Giải Toán 7 Bài 7. Đa Thức Một Biến

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 7› Giải Bài Tập Toán Lớp 7› Giải Toán Lớp 7 Tập 2› Bài 7. Đa thức một biến Giải toán 7 Bài 7. Đa thức một biến

• 
• 
• 
• 
• 

§7. ĐA THỨC MỘT BIÊN Kiến thức Cần nhó Đa thức một biến là tổng cứa những đon thức cùng một biến. Bậc cúa đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó. Trong dạng thu gọn của đa thức: Hệ sô của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất, hệ sô hạng tử bậc không gọi là hệ số tự do. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Cho đa thức f(x) = l + 5x-3x2+4x3+5x2-6x + x3-5. Sắp xếp các hạng tứ của f(x) theo luỹ thừa giảm dần của biên; Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của f(x). Giải, a) Thu gọn f(x) f(x) = l + 5x-3x2 +4x3 +5x2 -6x + x3 -5 = (l-5) + (5x-6x) + (-3x2 +5x2) + ^4x3 +x3Ì = -4-x + 2x2 +5x3 =5x3 +2x2 - x-4. b) Hệ số cao nhất là 5: Hệ số tự do là - 4. Ví dụ 2. Cho đa thức P(x) = 2x3-3x2+5x-4-8x +10x2+6x3+ x4 Tìm hệ số bậc cao nhất, hệ số tự do: Tính giá trị của P(x) tại X = 1; X = -2. Giải.' a) P(x) = 2x3 -3x2 +5x - 4-8x + 10x2 +6x3 + X4 = x4+(óx3+2x3) + (l0x2 -3x2) + (5x-8x)-4 = X4+ 8x3+7x2-3x-4. Hệ số bậc cao nhất là 1; hệ số tự do là - 4. b) Vớix= 1 thì P(l) = l4+8.13 + 7.12-3.1-4 = 9 . Với x =-2 thì P(-2) = (-2)4+8(-2)3+7(-2)2-3(-2)-4 = 16 + 8(-8) + 7.4+ 3.2-4 =-18.' c. Hưóng dẫn giải bài tạp trong sách giáo khoa Bài 39. Giíii p(x) = 2 + 5x2 -3x3 + 4x2 -2x-x3 + 6x5 = 2 + 9x2 -4x3-2x + 6x5 = 6x5 -4x3 + 9x2 -2x + 2; Các hệ số khác 0 cúa đa thức p(x) là: 6; -4; 9; -2; 2. Bài 40. Giúi. Làm tương tự bài 39 ta có Q(x) = -5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 -4.X-1; Các hệ số khác 0 của đa thức Q(x) là: -5; 2; 4; 4; -4; -1. Bài 43. Giải. Bậc của đa thức là số in dậm trong bảng sau: Đa thức Bậc của đa thức a) 5x2 -2x3 + X4 -3x2 -5x5 + l -5 5 4 b) l5-2x 15 -2 1 c) 3x5 + X3 -3x5 + 1 3 5 1 d) -1 1 -1 0 D. Bài tạp luyện thêm 1. Số nào là bậc cua đa thức? 1) X2 + 2x -3x3 + 2x5 + 3x4 - 1 3 4 5 2) 2x6 + 2x5 - 4x6 + X5 + 2x6 - X3 +1 6 5 3 3) (2-x)2 +2x + x2 +3 2 1 0 4) 2x5+3x4-x6-x5 + 1 6 5 4 2. Điền vào báng sau cho thích hợp: Đa thức Hệ số bậc cao nhất Hệ số tự do Bậc của đa thức 1) X2-3x5+2x3+ 3x5-x + 3 2) X3 +2x5 -3x6 -(2x5 -2x6 -X3 ) + x6 3) (x3)2-x6+4-3x2+x Thu gọn và sắp xếp đa thức sau theo luỹ thừa tăng dần của biến. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức: P(x) = 2x7 -3x5 + 5x3 -6x + 3-4x3 -X4 +2x5 +2x7; Q(x) = X6 -2x3 + 3x2 -7x + 4x3 -3x2 +6x-10. 2 Tính giá trị của da thức: P(x) = 1 + X + X2 + x3 + ... + X2010 tại X = 1, X = -1. Giả sử đa thức P(x) = ^2x3-3x2 + 2x +1) được sắp xếp theo luỹ thừa giâm dần của biến. Hãy tìm tổng các hệ số của nó. Lời giải -Hướng dẫn - Đáp sô 1. Bậc của đa thức là số in đậm trong bảng sau: 1) X2 +2x-3x3 +2x5 +3x4 -1 3 4 5 2) 2x6+2x5-4x6+x5+2x6-X3+1 6 5 3 3) (2-x)2 +2.X + X2 +3 2 1 0 4) 2x5+3x4-X6-X5 +1 6 5 4 2. Đa thức Hệ số bậc cao nhất Hệ số tự do Bậc của đa thức 1) X2-3x5+2x3+3x5-x + 3 2 3 3 2) x3+2x5-3x6-(2x5-2x6-x3) + x6 2 0 3 3) (x3)2-x6+4-3x2 + x -3 4 2 3. a) P(x) = 2x7-3x5+5x3-6x+ 3-4x3-X4+2x'S+2x7 = 3-6x + ^5x3 -4x3 j-x4 +(-3x5 +2x5 j + ^2x7 +2x7 j = 3-6x + x3 -X4 -X5 +4x7. Bậc cúa P(x) là 7; Hệ số cao nhất là 4; Hệ số tự do là 3. b) Q(x) = x6 -2x3+3x2-7x + ịx3-3x2+6x-10 2 = -10 + (-7x + 6x) + (3x2-3x2) + Í-2x3+|x3^ + x6 = -10-x-ịx3+x6. 2 Bậc của Q(x) là 6; Hệ số cao nhất là 1; Hệ số tự do là - 10. Với X = 1. ta có P(x) = l + x + x2 + x3 +... + x2l,ll) = l + l + l + l + ...+ l. Vì P(x) có 2011 hạng tử nên P(l) = 2011. Với X = -1 ta có P(-l) = l + (-l) + (-l)2+(-l)3 +... + (-1)2008 +(-l)2009 +(-l)2010 = 1-1 + 1-1 + ...+ 1-1 + 1. P(x) có 2011 hạng tú nèn P(-l) = 1. Nhận xét: Tống các hệ số của P(x) sau khi sắp xếp theo luỹ thừa giảm chính bàng giá trị cua P(x) tại X = 1. Vậy tống các hệ số là: P(l)-^2.13-3.12+2.1 + 1) =2S =256.

