Hình Học 8 Bài 2: Định Lí đảo Và Hệ Quả Của định Lí Ta-lét - Luyện Tập

YOMEDIA NONE Trang chủ Toán 8 Chương 3: Tam Giác Đồng Dạng Hình học 8 Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập ADMICRO Lý thuyết10 Trắc nghiệm23 BT SGK 61 FAQ

Với bài học này chúng ta sẽ cùng đến với bài Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét - Luyện tập. Bài học này sẽ giúp các em củng cố và luyện tập nhiều hơn về định lí Thales và hệ quả.

ATNETWORK YOMEDIA

1. Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định lí đảo

1.2. Hệ quả của định lí Talet

2. Bài tập minh hoạ

3. Luyện tập Bài 2 Chương 3 Hình học 8

3.1 Trắc nghiệm vềĐịnh lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

3.2. Bài tập SGK vềĐịnh lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 3 Hình học 8

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định lí đảo

Định lí Talet đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạng còn lại của tam giác

1.2. Hệ quả của định lí Talet

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho

Bài tập minh họa

,Bài 1: Cho tam giác ABC với D là một điểm bất kì trên AB, đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F, đường thẳng qua F và song song với BE cắt AC tại G. Chứng minh rằng: \(\frac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{EG}}{{EC}}\)

Hướng dẫn:

Áp đụng định lí Thales cho tam giac ABC có DE song song BC ta có :\(\frac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}}\) (1)

Áp đụng định lí Thales cho tam giac ABC có FE song song AB ta có : \(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}} = \frac{{BF}}{{BC}}\) (2)

Áp đụng định lí Thales cho tam giac BEC có FG song song BE ta có : \(\frac{{BF}}{{BC}} = \frac{{EG}}{{EC}}\) (3)

Từ (1),(2) và (3) ta được :\(\frac{{A{\rm{D}}}}{{AB}} = \frac{{EG}}{{EC}}\)

Bài 2: Cho hình tang ABCD (AB, CĐ là đáy). Trên cạnh AD lấy E sao cho \(\frac{{A{\rm{E}}}}{{E{\rm{D}}}} = \frac{p}{q}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy cắt BC tại F. Chứng minh rằng \(EF = \frac{{p.C{\rm{D}} + q.AB}}{{p + q}}\)

Hướng dẫn:

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{p}{q} \Rightarrow \frac{{ED}}{{AE}} = \frac{{AD - AE}}{{AE}} = \frac{{AD}}{{AE}} - 1 = \frac{q}{p}\\ \Rightarrow \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{p}{{p + q}} \end{array}\)

Gọi I là giao điểm của AC và EF.

Tam giác ACD có EI song song CD nên theo định lí Thales ta được:

\(\begin{array}{l} \frac{{AE}}{{AD}} = \frac{{EI}}{{CD}} = \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{p}{{p + q}}\\ \Rightarrow \left( {p + q} \right).EI = p.CD (1) \end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{AI}}{{AC}} = \frac{{AC - IC}}{{AC}} = 1 - \frac{{IC}}{{AC}} = \frac{p}{{p + q}}\\ \Rightarrow \frac{{IC}}{{AC}} = 1 - \frac{p}{{p + q}} = \frac{q}{{p + q}} \end{array}\)

Tam giác ABC có IF song song AB áp dụng định lí Thales ta có :

\(\begin{array}{l} \frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{IF}}{{AB}} = \frac{q}{{p + q}}\\ \Rightarrow \frac{{IF}}{{AB}} = \frac{q}{{p + q}} \Rightarrow \left( {p + q} \right)IF = q.AB (2) \end{array}\)

Cộng (1) và (2) theo vế ta được:

\(\begin{array}{l} \left( {p + q} \right).EI + \left( {p + q} \right)IF = p.CD + q.AB\\ \left( {p + q} \right)\left( {EI + IF} \right) = p.CD + q.AB\\ EF = \frac{{p.CD + q.AB}}{{p + q}} \end{array}\)

Ta được điều cần chứng minh.

Bài 3: Cho hình thang ABCD với AB và CD là hai đáy AB < CD. Olà giao điểm của hai đường chéo. E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng EO đi qua trung điểm của hai đáy.

Hướng dẫn:

Gọi F và H lần lượt là giao điểm của OE và AB, CD.

Đường thẳng qua A và song song với BD cắt OE tại P.

Áp đụng định lí Thales trong tam giác EOD ta có:\(\frac{{EA}}{{ED}} = \frac{{EP}}{{EO}}\) (1)

Bên cạnh đó áp dụng định lí Thales trong tam giác ECD ta cũng có:\(\frac{{EA}}{{ED}} = \frac{{EB}}{{EC}}\)(2)

Từ (1) và (2) ta được :\(\frac{{EP}}{{EO}} = \frac{{EB}}{{EC}}\)

Trong tam giác EOC ta có \(\frac{{EP}}{{EO}} = \frac{{EB}}{{EC}}\) nên theo định lí Thales đảo ta được \(PB\parallel OC\) hay \(PB\parallel OA\)

Xét tứ giác APBO có :

\(\begin{array}{l} AP\parallel OB\\ PB\parallel OA \end{array}\)

Nên APBO là hình bình hành.

⇒ F là trung điểm AB (APBO là hình bình hành).(3)

Sử dụng định lí Thales trong tam giác ADH ta có :\(\frac{{AF}}{{DH}} = \frac{{EF}}{{EH}}\)

Tương tự trong tam giác EHC ta cũng có:\(\frac{{BF}}{{CH}} = \frac{{EF}}{{EH}}\)

\( \Rightarrow \frac{{AF}}{{DH}} = \frac{{BF}}{{CH}}\)

mà AF=BF nên CH=DH vậy H là trung điểm CD (4)

Từ (3) và (4) ta được điều phải chứng minh.

