Giải Toán Lớp 6 Bài 7: Lũy Thừa Với Số Mũ Tự Nhiên. Nhân Hai Lũy

Lý thuyết và giải bài tập bài 7 lớp 6 trang 27, 28 SGK toán lớp 6 tập 1 chương 1 Số học. Giải các bài tập 56, 57, 58, 59, 60 bài lũy thừa với số mũ tự nhiên và nhân hai lũy thừa cùng cơ số.

Tóm tắt nội dung

• Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
  • 1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
  • 2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
• Trả lời câu hỏi bài 7 toán lớp 6 tập 1 trang 27
  • Câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27
  • Câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27
• Giải bài bài 7 trang 27, 28 SGK Toán tập 6 tập 1
  • Bài 56 trang 27 SGK Toán tập 6 tập 1
  • Bài 57 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1
  • Bài 58 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1
  • Bài 59 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1
  • Bài 60 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

Lý thuyết Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.

Trong đó: a gọi là cơ số; n gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nhân lũy thừa.

Ví dụ:

Lũy thừa với số mũ tự nhiên là:

23 = 2 . 2 . 2

35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3

46 = 4 . 4 . 4 . 4 . 4 . 4

Lưu ý:

Nếu n = 0 thì a0 = 1

a1 = a

a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

an gọi là a mũ n

Một số là bình phương của một số tự nhiên được gọi là số chính phương. Ví dụ: 9 là một số chính phương vì 9 = 32; 16 cũng là một số chính phương vì 16 = 42

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

am.an = am+n

Ví dụ: 23 . 210 = 213

ax . ay = ax+y

Trả lời câu hỏi bài 7 toán lớp 6 tập 1 trang 27

Câu hỏi 1 Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27

Điền vào ô trống cho đúng:

– Ở hàng ngang thứ nhất ta có lũy thừa 72 có cơ số là 7, số mũ là 2, giá trị của lũy thừa là 7 . 7 = 49Giải:

– Ở hàng ngang thứ hai ta có lũy thừa 23 có cơ số là 2, số mũ là 3, giá trị của lũy thừa là 2 . 2 . 2 = 8

– Ở hàng ngang thứ ba có cơ số là 3, số mũ là 4 nên ta có lũy thừa là 34, giá trị của lũy thừa là 3 . 3 . 3 . 3 = 81.

Vậy ta có bảng:

Câu hỏi 2 Toán 6 Tập 1 Bài 7 trang 27

Viết tích của hai lũy thừa sau thành một lũy thừa:

x5 . x4; a4 . a.

Giải:

Ta có:

x5 . x4 = x(5+4) = x9

a4 . a = a(4+1) = a5 (Lưu ý: a1 = a)

Giải bài bài 7 trang 27, 28 SGK Toán tập 6 tập 1

Bài 56 trang 27 SGK Toán tập 6 tập 1

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;                          b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2;

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3;                               d) 100 . 10 . 10 . 10.

Giải: 

Áp dụng công thức an = a.a…a (với n ≠ 0)

n thừa số

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 =  56

b) 6 . 6 . 6 . 3 . 2= 63. 6 = 64

c) 2 . 2 . 2 . 3 . 3 = 23 . 32

d) 100 . 10 . 10 . 10 = 102 . 103 = 105

Bài 57 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 210;                 b) 32, 33, 34, 35;

c) 42, 43, 44;d) 52, 53, 54;                e) 62, 63, 64

Giải: 

a) 23= 8;     24= 16;       25 = 32;       26 = 64;      27 = 128;

28 = 256;     29 = 512;     210 = 1024

b) 32= 9;     33= 27;       34 = 81;       35 = 243.

c) 42 = 16;   43= 64;     44 = 256.

d) 52 = 25;   53= 125;             54 = 625.

e) 62= 36;   63= 216;     64 = 1296.

Bài 58 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 169; 196.

Giải: 

a) Ta có công thức a bình phương là a2 = a x a

02= 0 x 0 = 0

12=1 × 1=1

22= 2 × 2=4

32 = 3 × 3=9

42 = 4 × 4=16

…

202 = 20 × 20=400

Ta có bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20 như sau:

Ta có thể ghi nhớ các số trên để sau này áp dụng làm bào tập nhanh hơn.

b) Dùng bảng vừa thiết lập trong câu a) ta có:

64 = 82

169 = 132

196 = 142

Bài 59 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 27; 125; 216.

Giải:

a) Lập phương của số a là a3 = a.a.a.

Ta có bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10 như sau:

b) Theo bảng trên câu a) ta có:

27 = 33;

125 = 53;

216 = 63.

Bài 60 trang 28 SGK Toán tập 6 tập 1

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 33 . 34;                        b) 52. 57;                      c) 75 . 7.

Giải:

Theo quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . an = am + n ta có:

a) 33. 34= 37;

b) 52. 57= 59;

c) 75. 7 = 76.

Bài viết liên quan

• Giải bài tập Luyện tập 2 trang 25 SGK toán lớp 6 tập 1
• Giải bài tập Luyện tập trang 28 – 29 SGK toán lớp 6 tập 1