Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao - Chương II: Hàm Số Lũy ...

• Trang Chủ
• Đăng ký
• Đăng nhập
• Upload
• Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

§1 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

I. MỤC TIÊU

 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp HS

 Hiểu được sự mở rộng định nghĩa lũy thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ thông qua căn số.

 Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số.

 2. Về kĩ năng :

Giúp HS biết vận dụng định nghĩa và tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.

 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận.

 

18 trang ngochoa2017 1827 0 Download Bạn đang xem tài liệu "Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênCHƯƠNG II HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Ngày soạn: Ngày dạy:. Tiết:... Tuần:..... §1 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp HS Hiểu được sự mở rộng định nghĩa lũy thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ thông qua căn số. Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số. 2. Về kĩ năng : Giúp HS biết vận dụng định nghĩa và tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : x Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ...................................................... Giấy phim trong, viết lông. ................................................... 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. ...................................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề ...................................................... Hoạt động nhóm. .................................................... Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu Nhớ lại khái niệm lũy thừa đã được trang bị ở lớp dưới 3.3.3 = 33 = 27 HS thực hiện HĐ1 04 = = 0 HS theo dõi định nghĩa và làm các VD của GV : HS tập trung ghi nhớ các phần chú ý bên và trả lời các VD nhanh của GV + 00, 0-2, 0-100 không có nghĩa. + 53 = = 125 + Khối lượng TĐ : 5,97.1024 kg, khối lượng electron 1,9.10-31 kg Nếu viết đầy đủ theo hàng ngang sẽ rất dài, phức tạp HS áp dụng công thức và tính như sau : A = = HS tập trung theo dõi và làm việc theo nhóm. a/ HS suy luận : áp dụng tính chất : Nếu a > 1, m > n thì am > an Nên vì > 1, 3 < 4 nên < b/ Ta có : < và < . Nên < HĐ3 Ta có 0 < 0,99 < 1 nên (0,99)2 < 12 = 1, do đó (0,99)2.99 < 99. Tương tự, (0,99)-1 > 1-1 = 1 nên (0,99)-1.99 > 99 HS thảo luận theo nhóm và rút ra các kết luận quan trọng sau : Căn bậc 1 của a là a Căn bậc n của 0 là 0 Số âm không có căn bậc chẵn vì lũy thừa bậc chẵn của một số thực bất kì là số không âm. Với n nguyên dương lẻ VD : HS áp dụng các tính chất của căn bậc n A = HS có thể không trả lời được ? Kết quả cần đạt là : Vì khi đó có thể xảy ra mâu thuẫn, chẳng hạn, một mặt , mặt khác do nên VD : HS vận dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ (Các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên vẫn đúng cho trường hợp lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Nhắc lại khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên dương mà HS đã được học ở lớp dưới. GV có thể cho VD cụ thể như : 3.3.3 = 33 = 27 hay HD HS thực hiện HĐ1 GV giải thích : để có khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên, ta còn phải định nghĩa lũy thừa với số mũ 0 và số nguyên âm. GV hướng dẫn HS theo dõi định nghĩa 1 (SGK) : lũy thừa với số mũ bằng 0 và số mũ nguyên âm. GV cho thêm một VD khác và yêu cầu 1HS trả lời nhanh: GV cần nhấn mạnh các chú ý trong SGK và cho thêm một số VD nhận dạng : + Viết 00, 0-2, 0-100 được không ? + 53 = = 125 đúng không + Khối lượng TĐ = ?, khối lượng electron = ? (Theo hóa học phổ thông) Có nhận xét gì nếu các số trên viết đầy đủ theo hàng ngang. GV hướng dẫn HS rút gọn biểu thức trên bằng các công thức trong định lí 1 GV chia lớp thành 4 nhóm thảo luận. Mỗi nhóm HS tìm ra các kết quả của định lí và 3 hệ quả thông qua cách chứng minh trước, sau đó cho HS tự rút ra kết luận GV hướng dẫn HS áp dụng các định lí và hệ quả trên để suy ra kết quả. a/ So sánh trực tiếp