3. Luyện tập Bài 2 Chương 3 Hình học 8

Qua bài giảng Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như :

• Nắm vững định lí Ta - let đảo và hệ quả của định lí Ta - let
• Vận dụng kiến thức giải được một số bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm vềĐịnh lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Chương 3 Bài 2 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết.

• Câu 1:

  Cho hình thang ABCD (AB // CD) có BC= 15cm. Điểm E thuộc cạnh AD sao cho \(\frac{{A{\rm{E}}}}{{A{\rm{D}}}} = \frac{1}{3}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt BC ở F. Tính độ dài BF

  • A. 10 cm
  • B. 5 cm
  • C. 10 cm
  • D. 7 cm

• Câu 2:

  Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự ở D và E. Chọn câu đúng.

  • A. \(\frac{{AD}}{{AB}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1\)
  • B. \(\frac{{AD}}{{AB}} + \frac{{CA}}{{CE}} = 1\)
  • C. \(\frac{{AB}}{{AD}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1\)
  • D. \(\frac{{CA}}{{AB}} + \frac{{CE}}{{CA}} = 1\)

• Câu 3:

  Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Gọi K là điểm thuộc đoạn thẳng AD sao cho \(\frac{{AK}}{{K{\rm{D}}}} = \frac{1}{2}\). Gọi E là giao điểm của BK và AC. Tính tỉ số \(\frac{{AE}}{{EC}}\)

  • A. 4
  • B. \(\frac{1}{3}\)
  • C. \(\frac{1}{2}\)
  • D. \(\frac{1}{4}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

3.2. Bài tập SGK vềĐịnh lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 8 Chương 3 Bài 2 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 6 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 7 trang 62 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 8 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 9 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 11 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 13 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 14 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 6 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 7 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 8 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 9 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 10 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 11 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 12 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 13 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 14 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 15 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 16 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 2.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 2.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 2.3 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 2 Chương 3 Hình học 8

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

NONE

Bài học cùng chương

Hình học 8 Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác Hình học 8 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác Hình học 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập Hình học 8 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất Hình học 8 Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai Hình học 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 - Luyện tập 2 ADSENSE TRACNGHIEM Bộ đề thi nổi bật UREKA AANETWORK

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 8

Toán 8

Toán 8 Kết Nối Tri Thức

Toán 8 Chân Trời Sáng Tạo

Toán 8 Cánh Diều

Giải bài tập Toán 8 KNTT

Giải bài tập Toán 8 CTST

Giải bài tập Toán 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Toán 8

Ngữ văn 8

Ngữ Văn 8 Kết Nối Tri Thức

Ngữ Văn 8 Chân Trời Sáng Tạo

Ngữ Văn 8 Cánh Diều

Soạn Văn 8 Kết Nối Tri Thức

Soạn Văn 8 Chân Trời Sáng Tạo

Soạn Văn 8 Cánh Diều

Văn mẫu 8

Tiếng Anh 8

Tiếng Anh 8 Kết Nối Tri Thức

Tiếng Anh 8 Chân Trời Sáng Tạo

Tiếng Anh 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 KNTT

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 CTST

Trắc nghiệm Tiếng Anh 8 Cánh Diều

Tài liệu Tiếng Anh 8

Khoa học tự nhiên 8

Khoa học tự nhiên 8 KNTT

Khoa học tự nhiên 8 CTST

Khoa học tự nhiên 8 Cánh Diều

Giải bài tập KHTN 8 KNTT

Giải bài tập KHTN 8 CTST

Giải bài tập KHTN 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Khoa học tự nhiên 8

Lịch sử và Địa lý 8

Lịch sử & Địa lí 8 KNTT

Lịch sử & Địa lí 8 CTST

Lịch sử & Địa lí 8 Cánh Diều

Giải bài tập LS và ĐL 8 KNTT

Giải bài tập LS và ĐL 8 CTST

Giải bài tập LS và ĐL 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí 8

GDCD 8

GDCD 8 Kết Nối Tri Thức

GDCD 8 Chân Trời Sáng Tạo

GDCD 8 Cánh Diều

Giải bài tập GDCD 8 KNTT

Giải bài tập GDCD 8 CTST

Giải bài tập GDCD 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm GDCD 8

Công nghệ 8

Công Nghệ 8 KNTT

Công Nghệ 8 CTST

Công Nghệ 8 Cánh Diều

Trắc nghiệm Công Nghệ 8

Giải bài tập Công Nghệ 8 KNTT

Giải bài tập Công Nghệ 8 CTST

Giải bài tập Công Nghệ 8 CD

Tin học 8

Tin Học 8 Kết Nối Tri Thức

Tin Học 8 Chân Trời Sáng Tạo

Trắc nghiệm Tin học 8

Giải bài tập Tin học 8 CD

Tin Học 8 Cánh Diều

Cộng đồng

Hỏi đáp lớp 8

Tư liệu lớp 8

Xem nhiều nhất tuần

Đề thi giữa HK2 lớp 8

Đề thi HK2 lớp 8

Đề thi giữa HK1 lớp 8

Đề thi HK1 lớp 8

Đề cương HK1 lớp 8

9 bài văn mẫu Cô bé bán diêm hay nhất

Tiếng Anh Lớp 8 Unit 7

Tiếng Anh Lớp 8 Unit 8

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK Hè

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK2

Video Toán Nâng cao lớp 8- HK1

YOMEDIA YOMEDIA ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Bỏ qua Đăng nhập ×

Thông báo

Bạn vui lòng đăng nhập trước khi sử dụng chức năng này.

Đồng ý ATNETWORK ON QC Bỏ qua >>