Các bài học tiếp theo

• Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến
• Ôn tập chương IV
• Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
• Bài 4. Tình chất ba đường trung tuyến của tam giác
• Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
• Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của một tam giác
• Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Các bài học trước

• Bài 6. Cộng, trừ đa thức
• Bài 5. Đa thức
• Bài 4. Đơn thức đồng dạng
• Bài 3. Đơn thức
• Bài 2. Giá trị của một biểu thức đại số
• Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số
• Ôn tập chương III
• Bài 4. Số trung bình cộng
• Bài 3. Biểu đồ
• Bài 2. Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu

Tham Khảo Thêm

• Giải Toán Lớp 7 Tập 1
• Giải Toán Lớp 7 Tập 2(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 7 - Tập 2
• Giải Toán 7 - Tập 1
• Giải Toán 7 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 7 Tập 2

Giải Toán Lớp 7 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. THỐNG KÊ
• Bài 1. Thu thập số liệu thống kê, tần số
• Bài 2. Bảng "tần số" các giá trị của dấu hiệu
• Bài 3. Biểu đồ
• Bài 4. Số trung bình cộng
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số
• Bài 2. Giá trị của một biểu thức đại số
• Bài 3. Đơn thức
• Bài 4. Đơn thức đồng dạng
• Bài 5. Đa thức
• Bài 6. Cộng, trừ đa thức
• Bài 7. Đa thức một biến(Đang xem)
• Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
• Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến
• Ôn tập chương IV
• Phần Hình Học
• Chương III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
• Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
• Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
• Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
• Bài 4. Tình chất ba đường trung tuyến của tam giác
• Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
• Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của một tam giác
• Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
• Bài 8. Tình chất ba đường trung trực của một tam giác
• Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
• Ôn tập chương III
• BÀI TẬP ÔN CUỐI NĂM