dựa vào kết quả nào ? b/ So sánh bằng cách nào ? Ta phải áp dụng liên tiếp hai tính chất : ĐL 2 và HQ 1 GV hướng dẫn HS tiếp HĐ3 Có phải (0,99)2.99 > 99 ? và (0,99)-1.99 > 99 ? GV cho VD nhanh minh họa cho định nghĩa căn bậc n + Căn bậc 3 của -8 là -2 vì (-2)3 = -8 + Căn bậc 4 của 16 là và vì GV hướng dẫn HS rút ra các nhận xét quan trọng như trong SGK GV lướt qua các tính chất của căn bậc n, yêu cầu HS phải nắm thật tốt để làm bài tập ! Ta đã định nghĩa lũy thừa với số mũ nguyên. Vậy ta có thể định nghĩa an với n là số hữu tỉ không ? Tại sao phải cần điều kiện a > 0 ? Hơn nữa, tính chất (ar)s = ars không thỏa mãn; chẳng hạn, còn Bởi vậy, cần phải có điều kiện cơ số dương cho lũy thừa với số mũ không nguyên 1.Lũy thừa với số mũ nguyên Với mỗi số nguyên dương n, lũy thừa bậc n của số a là số an xác định bởi với n > 1, a được gọi là cơ số, n được gọi là số mũ của lũy thừa an. a/ Lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm : ĐỊNH NGHĨA 1 (SGK) VD1 : ; VD2 : Ta có thể sử dụng lũy thừa với số mũ nguyên để biểu diễn một số, chẳng hạn số 125,15 = 1.102 + 2.101 + 5.100 + 1.10-1 + 5.10-2 CHÚ Ý : + Các kí hiệu 00, 0n (n nguyên âm) : không có nghĩa + Với a 0 và n nguyên, ta có . + Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé. b/ Tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên : ĐỊNH LÍ 1 (SGK) VD1 : Rút gọn biểu thức A = , với a > 0, b > 0. ĐỊNH LÍ 2 (SGK) (So sánh các lũy thừa) HỆ QUẢ 1 (SGK) HỆ QUẢ 2 (SGK) HỆ QUẢ 3 (SGK) VD2 : Không sử dụng máy tính hãy so sánh hai số a/ và b/ và Giải Vì > 1, 3 < 4 nên < b/ Ta có : < và < . Nên < 2. Căn bậc n và lũy thừa với số mũ hữu tỉ : a/ Căn bậc n Với số n nguyên dương, căn bậc n của số thực a là số thực b sao cho bn = a + Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n, k/h là + Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng hai căn bậc n là hai số đối nhau là và ( được gọi là căn bậc hai số học bậc n của a) Nhận xét : (SGK/trg73) Một số tính chất của căn bậc n (SGK/trg 73) VD : Với a > 0, b > 0, rút gọn A = . Giải A = b/ Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Cho a là số thực dương và r là một số hữu tỉ. Giả sử r = , trong đó m là một số nguyên còn n là số nguyên dương. Khi đó, lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi Lũy thừa với số mũ hữu tỉ có đầy đủ các tính chất như các tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên VD : Tính A = Giải A = === LUYỆN TẬP GV HƯỚNG DẪN HS LÀM CÁC BÀI TẬP TRONG SGK TRANG 78 Bài 8/SGK trg 78 Đơn giản biểu thức a/ HS quy đồng và thu gọn ta được kết quả bằng b/ HS phân tích hằng đẳng thức, quy đồng, rút gọn được kết quả bằng = c/ HS phân tích hằng đẳng thức, rút gọn được kết quả bằng = d/ Với các phép biến đổi cơ bản trên, rút gọn ta được kết quả bằng Bài 9/SGK trg 78 Theo tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương, ta có Bài 10/SGK trg 78 a/ Ta có = Vì > 0 nên ta có đpcm b/ Đặt x = . Ta cần chứng minh x = 3. Thật vậy, ta có : x3 = =. Do đó, x3 – 3x – 18 = 0, suy ra (x – 3)(x2 + 3x + 6) = 0 nên x = 3. Bài 11/SGK trg 78 a/ Ta có và Vậy b/ ; Vậy c/ d/730 > 440 IV/ Củng cố bài : - Hiểu được sự mở rộng định nghĩa lũy thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ thông qua căn số. - Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của lũy thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số. - Làm Bài tập SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Ngày dạy:. Tiết:... Tuần:..... §2.LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu được cách định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ thông qua giới hạn , mở rộng định nghĩa lũy thừa với số mũ hữu tỉ sang định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ . Giúp học sinh nhớ được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực 2. Về kĩ năng :Vận dung tính chất lũy thừa để tính toán, công thức lãi kép để giải các bài toán thực tiễn 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : x Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ .................................................. Giấy phim trong, viết lông. .................................