể hiện mối quan hệ giữa các tập họp và giữa bạn Lan với các tập họp. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hon hay bằng 4 và nhỏ hon hay bằng 10, B là tập hợp những số tự nhiên chẵn lớn hon 3 và bé hon 7. Hỏi mồi tập hợp có bao nhiêu phần tử? Dùng kí hiệu c để thể hiện mối quan hệ giữa hai tập hợp A và B. Cho tập hợp A = {a; b; c}. Viết tất cả các tập hợp con không rỗng của tập hợp A. Gọi p là tập hợp tất cả các tập hợp con trong câu a). Hãy viết tập hợp p.. Hỏi tập hợp p có bao nhiêu phần từ? a có phải là một phần tử của tập hợp p hay không? Một công viên có bốn cổng B, N, Đ, T. Từ mỗi cổng đều có những con đường thẳng đi đến các cổng còn lại. Kí hiệu con đường thẳng đi từ B đến N là BN, con đường thẳng đi từ N đến T là NT, ... Hãy viết tập hợp c tất cả các con đường thẳng nói trên. Hỏi tập hợp c có bao nhiêu phần tử? Các tiêu chuẩn để đạt danh hiệu thôn văn hoá là: Tiêu chuẩn 1: Đoàn kết; Tiêu chuẩn 2: Mọi gia đình và đường làng, ngõ xóm sạch sẽ; Tiêu chuẩn 3: An ninh, trật tự tốt; Tiêu chuẩn 4: Không có người vi phạm pháp luật; Tiêu chuẩn 5: Giúp đỡ nhau làm kinh tế giỏi. Dùng các số 1,2, 3, 4, 5 thay cho các tiêu chuẩn trên hãy viết tập hợp T các tiêu chuẩn về thôn văn hoá. Thôn Cây Bàng có xảy ra một vụ cãi nhau, thôn cầu Keo có một vụ xô xát và một vụ mất trộm xe máy (kẻ trộm không ở trong thôn). Viết tập hợp X các tiêu chuẩn mà thôn Cây Bàng đạt được, tập hợp Y các tiêu chuẩn mà thôn cầu Keo đạt được, rồi dùng kí hiệu c: để thể hiện mối quan hệ giữa các tập hợp T, X, Y. Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số YcYZcXJcVZc Y. Lan e X, Lan e Y, Lan G z, Lan Ể T. HD: Hãy viết các tập hợp A và B bằng cách liệt kê các phần tử. A = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10},B = {4;6}. A CÓ 7 phần tử; B có 2 phần tử. B c A. , a) Các tập họp con gồm 1 phần tử của A là {a}, {b}, {c}; các tập họp con gồm 2 phần tử của A là {a; b}, {b; c}, {a; c}; tập họp con gồm 3 phần từ của A là {a; b; c}, tức là chính A. Mỗi tập họp con nói trên là một phần từ của p. Do đó p = {{a}, {b}, {c}, {a, b}, {b; c}, {a; c}, {a; b; c}}. Tập hợp p có 7 phần tử. a không phải là một phần tử của p vì a không phải là một tập họp con của A. Lấy bốn điểm B, N, Đ, T rồi nối với nhau và lưu ý rằng con đường BN cũng là con đường NB, .... Các con đường thẳng nối hai cổng bất kì là BN, BĐ, BT, ND, NT, ĐT. Vậy c = {BN, BĐ, BT, NĐ, NT, ĐT}. Tập hợp c có 6 phần tử. a) T = {1; 2; 3; 4; 5}. b) Thôn Cây Bàng xảy ra một vụ cãi nhau như vậy là không đạt tiêu chuẩn 1. Do đó chỉ đạt bốn tiêu chuẩn còn lại. Vậy X = {2; 3; 4; 5}. Thôn Cầu Keo xảy ra một vụ xô xát và một vụ mất xe máy nên không đạt tiêu chuẩn đoàn kết và tiêu chuẩn an ninh. Vậy Y = {2; 4; 5}. XcT, YcT, YcX.
Các bài học tiếp theo
- Bài 5. Phép cộng và phép nhân
- Bài 6. Phép trừ và phép chia
- Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
- Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
- Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 13. Ước và bội
- Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố
Các bài học trước
- Bài 3. Ghi số tự nhiên
- Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
- Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Tham Khảo Thêm
- Giải Toán Lớp 6 Tập 1(Đang xem)
- Giải Toán Lớp 6 Tập 2
- Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 1
- Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 2
- Giải Toán 6 - Tập 1
- Giải Toán 6 - Tập 2
- Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 1
- Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 2
Giải Toán Lớp 6 Tập 1
- Phần Số Học
- Chương 1. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
- Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
- Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
- Bài 3. Ghi số tự nhiên
- Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con(Đang xem)
- Bài 5. Phép cộng và phép nhân
- Bài 6. Phép trừ và phép chia
- Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
- Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
- Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính
- Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
- Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
- Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
- Bài 13. Ước và bội
- Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố
- Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
- Bài 16. Ước chung và bội chung
- Bài 17. Ước chung lớn nhất
- Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
- ÔN TẬP CHƯƠNG I
- Chương II. SỐ NGUYÊN
- Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
- Bài 2. Tập hợp các số nguyên
- Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
- Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
- Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu
- Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
- Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
- Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
- Bài 9. Quy tắc chuyển vế
- Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
- Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
- Bài 12. Tính chất của phép nhân
- Bài 13. Bội và ước của một số nguyên
- Ôn tập chương II
- Phần Hình Học
- Chương I. ĐOẠN THẲNG
- Bài 1. Điểm. Đường thẳng
- Bài 2. Ba điểm thẳng hàng
- Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
- Bài 5. Tia
- Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
- Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AB ?
- Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
- Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng
- Ôn tập phần hình học
