Giải Toán 8 Bài 2. Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét - Giải Bài Tập

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2› Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét Giải toán 8 Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

• 
• 
• 
• 
• 
• 

2. ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍTA-LÉT A. Tóm tắt kiến thức Định lí đáo Nếu một dường thăng cát hai cạnh cưa một tam giác và định ra trẽn hai cạnh này những đoạn thang tương ứng ti lệ thì dường thắng dó song song với cạnh còn lại của tam giác. Hệ quà cua định lí Ta-lét * AABC ; DE // BC B. Ví dụ giải toán Ví dụ 1. Nếu một dường thang cắt hai cạnh cứa một tam giác và song song với cạnh còn lại'thì nó tạo thành một tam giác mói có ba cạnh tương ứng ti lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Một đường thăng song song vói BC cắt AB, AM, AC lần lượt tại E, N, E. Chứng minh rằng N là trưng điếm của EF. ơiai: Xét AAB.M có EN // BM EN AN suy ra —— = —- (he qua) (1) BM AM Xét AACM có NF // MC NF AN suy ra —— = — (hệ qua) (2) MC AM Từ (1) và (2) suy ra = Mặt khác BM = MC nên EN = NF. BM MC Vậy N là trung điếm của EF. Nhận xét: Đế chứng minh EN = NF ta đã dùng tính chất : Nếu hai tỉ sô’ bằng nhau mà mẫu số bàng nhau thì tử số của chúng bằng nhau. Ví dụ 2. Xem hình bên, rồi : Chứng minh MN // BC ; Tính độ dài MN. Giải: a) Xét AABC, MX cắt hai cạnh AB và AC. AM AN <2 Ta có MB NC Suy ra MN // BC (định lí Ta-lét dáo). b) Theo hệ qua của định lí Ta-lét ta có MN 2 2.X MX AM BC AB Thay sô : — = => MX - — = 3,2: X 2 + 3 5 , .... MX AM Cánh báo! Sẽ là sai lầm nếu ban viết vì MB không phái BC MB là cạnh của AABC. c. Hưống dân giải các bài tạp trong sách giáo khoa Bài 6. Giúi: CM CN a) MA NB 21 5 ” 7 MN//AB. AP AM (35, —— * —— — * — => PM và BC không song song. PB MC IX 15 1 OA'. OB' 2 3 3 b) 222 = 22 !2=22 =>A'B7/AB A'A B'B U 4,5.1 mà A"B” // A’B' (vì có cạp góc so le trong bằng nhau) suy ra AB//A'B'//A"B". Bài 7. MX DM Hướng dẩn. a) — -- = —— => X * 31,58. EF DE b) A'B' QB' OB OA' 3 ^2-= - = 0,5. Suy ra AB = 8,4 ; OB OA 6 10,32. Bài 8. AB Giải: - Vẽ đường thẳng a // AB. Trên đường thắng a đật liên tiếp các đoạn tháng PE = EF = FQ = 1 (đơn vị dài). Vẽ các đường thắng PB và QA cắt nhau tại o. Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB ở D và c. Theo hệ quá của dịnh PE_EF_FQ OQ lí 1 a-lét ta có : —— = —— = - = —-— BD DC CA V OA Vì PE = EF = FQ nên AC = CD = DB. Cách chia AB thành 5 phần bàng nhau : Cách 1 : Tương tự như câu a). Cứch 2 ; - Vẽ tia Ax và trên đó đặt liên tiếp 5 đoạn thảng bằng nhau AC = CD = DE = EF = FG. Vẽ đoạn thảng GB. Bài 9. Bài 10. Từ c, D, E, F vẽ các đường thắng song song với GB, chúng cắt AB lần lượt tại M, N, p, Q. Ta được AM = MN = NP = PQ = QB (tính chất các dường thang song song cách đều). Nhận xét : Với một đoạn thẳng cho trước bao giờ ta cũng có thê chia ra làm n phần bằng nhau (n 6 ìí ). ,.3 Đáp sô. — . Hướng ílần AH' B'C' a) AH BC AB' AB Q. —AH'.B'C' AU, R,r, , , b) 4 = V =440= = Suy ra S' = Is = 7,5 cn,2. s ÌAH.BC AH BC 9 9 Bài 11. Giải: a) MN AM AK BC AB AH 3 MN 15 MN = 5 (cm). Bài 12. Bài 13. Bài 14. đất sao cho K, F, c thang hàng, DK DC a.h = —-=> AB = —. AB BC b X m m với BN cắt Oy tại M. EF _ AE _ AI 2 EF _ 2 , . BC AB AH 3 15 3 b) AH = = 36 (cm); KI = 12 cm. BC e (MN + EF).KI (5 + 10).12 _<vw„„2, Hướng clíhi Bước 1 : Xác dinh ba điểm A, B. B' tháng hàng. Bước 2 : Dựng BC ± AB ; B'C' ± AB' sao cho A. c, C' thắng hàng Bước 3 : Đo các khoáng cách BB' = h ; BC = a ; B'C' = a'. Bước 4 : Lập công thức tìm X : —— = ——- => X = —- - . AB' B'C' a'-a Hướng thĩn Bước 1 : Cắm cọc © cố định, vuông góc với mặt đất. Xác định chiềư cao h cứa cọc. Bước 2 : Điều chinh coc © sao cho ba điếm K. F. A thẳns hàne. Bước 3 : Xác định điếm c trên mặt B, E, D, c thắng hàng. Bước 4 : Lập công thức tìm AB : Giiii: a) Trên tia Ot ta dựng hai đoạn thảng liên tiếp OA = m ; AB = m. Khi đó X - OB = 2m hay — = 2. m b) Vẽ góc tOy. Trcn tia Ot ta dựng hai đoạn thắng OA = 2;OB = 3. Trên tia Oy ta dựng ON = n. Vẽ đoạn thắng BX. Qua A dựng đường thẳng song son Khi đó —— = —— hay — = —. ON OB n 3 t c) Vẽ góc tOy. Trên tia Ot ta đặt 0\ = n ; OP = p. Trên tia Oy ta đặt OM = m. Vẽ đoạn đường thắng M\. Qua p dựng đường, thắng song song với M\, cắt Oy tại Q. V1 . AA 0X4 - 0N , m _ 11 OQ OP X p Nhận xét : Bài toán dựng đoạn thẳng X ở câu c) còn gọi là bài toán dựng đoạn thảng ti lệ thứ tư. D. Bài tạp luyện thêm Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 5, CD = 15 và AD = 10. Hai cạnh bẽn kéo dài cắt nhau tại o. Chứng minh rằng AOAB cân. Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại o. Gọi M và N lần lượt là trung diêm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm M, o, N thắng hàng. Cho hình thang ABCD (AB // CD), M là trung điếm cúa CD. Gọi E là Vậy AO = AB do đó AOAB cân (tại A). Vẽ đường thẳng MO cắt CD tại N'. Ta phải chứng minh N' trùng với \. , AM MB f OM A Ta có---7 =-7— = —7-7 N'C N'D V ON J mà MA = MB nên N'C = N'D. D N' N c Do đó \ là trung điếm của CD nên N' trùng với \, suy ra ba điếm M, o, N thảng hàng. Nhận xét : Kết luận của bài toán này chi là một phần của tính chất sau : Trong một hình thang hai đáy không bằng nhau, giao điểm cùa hai dường thắng chứa hai cạnh bên, giao điểm của hai đường chéo và trung điểm của hai dáy cùng nằm trên một đường thang. 3. Vì AB // CD nên EM DM . EA AB EM MC FB " AB " Vì MD = MC nên từ (1) và (2) suy ra EM EA FM FB Do đó EF // AB (định lí Ta-lét đảo).

