Giải Toán 6 Bài 9. Quy Tắc Chuyển Vế

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 6› Giải Toán Lớp 6› Giải Toán Lớp 6 Tập 1› Bài 9. Quy tắc chuyển vế Giải toán 6 Bài 9. Quy tắc chuyển vế

• 
• 
• 
• 
• 

§9. QUY TÁC CHUYÊN VÉ Tóm tắt kiến thức Tính chất của đẳng thức: với mọi số nguyên a, b, c ta có: Neu a = b thì a + c = b + c. Nếu a + c = b + c thì a = b. Nếu a = b thì b = a. Quy tắc chuyển vế: khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu và dấu thành dấu “+”. Nhận xét. Neu X = a - b thì theo quy tắc chuyển vế ta có X + b = a. Ngược lại, nếu X + b = a thì theo quy tắc chuyển vế ta có X = a - b. Những điều nói trên chứng tỏ rằng nếu X là hiệu của a và b thì a là tông của X và b. Nói cách khác, phép trừ là phép tính ngược cùa phép cộng. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Chứng tỏ ràng từ tính chất đã biết: Nếu a = b thì a + c = b + c, ta suy ra được rằng: nếu a = b thì a - c = b - c. Giải. Giả sử a = b. Theo quy tắc trừ, ta có a - c = a + (-c), b - c = b + (-c). Đặt c’ - - c, ta được: a-c = a + c’ và b - c = b + c’. Nhưng theo tính chất đã biết, nếu a = bthìa + c’ = b + c’. Vậy a - c = b - c. Ví dụ 2. Chứng tỏ rằng từ tính chất đã biết: Neu a = b thì a + c = b + c, ta suy ra được tính chất: nếu a + c = b + c thì a = b. Giải. Giả sử a + c - b + c. Ta có a = a + c + (-c), b = b + c + (-c). Đặt- a + c = a’, b + c = b’ và (-c) = c’, ta được a’ = b’, a = a’ + c’, b = b’ + c’. Theo tính chất đã biết, vì a’ = b’ nên a’ + c’ = b’ + c’. Vậy a = b. Ví dụ 3. Chứng tỏ rằng từ tính chất đã biết: Neu a = b thì a + c = b + c, ta suy ra quy tắc chuyển vế. Giải. Giả sử X + a - b. Đặt X + a = a’, ta được: a’ = b. Đặt -a = c, từ tính chất đã biết, ta được: a’ + c = b + c hay X + a +. (-a) = b + (- a) hay X = b - a. Điều này chứng tỏ khi chuyển a từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu của nó từ “+” thành Giả sừ X - a = b. Ta có X - a = X + (-a). Do đó X + (-a) = b. Từ đó, theo chứng minh trên, ta suy ra: X = b - (-a) hay X = b + a. Điều này chứng tỏ khi chuyển -a từ vế này sang vế kia ta phải đôi dâu cùa nó từ thành “+”. Ví dụ 4. Tìm X trong mỗi trường họp sau: 35 - X - 42 = -18 + 9; b) X - 14 + 25 = 32 - 17; 51 - I XI - 20 = 42 - 18; d) 25 - I X + 3 I = 33 - 14. Giải, a) Từ 35 - X - 42 = -18 + 9 suy ra: - X = - 18 + 9 - 35 + 42 hay - X = - 2. Vậy X = 2. 0 Lưu ý. Ta có thể chuyển -X sang vế phải và các số ở vế phải sang vế trái để khỏi phải thực hiện phép đổi dấu trong đẳng thức - X = - 2. Cụ thể như sau: Từ 35 - X - 42 = -18 + 9 suy ra 35 - 42 + 18 - 9 = X hay 2 = X. Từ X - 14 + 25 = 32- 17 suy ra x = 32- 17 + 14-25. Vậy x = 4. Từ51 - I XI-20 = 42- 18 suy ra 51 -20-42+ 18 = I XI hay I XI = 7. Vậy X = 7 hoặc X = -7. Từ 25 - I X + 3 I = 33 - 14 suy ra I X + 3 I = 25 - 33 + 14 hay |x + 3| = 6. Dođóx + 3= 6 hoặc X + 3 = -6. Vậy X = 3 hoặc X = - 9. Ví dụ 5. TìmX thoả mãn điều kiện 45-x + a = b+ 15, với a và b thuộc z. Giải. Từ45-x + a = b+ 15 suy ra 45 + a - b - 15 = X. Vậy X = a - b + 30. c. Hướng dẫn giải bài tập trong sách giáo khoa Bài 61. Giải-, a) 7 - X = 8 - (-7) suy ra 7 - 8 + (-7) = X. Vậy X = - 8. b) ĐS: x = -3. Bài 62. £>5; a) a = ± 2; b) a + 2 = 0. Do đó a =-2. Bài 63. HD: Viết đẳng thức 3 + (-2) + X = 5 rồi áp dụng quy tắc chuyển vế. ĐS: X = 4. Bài 64. Giải: a) a + X = 5. Chuyển vế a ta được: X = 5 - a. a - X = 2. Chuyến vế X và 2 ta được a - 2 = X. Vậy X = a - 2. Bài 