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. .................................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. .................................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu = Thảo luận và tìm ra kết quả đúng là Học sinh thảo luận và tìm ra được tính chất của lũy thừa với số mũ thực Học sinh lên bảng làm bài tập . Các học sinh khác nhận xét và tìm ra kết quả đúng Nhận xét và tìm kết quả đúng Áp dụng tính chất của lũy thừa và căn thức để tìm ra cách giải đúng luỷ thừa với số mũ thực là gì? Dãy số : 1 ; 1,4 ; 1,41 ; 1,414 có giới hạn là . Xác định giới hạn của dãy số 101 ; 101,4 ; 101,41 ; 101,414? Cho học sinh nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên trong chương 2 §1 Đặt câu hỏi gợi ý về tính chất của lũy thừa với số mũ thực . Viết lên bảng và chú ý cho học sinh điều kiện về cơ số và số mũ của lũy thừa Cho học sinh xác định A , r , N . viết công thức lãi kép và áp dụng vào bài tập để tìm số tiền hiện có sau 5 năm ở ngân hàng và tìm được số tiền lãi sau 5 năm Cho học sinh trả lời nhanh các bài tập 12 , 13 ,14 Các bài tập 15 , 16 , 17 , 18 , 19 cho học sinh lên bảng làm Bài tập 20 hướng dẫn học sinh xét 2 trường hợp và a = 1 Bài 21 : Chú ý điều kiện x , t = thì điều kiện t I/ Khái niệm lũy thừa với số mũ thực Giả sử a là một số dương , là số vô tỉ và (rn) là một dãy số hữu tỉ sao cho = khi đó ta luôn có : = Ví dụ 1 : Dãy số 1 ; 1,4 ; 1,41 ; 1,414 Có giới hạn là nên Dãy số : 101 ; 101,4 ; 101,41 ; 101,414 có giới hạn là Ghi nhớ : ( về cơ số của lũy thừa) 1/ Khi xét lũy thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm thì cơ số phải khác 0 2/ Khi xet lũy thừa với số mũ không nguyên thì cơ số phải dương Người ta chứng minh dược rằng lũy thừa với số mũ thực(của một số dương) có đầy đủ các tính chất như lũy thừa với số mũ nguyên đã nêu trong §1 Ví dụ 2 : Đơn giản biểu thức (kết quả : a) Ví dụ 3 : So sánh 2 số và II/ Công thức lãi kép : C = A(1 + r)N A: là số tiền gởi r: lã i suất mỗi kì N: số kì Vd 4: Một người đầu tư 100 triệu đồng vào 1 công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 13% 1 năm . Hỏi sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được bao nhiêu tiền lãi?(giả sử lãi suất hàng năm không đổi) KQ: 100(1+0,3)5 – 100 84,244 (triệu đồng) III/ Bài tập áp dụng :(12 đến 22 sách bài tập nâng cao trang 81 82) Đáp án : 12/ Điều kiện (B) 13/ Điều kiện (C) 14/ 15/ ; 4 ; 3 16/ a ; a 17/ 15(1 + 0,0756)5 21,59 (triệu) 18/ ; ; ; 19/ a3 ; a2 ; ; 20/ là số thực tùy ý 21/ x = 1 hoặc x = 16 22/ hoặc IV/ Bài tập về nhà : Rút gọn IV/ Củng cố bài : - Hiểu được cách định nghĩa lũy thừa với số mũ vô tỉ thông qua g ... .......................................... Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. .................................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu -Nghe, hiểu, trả lời. -Nêu điều kiện của cơ số a và số b. -Thảo luận và trả lời câu hỏi. -Làm H1, H2/tr84 -Trả lời câu hỏi. - Phát biểu định lí. -Giải thích hệ quả. -Vận dụng làm ví dụ. -Nhắc lại các quy tắc -Sử dụng định nghĩa lôgarit và quy tắc tính toán cho lũy thừa với số mũ thực để suy ra quy tắc tính lôgarit của một tích, của một thương, của một lũy thừa. -Phát biểu định lí 2 -Nghe, trả lời. -Làm việc cá nhân, thảo luận kết quả theo nhóm ngồi cùng bàn học. -Suy nghĩ và chứng minh. -Áp dụng làm H6 và Chứng minh: log6 + log6 = 2 log6.log6 - Nghe, hiểu. -Giải các ví dụ 6, ví dụ 7, H7/tr89 HĐ1: Hình thành định nghĩa lôgarit. -Ta lưu ý:a>0, Với mỗi số thực a tùy ý, ta luôn xác định được lũy thừa aa, aa>0 -Tìm a để: 10a = 100, 3a=1/9, 2a = -Ngược lại với 0 0 cho trước có bao nhiêu số a: aa = b (1)? -Thừa nhận có duy nhất sô thực a thỏa (1) ® định nghĩa lôgarit. -Lưu ý học sinh về điều kiện của cơ số a và số b. Cho học sinh trả lời nhanh bài tập 23, 24/tr 89. -Cho hs thảo luận trả lời yêu cầu trong phiếu học tập ® chú ý 3 tr 83/SGK. nhận xét:phéplấy logarit và phép nâng lên lũy thừa là 2 phép toán ngược của nhau. -Hướng dẫn hs làm H1,2/tr84 HĐ2:Tính chất của lôgarit -Nhắc lại tính chất về so sánh 2 