Các bài học tiếp theo

• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Bài 1 - 2. Hình hộp chữ nhật
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Các bài học trước

• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Ôn tập chương IV
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Ôn tập chương III
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2(Đang xem)
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2

• Phần Đại Số
• Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Mở đầu về phương trình
• Bài 2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
• Bài 3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
• Bài 4. Phương trình tích
• Bài 5. Phương trình chứa ẩn ở mẫu
• Bài 6. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Bài 7. Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)
• Ôn tập chương III
• Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
• Bài 1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng
• Bài 2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
• Bài 3. Bất phương trình một ẩn
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Ôn tập chương IV
• Phần Hình Học
• Chương III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
• Bài 1. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 2. Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét(Đang xem)
• Bài 3. Tính chất đường phân giác của tam giác
• Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
• Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba
• Bài 8. Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
• Bài 9. Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
• Ôn tập chương III
• Chương IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU
• A- Hình lăng trụ đứng
• Bài 1 - 2. Hình hộp chữ nhật
• Bài 3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
• Bài 4. Hình lăng trụ đứng
• Bài 5. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
• Bài 6. Thể tích của hình lăng trụ đứng
• B- Hình chóp đều
• Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
• Bài 8. Diện tích xung quanh của hình chóp đều
• Bài 9. Thể tích của hình chóp đều
• Ôn tập chương IV
• Bài tập ôn cuối năm