65. ĐS: a) X = b - a; b) X - a - b. Bài 66. Giải: Từ 4 - (27 - 3) = X - (13 - 4), áp dụng quy tắc chuyển vế, ta suy ra: 4 - (27 - 3) + (13 -4) = X hay X = 4 - 24 + 9. Vậy X = - 11. Bài 67. ĐS: a)-149; b) 10; -18; d)-22; e)-10. Bài 68. Giải: Hiệu số bàn thắng thua năm ngoái là: 27 - 48 = -21. Hiệu số bàn thắng thua năm nay là: 39 - 24 = 15. Bài 69. Giải: Thành phố Nhiệt độ cao nhất Nhiệt độ thấp nhất Chênh lệch nhiệt độ Hà Nội 25°c 16°c 9°c Bắc Kinh -l°c -7°c 6°c Mát-xcơ-va -2°c -16°c 14°c Pa-ri 12°c 2°c 10°C Tô-ky-ô 8°c -4°c 12°c Tô-rôn-tô 2°c -5°c 7°c Niu-yoóc 12°c -l°c 13°c Bài 70. HD:à) Áp dụng tính chất giao hoán, để -3785 đứng liền 3784. b) Tương tự, áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để có: (21 -11)+ (22- 12)+ (23 - 13)+ (24- 14). ĐS: a) 7; b) 40. Bài 71. HD: a) Bỏ dấu ngoặc rồi đổi chồ để số hạng 2001 dửng liền - 2001. Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước. ĐS: a) 1999; b)-900. Bài 72. HD: Trước hết hãy tính tổng trong mỗi nhóm. Vì chỉ được chuyển một tấm bìa nên hiển nhiên phải chuyển một tấm bìa ghi số dương từ tổng lớn nhất sang tổng bé nhất hoặc một tấm bìa ghi số âm từ tông bé nhất sang tổng lớn nhất. Vậy phải chuyển 6 từ nhóm III sang nhóm I. D. Bài tập luyện thêm Tìm X trong mỗi trường hợp sau: 50+ x-41 =37-41; b)-25 + 16-x = 23 -28; 45 - (17 - x) = 25 - (16 - 27); d) -12 + (x - 3) = 4 - X - (10 - x). Tìm X trong mỗi trường hợp sau: 70 -1 X I - 8 =-21 -(12-91); 65 + I X-7 I - 22 = 43 - (13 - 19). Tìm X thoả mãn một trong các điều kiện sau: Giá trị của biểu thức I X - 9 I - X bằng 3; Giá trị của biểu thức I X + 5 I - X bằng 5; Hai biểu thức I X - 12 I và I X + 8 I có cùng giá trị; Hai biểu thức I X - 30 I và I 12 - X I có cùng giá trị. Có giá trị nào của X để I X — 15 I + I 3 — X I = 0 hay không? Lời giải - Hướng dẫn - Đáp số ĐS: a) X = -13; b) X = - 4; c) X = 8; d) X = 9. a) ĐS: X = 4 hoặc X = - 4. I X- 7 I = 43 - 13 + 19 - 65 + 22 hay I X- 7 I = 6. Vì hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối nên X - 7 = 6 hoặc X - 7 = - 6. Nếux-7 = 6thìx = 6 + 7 = 13. Nếux-7 = -6thìx = -6 + 7 = 1. Vậy X = 13 hoặc X = 1. a) Theo đầu bài: |x-9|-x = 3.Dođó|x-9| = x + 3. Vì hai số đối nhau có cùng giá trị tuyệt đối nên X - 9 = X + 3 hoặc - (x - 9) = X + 3. Nếu x-9 = x + 3thìx-x = 3 + 9 hay 0=12. Điêu này không thể xảy ra. Nếu - (x - 9) = X + 3 hay - x + 9 = x + 3thì9-3=x + x. Dođó2x = 6. Vậy X = 3. Theo đầu bài I X + 5 I - X = 5 hay I X + 5 I = X + 5. Vì giá trị tuyệt đối của một số không âm nên X + 5 > 0. Do đó I X + 5 I = X + 5. Suy ra X + 5 = X + 5. Điều này luôn luôn đúng với mọi giá trị của X mà X + 5 > 0. Hai số có cùng giá trị tuyệt đối khi chúng là hai số bằng nhau hoặc hai số đối nhau. Do đó từ giả thiết I X - 12 I = Ị X + 8| suy ra X - 12 = X + 8 hoặc X - 12 = -(x + 8). Nếu x-12 = x + 8thìx-x = 8 + 12 hay 0 = 20. Điều này không thể xảy ra. NếuX- 12 = -(x + 8)hay x-12=-x-8thìx + x = -8 + 12 hay 2x = 4. Vậy X = 2. £)S.x = 21. Ta có I X - 15 I > 0,1 3 - X I > 0. Do đỏ chúng là những số tự nhiên. Vì vậy tổng của chúng là tổng những số tự nhiên. Nếu một trong hai số khác 0 thì tổng của chúng khác 0. Vì thế I X -15 I + I 3 - X I = 0 chi khi đồng thời I X - 15 I = 0 và I 3 - X I = 0. Điều này xảy ra khi X - 15 = 0 và 3 - X = 0 hay khi X = 15 đồng thời X = 3. Nhưng X không thể đồng thời bằng 15 và bàng 3. Vậy không có giá trị nào của X để I X - 15 I + I 3 - X I = 0.

Các bài học tiếp theo

• Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 12. Tính chất của phép nhân
• Bài 13. Bội và ước của một số nguyên
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Điểm. Đường thẳng
• Bài 2. Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 5. Tia
• Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng

Các bài học trước

• Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
• Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Bài 2. Tập hợp các số nguyên
• Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Bài 18. Bội chung nhỏ nhất

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 6 Tập 1(Đang xem)
• Giải Toán Lớp 6 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 6 - Tập 2
• Giải Toán 6 - Tập 1
• Giải Toán 6 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 6 Tập 2

Giải Toán Lớp 6 Tập 1

• Phần Số Học
• Chương 1. Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Bài 1. Tập hợp. Phần tử của tập hợp
• Bài 2. Tập hợp các số tự nhiên
• Bài 3. Ghi số tự nhiên
• Bài 4. Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con
• Bài 5. Phép cộng và phép nhân
• Bài 6. Phép trừ và phép chia
• Bài 7. Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 8. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
• Bài 9. Thứ tự thực hiện các phép tính
• Bài 10. Tính chất chia hết của một tổng
• Bài 11. Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5
• Bài 12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9
• Bài 13. Ước và bội
• Bài 14. Số nguyên tố: Hợp số. Bảng số nguyên tố
• Bài 15. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố
• Bài 16. Ước chung và bội chung
• Bài 17. Ước chung lớn nhất
• Bài 18. Bội chung nhỏ nhất
• ÔN TẬP CHƯƠNG I
• Chương II. SỐ NGUYÊN
• Bài 1. Làm quen với số nguyên âm
• Bài 2. Tập hợp các số nguyên
• Bài 3. Thứ tự trong tập hợp các số nguyên
• Bài 4. Cộng hai số nguyên cùng dấu
• Bài 5. Cộng hai số nguyên khác dấu
• Bài 6. Tính chất của phép cộng các số nguyên
• Bài 7. Phép trừ hai số nguyên
• Bài 8. Quy tắc dấu ngoặc
• Bài 9. Quy tắc chuyển vế(Đang xem)
• Bài 10. Nhân hai số nguyên khác dấu
• Bài 11. Nhân hai số nguyên cùng dấu
• Bài 12. Tính chất của phép nhân
• Bài 13. Bội và ước của một số nguyên
• Ôn tập chương II
• Phần Hình Học
• Chương I. ĐOẠN THẲNG
• Bài 1. Điểm. Đường thẳng
• Bài 2. Ba điểm thẳng hàng
• Bài 3. Đường thẳng đi qua hai điểm
• Bài 5. Tia
• Bài 6 - 7. Đoạn thẳng. Độ dài đoạn thẳng
• Bài 8. Khi nào thì AM + MB = AB ?
• Bài 9. Vẽ đoạn thẳng cho biết độ dài
• Bài 10. Trung điểm của đoạn thẳng
• Ôn tập phần hình học