lũy thừa aa, ab khi a >1, và 0 <a<1. -Hướng dẫn học sinh suy ra kết quả của định lí 1. -Yêu cầu hs giải thích hệ quả. -Nhắc lại các quy tắc tính toán cho lũy thừa với số mũ thực. -Cho các số dương a, b1,b2 với a ¹ 1. Có thể biểu diễn loga(b1.b2) theo logab1 và logab2? Hướng dẫn hs đặt aa1=b1, aa2 = b2 và sử dụng tính chất aa1.aa2 = aa1+a2. -Tương tự biểu diễn loga() theo logab1 và logab2, logaba theo logab ( với b>0). -Hãy phát biểu các kết quả tìm được thành định lí ®định lí 2. -Mở rộng: loga(b1.b2bn) = ? -Từ định lí suy ra loga=?, loga=? (00,n nguyên dương) -Yêu cầu hs làm bài tập 28, H4,H5. -Cho a,b,c > 0 (a,c ¹ 1). Dựa vào tính chất b =Chứng minh logcb = logca.logab ®định lí 3. Suy ra logab. logba = ? Þ logab = ?; ? HĐ 3: Giới thiệu lôgarit thập phân . -Giới thiệu khái niệm lôgarit thập phân và kí hiệu. -Hướng dẫn hs làm ví dụ 6, ví dụ 7, H7/tr89 HĐ 4: Dặn dò: Làm các tập tr 92,93. 1. Định nghĩa và ví dụ: Định nghĩa 1: SGK/tr83 Ví dụ:vì 102=100 vì Chú ý: SGK/tr83 Ví dụ:Tính a. giải: b. giải:= c. Với giá trị nào của x thì giải: 2. Tính chất: a) So sánh 2 lôgarit cùng cơ số: Định lí 1:SGK/tr 84 Hệ quả: SGK/tr 85 Ví dụ: So sánh và b) Các quy tắc tính lôgarit: (SGK) Định lí 2: SGK/tr 85 Hệ quả: SGK/tr 86 c)Công thức đổi cơ số: Định lí 3:SGK/tr86 Hệ quả1,2: SGK/tr 87 Ví dụ 1.Tìm x: logx + logx = Giải: logx + logx = Û logx + logx = ( x > 0) Û logx = Û logx = 1 Û x = 3 (nhận) 2. Chứng minh: log6 + log6 = 2 log6.log6 Giải: VT = = = log36. log6.log6 = 2 log6.log6 = VP 4. Lôgarit thập phânvà các ứng dụng: Định nghĩa 2: SGK/tr88 Ví dụ 6:SGK Ví dụ 7:SGK H7/ (SGK) Phiếu học tập : Theo định nghĩa lôgarit ta có: aa = b Û Hãy điền vào ? trong các trường hợp sau: a0 = ? Û ? a1 = ? Û ? ab = ab Û ? ? Û logab = logab IV/ Củng cố bài : -Định nghĩa logarit, tính chất của logarit, các quy tắc tính logarit, công thức đổi cơ số. -Biết được các ứng dụng của loarit thập phân. - làm bài tập SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết:... Tuần:..... Ngày dạy:. §4 SỐ e VÀ LÔGARIT TỰ NHIÊN I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Thấy được sự xuất hiện một cách tự nhiên của số e. - Biết được lôgarit tự nhiên có đầy đủ các tính chất của lôgarit với cơ số lớn hớn 1. 2. Về kĩ năng : - Học sinh vận dụng được định nghĩa, tính chất của lôgarit tự nhiên và phương pháp “lôgarit hóa” để tính toán và giải quyết một số bài toán thực tế. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ................................................. Giấy phim trong, viết lông. .................................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. .................................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. .................................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu - Trả lời câu hỏi H1. Với A = 100tr, r = 8%, N = 2 + m = 1: S1 = 100 » 116,64 tr + m = 2: S2 » 116,986 tr + m = 4: S4 » 117,166 tr + m = 12: S12 » 117,289 tr + m = 52: S52 » 117,339 tr + m = 365: S365 » 117,349 tr - Nêu công thức lãi kép liên tục khi có số e. - Hai hs giải VD1, VD2 SGK tr96 - Một hs so sánh logx và lnx tùy theo x. + 0 lnx. (Vì ln10 > 1và lnx < 0). + x > 1: logx = < lnx. (Vì ln10 > 1và lnx > 0). - Một hs tính, 1 hs đọc công thức. A = loge2ln- ln10loge = logeln- ln10loge = log10 – lne-3 = 1 + 3 = 4 - Một hs lên bảng giải VD3. Ta có: 100 = 78,6858.e0,017N Û ln100 = ln(78,6858.e0,017N) Û N » 14. - Giới thiệu cho hs nắm công thức tính tiền lãi theo thể thức lãi kép như SGK tr94 Sm = A(*) - Để xét giới hạn của dãy (*) ta cần xét . -Khẳng định với hs rằng: e = » 2,7183. - Giới thiệu cho hs nắm lôgarit tự nhiên và cách ký hiệu. - Khẳng định cho hs nắm lôgarit tự nhiên có đầy đủ các tính chất của lôgarit với cơ số lớn hơn 1. - Hướng dẫn hs xét 2 trường hợp: 0 1. - Hướng dẫn hs vận dụng tính chất của lôgarit để tính. - Hướng dẫn hs lấy lôgarit hai vế. Lưu ý hs cơ số phải phù hợp. Vì lấy cơ số một cách tùy tiện thì bài toán sẽ phức tạp hơn. I. Lãi kép liên tục và số e: Người ta chứng minh được: e = » 2,7183. Với số vốn ban đầu là A, theo thể thức lãi kép liên tục, lãi suất mỗi năm là r thì sau N năm số tiền thu được cả vốn lẫn lãi sẽ là: S = AeNr. Công thức trên được gọi là công thức lãi kép liên tục. - Ví dụ 1: (SGK tr 96) - Ví dụ 2: (SGK tr 96) II. Lôgarit tự nhiên: - Định nghĩa: (SGK tr 96) * So sánh logx và lnx tùy theo x. + 0 lnx. + x > 1: logx = < lnx. * Tính A = loge2ln- ln10loge = logeln- ln10loge = log10 – lne-3 = 1 + 3 = 4 - Ví dụ 3: (SGK tr96) IV/ Củng cố bài : -HS biết được sự xuất hiện một cách tự nhiên của số e. - Biết được lôgarit tự nhiên có đầy đủ các tính chất của lôgarit với cơ V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Ngày dạy:. Tiết:... Tuần:..... §9 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : 2. Về kĩ năng : 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ ................................................. Giấy phim trong, viết lông. ................................................ 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. .................................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. .................................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu +) HS : Trả lời tại chỗ +) HS: Trả lời tại chỗ +) Trả lời tại chỗ và lên bảng +) HS khá phát hiện đặt ẩn phụ +) ĐK: +) x2 – 3x + 3 > 0 và a = 3 > 1 +) Nhắc lại tập xác định và tập giá trị của các hàm số mũ y = ax và lôgarit y = logax ? +) Khi nào các hàm số mũ y = ax và lôgarit y = logax đồng biến, nghịch biến ? a) Nhận xét cơ số a và giải bất phương trình b) Nhận xét : 3x.3 – x = 1 a) +) Cho biết điều kiện và nhận xét cơ số a +) Có thể giải bất phương trình bằng cách biến đổi tương đương. b) +) Cho biết điều kiện và nhận xét cơ số a +) Có thể giải bất phương trình bằng cách biến đổi tương đương. +) y = ax: TXĐ: D = R, TGT: Y = +) y = logax : TXĐ: D = TGT: Y = R + Đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1. VD1 : Giải các bất phương trình sau : a) b) 3 x + 31 – x < 4 Giải: a) Bpt b) Đặt t = 3x, t > 0 Bất phương trình trở thành : VD2 : Giải các bất phương trình sau : a) b) Giải : a) IV/ Củng cố bài : - Khi giải bất phương trình mũ và logarit ta chú ý đến vấn đề gì? - làm các BT SGK V/ Nhận xét và rút kinh nghiệm: Ngày soạn: Tiết:... Ngày dạy:. Tuần:..... § BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : - Hệ thống lại được kiến thức về bất phương trình mũ và logarit. - Học sinh thực hiện được các phép biến đổi. 2. Về kĩ năng : - Giải thành thạo bất phương trình mũ và logarit. 3. Về tư duy, thái độ : Rèn luyện tư duy logic, tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) 1. Chuẩn bị của hs : Thước kẻ, compas. Hs đọc bài này trước ở nhà. Bài cũ .................................................. Giấy phim trong, viết lông. .................................................. 2. Chuẩn bị của gv : Thước kẻ, compas. Các hình vẽ. Các bảng phụ Bài để phát cho hs Computer, projector. Câu hỏi trắc nghiệm. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (đánh dấu chéo vào phần nào có yêu cầu) Gợi mở, vấn đáp. .................................................. Phát hiện và giải quyết vấn đề .................................................. Hoạt động nhóm. .................................................. Kiểm tra bài cũ: Bài Mới: Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng hoặc trình chiếu - Nếu a > 1 thì và là các hàm số đồng biến. - Nếu 0 < a < 1 thì và là các hàm số nghịch biến. - HS tiến hành giải dưới sự hướng dẫn của GV. Dùng công thức đổi cơ số và tính logarit viết dưới dạng và dưới dạng logarit cơ số 5. - HS nhận xét. - Cho đề bài: Giải các bất phương trình sau: 1). 2). - Dùng tính chất nào của hàm số mũ và logarit? Bài 1).SGK Bài 2).SGK Điều kiện để logarit có nghĩa. Đối chiếu điều kiện và rút ra nghiệm thỏa mãn Bài 3). Tập các số x thỏa mãn là: a) b) c) d) - Đặt - Bất phương trình thành: (loại) (nhận) Vậy Bất phương trình tương đương: x > 4 IV.CỦNG CỐ: - Phương pháp giải bất phương trình mũ và logarit. - Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ và hàm số logarit. V. BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Giải các bất phương trình: Bài 1: Bài 2:

Tài liệu đính kèm:

• CHƯƠNG II DSNC.doc

Tài liệu liên quan

• Đề kiểm tra học kì I môn : Toán lớp 12

  Lượt xem: 1104 Lượt tải: 0

• Đề 3 kiểm tra môn : Hình thời gian 15 phút khối 12

  Lượt xem: 901 Lượt tải: 0

• Đề 15 thi thử đại học, cao đẳng năm 2010 môn thi : Toán

  Lượt xem: 754 Lượt tải: 0

• Ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán - Đề 3

  Lượt xem: 1359 Lượt tải: 0

• Giáo án môn Giải tích 12 tiết 52, 53: Tích phân

  Lượt xem: 1237 Lượt tải: 0

• So sánh phương trình mũ và phương trình logarit

  Lượt xem: 1590 Lượt tải: 0

• Ôn thi Đại học & Cao đẳng môn Toán - Chương VIII: Phương trình lượng giác không mẫu mực

  Lượt xem: 1366 Lượt tải: 0

• Đề thi thử Đại học môn Toán có đáp án - Đề số 14

  Lượt xem: 1228 Lượt tải: 0

• Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 đề tham khảo môn: Toán – giáo dục thpt

  Lượt xem: 872 Lượt tải: 0

• Giáo án Giải tích 12 - GV: Trần Sĩ Tùng - Tiết 65: Bài tập số phức

  Lượt xem: 772 Lượt tải: 0

Copyright © 2024 Lop12.net - Giáo án điện tử lớp 12, Sáng kiến kinh nghiệm hay, chia sẻ thủ thuật phần mềm