Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện Tập Về định Lí Ta-lét

Giải Toán 8 VNEN Bài 2: Luyện tập về định lí Ta-lét

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 29-11 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

C. Hoạt động luyện tập

1 (Trang 54 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tìm x, y trong hình 11

Lời giải:

b) Vì GH // NP theo định lí Ta-lét ta có:

c) Vì QP // AB theo định lí Ta-lét ta có:

Δ OAB vuông tại A nên OB2 = AO2 + AB2 ⇔ y2 = 72 + x2 = 72 + 8,42 ⇒

2 (Trang 54 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có đường cao AD. Đường thẳng d song song với BC, cắt AB, AC và đường cao AD theo thứ tự tại các điểm B', C', D' (h.12).

a) Chứng minh:

b) Áp dụng: Cho biết AD' = AD và diện tích tam giác ABC là 73,2 cm2. Tính diện tích tam giác AB'C'.

Lời giải:

a) Vì B'C' // BC theo định lí Ta-lét ta có:

Vì B'D' // BD theo định lí Ta-lét ta có:

b) Theo kết quả câu a:

3 (Trang 54 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC có BC = 18cm. Trên đường cao AH lấy các điểm I,K sao cho AK = KI = IH. Qua I và K lần lượt vẽ các đường PQ // BC, MN // BC (h.13).

a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN và PQ.

b) Tính diện tích tứ giác MNPQ, biết rằng diện tích của ΔABC là 360cm2.

Lời giải:

a) * Vì MN // BC theo định lí Ta-lét ta có:

Vì MK // BH theo định lí Ta-lét ta có:

* Vì PQ // BC theo định lí Ta-lét ta có:

Vì PI // BH theo định lí Ta-lét ta có:

b) Ta có:

⇒ Diện tích tứ giác MNQP = SΔABC - SΔAMN = 360 - 40 = 320 cm2

Vậy diện tích tứ giác MNQP là 320 cm2

D. Hoạt động vận dụng

1 (Trang 55 Toán 8 VNEN Tập 2)

Thực hành chia đoạn thẳng

a) Để chia đoạn thẳng AB thanh 4 đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 14. Hãy mô tả lại cách làm trên và giải thích tại sao các đoạn thẳng AC, CD, DE, EB bằng nhau?

b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có các nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau?

Lời giải:

a) * Mô tả cách làm:

Vẽ đường thẳng a // AB, trên a lấy 5 điểm M, N, P, Q, H sao cho MN = NP = PQ = QH = 1 (đơn vị)

Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng MB và HA

Vẽ các đường thẳng NO, PO, QO cắt AB lần lượt tại E, D, C ta được các đoạn AC = CD = DE = EB.

* Giải thích:

Chứng minh AC = CD = DE = EB

* Δ OMN VÀ Δ OBE CÓ MN // EB nên:

* Δ ONP VÀ Δ OED CÓ MN // DE nên:

* Δ OPQ VÀ Δ ODC CÓ PQ // CD nên:

* Δ OQH VÀ Δ OCA CÓ QH // AC nên:

Từ (1), (2), (3), (4) ta có

Vì MN = NP = PQ = QH nên AC = CD = DE = EB (đpcm).

b) Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau bằng cách như sau:

Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau từ đầu mút A đến đầu mút B thì các đường thẳng đó sẽ cắt AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau.

2 (Trang 55 Toán 8 VNEN Tập 2)

Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bên kia bờ hay không?

Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần qua bờ bên kia (h.15). Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB = x theo BC = a, B'C' = a', BB' = h.

Lời giải:

* Mô tả cách làm:

- Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia, đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại, khi đó AB chính là khoảng cách cần đo.

- Kẻ hai đường thẳng vuông góc với AB' tại B và B', lấy C và C' thuộc hai đường thẳng đó và thẳng hàng với A.

- Sau đó đo độ dài các đoạn BB '= h, BC= a, B'C' = a'.

* Giải:

Ta có: BC // B'C' nên:

3 (Trang 55 Toán 8 VNEN Tập 2)

Có thể đo gián tiếp chiều cao của một bức tường khá cao bằng các dụng cụ đơn giản được không?

Hình 16 thể hiện cách đo chiều cao AB của một bức tường bằng các dụng cụ đơn giản gồm:

Hai cọc thẳng đứng, cọc 1 cố đinh, cọc 2 có thể di động được với sợi dây FC. Cọc 1 có chiều cao DK = h. Các khoảng cách BC = a, DC = b đo được bằng thước dây thông dụng.

a) Em hãy cho biết người ta tiến hành đo đạc như thế nào?

b) Tính chiều cao AB theo h, a, b.

Lời giải:

a) Mô tả cách làm:

- Di chuyển hai cọc 2 sao cho 3 điểm A, F, K thẳng hàng

- Dùng sợi dây căng qua hai điểm F, K để xác định điểm C trên mặt đất

- Sau đó đo độ dài các đoạn DK = h, BC = a, DC = b.

b) Giải:

Ta có: KD // AB nên:

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

1 (Trang 56 Toán 8 VNEN Tập 2)

Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự N và M (h.17). Chứng minh rằng:

a) MN // AB

b) MN =

Lời giải:

a) Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC ⇒ HN // DC (đường trung bình trong ΔADC)

H là trung điểm AD, M là trung điểm BD ⇒ HM // AB (đường trung bình trong ΔABD)

Mặt khác AB // CD ⇒ HM // HN // AB ⇒ H, M, N thẳng hàng và MN // AB.

b) Ta có: HN là đường trung bình trong ΔADC

HM là đường trung bình trong ΔABD

2 (Trang 56 Toán 8 VNEN Tập 2)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H ∈ BC). Từ H kẻ HE vuông góc với AB (E ∈ AB) và HF vuông góc với AC (F ∈ AC). Hỏi khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì có thay đổi không? Vì sao?

Lời giải:

Vì HE ⊥ AB ⇒ HE // AC, theo định lí Ta-lét ta có:

Vì HF ⊥ AC ⇒ HF // AB, theo định lí Ta-lét ta có:

Vậy khi độ dài các cạnh AB, AC thay đổi thì không thay đổi

Xem thêm các bài Giải bài tập Toán lớp 8 chương trình VNEN hay khác:

• Bài 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng. Định lí Ta-lét trong tam giác
• Bài 3: Tính chất đường phân giác trong tam giác
• Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng
• Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất
• Bài 6: Trường hợp đồng dạng thứ hai

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Giải bài tập Toán 8 (sgk, sbt, vbt) của chúng tôi được biên soạn bám sát sách Toán 8 Tập 1 & Tập 2 chương trình mới.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 8 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
• Lớp 8 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
• Giải sgk Toán 8 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
• Giải sgk Tin học 8 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
• Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 8 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
• Giải sgk Tin học 8 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
• Lớp 8 - Cánh diều
• Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều