Giáo án Giải Tích 12 Nâng Cao - Chương II: Luỹ Thừa Với Số Mũ Hữu Tỉ

Có thể bạn quan tâm

Trang Chủ
Đăng ký
Đăng nhập
Upload
Liên hệ

Trang Chủ › Toán Học Lớp 12›Giải Tích Lớp 12 Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương II: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

ChươngII

LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

I.Mục tiêu :

+ Về kiến thức :

- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .

- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .

+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính.

+ Về tư duy , thái độ :

- Rèn luyện tư duy logic.

- Thái độ tích cực .

32 trang

ngochoa2017 Lượt xem

1907

1 Download Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Chương II: Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trênChươngII LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ I.Mục tiêu : + Về kiến thức : Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số . Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số . + Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ để thực hiện các phép tính. + Về tư duy , thái độ : Rèn luyện tư duy logic. Thái độ tích cực . II. Chuẩn bị của GV và HS : + GV : Giáo án, phiếu học tập. + HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình. IV.Tiến trình bài học : 1.Ổn định : 2.Bài mới : Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1 : Tính ? HĐTP2: Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm. Yêu cầu Hs áp dụng đn tính Vd. Gv yêu cầu Hs tính 00; 03 Hs tính và trả lời kết quả. Hs nhớ lại kiến thức : an= a.a.a.a(n >1) n thừa số a Hs áp dụng đn tính và đọc kết quả. Hs phát hiện được 00; 03 không có nghĩa. 1)Luỹ thừa với số mũ nguyên: Nhắc lại luỹ thừa với số mũ nguyên dương. a.Luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm: Đn 1: (sgk) Vd : tính Lời giải. Chú ý : (sgk) Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 1. Gv: hãy nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương? Gv : Luỹ thừa với số mũ nguyên có các tính chất Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Hs : Rút ra được các tính chất. b.Tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên: Định lí 1 : (sgk) Cm tính chất 5. tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : yêu càu hs cm tính chất 4. Hs : chú ý trả lời các câu hỏi của gv. Hs đứng tại chỗ trình bày. Hs trình bày. Vd : Tính . Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa. Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng HĐTP1: Hình thành định lí 2. Gv : So sánh các cặp số sau : a.34 và 33 b. và Gv : dẫn dắt hs hình thành định lí 2. Gv : hướng dẫn hs cm hệ quả 1. Hs tính toán và trả lời. Hs phát hiện ra cách so sánh hai luỹ thừa cùng cơ số khi cơ số lớn hơn 1; khi cơ số lớn hơn 0 và bé hơn 1 Hs thực hiện so sánh và nêu kết quả. So sánh các luỹ thừa Định lí 2: (sgk) Hệ quả 1: (sgk) Hệ quả 2 : (sgk) Hệ quả 3 : (sgk) Hoạt động 4: Đn căn bậc n Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng HĐTP1: Hình thành căn bậc n thông qua căn bậc hai và căn bậc 3. Gv: Tính và Gv: nêu đn nghĩa căn bậc n của số thực. Vd : số 16 có hai căn bậc 4 Hs đọc nhanh kết quả. Hs chú ý ,theo dõi. 2)Căn bậc n và luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a.Căn bậc n: Đn 2 : (sgk) .Khi n lẻ, mỗi số thực a chỉ có một căn bậc n. Kí hiệu là : .Khi n chẵn, mỗi số thực dương a có đúng 2 căn bậc n là hai số đối nhau. Kí hiệu là : Nhận xét : (sgk) Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Gv: Nêu một số tính chất của căn bậc n. Gv : hướng dẫn hs cm tính chất 5. Gv : Củng cố các tính chất thông qua hoạt động 4 sgk. Hs : nhắc lại các tính chất của căn bậc hai, căn bậc ba. Hs : chú ý theo dõi và nhớ các tính chất của căn bậc n. Hs : thực hiện cm bài toán qua hướng dẫn của gv. Một số tính chất của căn bậc n: (sgk) Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng Gv : nêu đn của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ,nhấn mạnh đk của a,r,m,n. Gv : luỹ thừa với số mũ hữu tỉ có tất cả các tính chất như luỹ thừa với số mũ nguyên. Gv : phát hiện chỗ sai trong phép biến đổi Hs : lưu ý đến đk của a,r, m,n Hs : rút ra được các tính chất tương tự như luỹ thừa với số mũ nguyên. Hs : tiến hành so sánh. Hs : phát hiện chỗ sai. Đn 3: (sgk) Nhận xét : (sgk). Vd : so sánh các số sau và Lời giải. Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài. 1.Giá trị của biểu thức bằng : a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80 2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai? a.Với aR, m,n Z ta có am.an = am.n ; b.Với a,bR, a,b 0 và nZ ta có : c.Với a,bR,<a <b và nZ ta có :an< bn d.Với aR, a 0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC I/Mục tiêu: +Về kiến thức: -Hiểu khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ thông qua giới hạn, thấy được sự mở rộng của khái niệm lũy thừa với số mũ hữu tỷ sang vô tỷ. -Nắm được các tính chất của lũy thừa với số mũ thực. +Về kỹ năng: -Biết vận dụng các tính chất lũy thừa để tính toán -Biết vận dụng công thức lãi kép để giải bài toán thực tế. -Về tư duy, thái độ: -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác; biết quy lạ về quen. -Thấy được ứng dụng thực tiễn của toán học. II/Chuẩn bị của GV và HS: +Giáo viên: Soạn giáo án +Học sinh: Đọc trước nội dung bái toán lãi suất kép và ví dụ 3 SGK. III/Phương pháp: Kết hợp thuyết giảng, gợi mở vấn đáp. IV/Tiến trình bài học: 1/Ổn định tổ chức: 2/Kiểm tra bài cũ: (7’) Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện phép tính: 1/ (2a-3/4 + 3a3/4)2 2/ (4 - 10 + 25)(2 + 5) HD: Áp dụng hằng đảng thức (A2-AB+B2)(A+B) = A2 + B2 3/Bài mới: HĐ1: Khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV cho học sinh biết với số vô tỷ bao giờ cũng có một dãy số hữu tỷ r1, r2,, rn mà limrn= Với ==1,4142135, ta có dãy hữu tỷ (rn) gồm các số hạng r1=1; r2=1,4; r3=1,41; và limrn= Cho a là một số thực dương , chẳng hạn a=3. Người ta chứng minh được dãy số thực 31, 31,4, 31,41, có giới hạn xác định không phụ thuộc vào dãy (rn). Ta gọi giới hạn đó là lũy thừa của 3 với số mũ , ký hiệu là 3. Vậy 3 = lim 3 -GV trình bày khái niệm lũy thừa với số mũ vô tỷ. -GV lấy ví dụ 1 SGK để minh hoạ -GV đặt câu hỏi điều kiện về cơ số của lũy thừa trong các truờng hợp số mũ bằng 0, số mũ nguyên âm, số mũ không nguyên. -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Học sinh tiếp nhận kiến thức -Học sinh trả lời câu hỏi và ghi nhớ kiến thức. 1/Khái niệm lũy thừa với số mũ thực: a=lim a Trong đó: là số vô tỷ (rn) là dãy vô tỷ bất kỳ có lim rn= a là số thực dương Ví dụ: (SGK) Ghi nhớ: Với a -Nếu =0 hoặc nguyên âm thì a khác 0 -Nếu không nguyên thì a>0 HĐ 2:Tính chất lũy thừa với số mũ thực: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất lũy thừa với số mũ nguyên dương. -GV cho HS biết lũy thừa với số mũ thực có tính chất tương tự và cho HS ghi tính chất -GV hướng dẫn cho học sinh giải 2 bài tập ở ví dụ 2 SGK/79+80 và cho thực hiện HĐ1 ở SGK/80. -Học sinh phát biểu. -Học sinh thực hiện bài tập ở hai ví dụ và làm bài tập H1. 2/Tính chất: Với a, b>0; x, y là số thực, ta có: ax.ay = ax+y ;= ax-y (ax)y =ax.y ;(a.b)x = axbx ( = Nếu a>1:ax>aynx>y Nếu aaynx<y HĐ3: Công thức lãi kép Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tính lãi kép theo định kỳ (đã học ở lớp 11). GV hoàn chỉnh và cho HS ghi công thức -GV hướng dẫn cho HS giải bài tập ở ví dụ 3 SGK/80 -HS trả lời câu hỏi và ghi nhận công thức. -HS vận dụng công thức để giải bài toán thực tế ở ví dụ 3 3/Công thức lãi kép: C = A(1+r)N Ví dụ: SGK 4/Củng cố toàn bài: (10’) -Cho học sinh giải các bài tập trắc nghiệm 12, 13, 14 sách giáo khoa/81 ĐS: bài 12: x>0; bài 13: a>1; bài 14: 0<a<1 -HD cho học sinh giải bài tập 17/80. 5/Dặn dò: -Nắm khái niệm lũy thừa số mũ vô tỷ; các tính chất lũy thừa với số mũ thực và công thức tính lãi kép. -Làm bài tập: 15, 16/81; 18, 19, 20, 21, 22/81+82 -Bài tập làm thêm: Biết rằng tỷ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia trong 10 năm qua là 5%. Hỏi nếu năm 1994, giá của một loại hàng hóa của quốc gia đó là 100 (USD) thì sau 5 năm sau giá của loại hàng đó là bao nhiêu? HÀM SỐ LUỸ THỪA I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức - Nắm được khái niệm về hàm số luỹ thừa và công thức đạo hàm của hàm số luỹ thừa. - Nhớ hình dạng đồ thị của hàm số luỹ thừa trên (0;+) 2.Về kỹ năng: -Vận dụng công thức để tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa trên (0;+) -Vẽ phác hoạ được đồ thị 1 hàm số luỹ thừa đã cho.Từ đó nêu được tính chất của hàm số đó. 3.Về tư duy và thái độ -Tư duy logic,linh hoạt,độc lập,sáng tạo -Thái độ cẩn thận chính xác. II. Phương pháp: -Gợi mở vấn đáp, cho học sinh hoạt động nhóm. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ: Gọi học sinh lên bảng thực hiện các công việc sau: Tìm điều kiện của a để các trường hợp sau có nghĩa: - : có nghĩa khi - hoặc n = 0 có nghĩa khi: - với r không nguyên có nghĩa khi: * Nhận xét tính liên tục của các hàm số y = x , y = trên TXĐ của nó: Sau khi học sinh làm xong giáo viên gọi các học sinh khác nhận xét và sau đó giáo viên hoàn chỉnh lại nếu có sai xót. * Giáo viên: Ta đã học các hàm số y = x , y = các hàm số này là những trường hợp riêng của hàm số và hàm số này và hàm số này gọi là hàm số luỹ thừa. 3. Hoạt động 1: Khái niệm hàm số luỹ thừa. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS NỘI DUNG GHI BẢNG -Gọi học sinh đọc định nghĩa về hàm số luỹ thừa trong SGK -Gọi học sinh cho vài ví dụ về hàm số luỹ thừa Từ kiểm tra bài cũ gọi HS nhận xét về TXĐ của hàm số Từ đó ta có nhận xét sau: Từ phần kiểm tra bài cũ GV cho HS nhận xét tính liên tục của hàm số Gọi HS nhận xét về TXĐ của 2 hàm số và Sau khi học sinh trả lời xong cho HS nhận xét 2hàm số và có đồng nhất hay không? Lúc đó ta có nhận xét HS đọc định nghĩa HS trả lời câu hỏi HS dụă vào phần kiểm tra bài cũ nêu TXĐ của hàm số trong 3 TH HS trả lời câu hỏi HS trả lời HS tiếp tục trả lời I. Hàm số luỹ thừa 1.Định nghĩa: Hàm số luỹ thừa là hàm số có dạng trong đó là số tuỳ ý 2. Nhận xét a. TXĐ: - Hàm số có TXĐ: D = R -Hàm số hoặc n = 0 có TXĐ là: D = R\{0} -Hàm số với không nguyên có TXĐ là: D = (0;+ ) b. Tính liên tục: Hàm số liên tục trên TXĐ của nó 3.Lưu ý: Hàm số không đồng nhất với hàm số () Hoạt động 2: Đạo hàm của hàm số luỹ thừa. Giáo viên chia lớp thành các nhóm cùng thực hiện ví dụ sau: Dùng công thức đạo hàm của hàm số tính đạo hàm của hàm số sau: GV cho 1 nhóm lên trình bày các nhóm khác theo dõi và cùng hoàn chỉnh bài ví dụ. Từ ví dụ ta thấy và từ công thức với giáo viên yêu cầu HS nhận xét công thức đạo hàm của hàm số = ? với Từ công thức trên cho HS nêu công thức Giáo viên chia thành các nhóm: +Một nữa số nhóm làm bài tâp: Tìm đạo hàm các hs sau +Một nữa số nhóm làm bài tập: Với hàm số ≠ 0 ta cũng có công thức đạo hàm tương tự GV hướng dẫn HS chứng minh công thức trên. Áp dụng định lý trên ta được công thức sau: Giáo viên hướng dẫn học sinh dùng công thức trên để chứng minh Từ công thức trên ta có công thức sau: +Một nữa số nhóm làm bài tâp HS làm việc theo nhóm hoàn thành ví dụ HS trả lời câu hỏi HS trả lời câu hỏi HS làm việc theo nhóm. HS cùng giáo viên thực hiện chứng minh HS làm việc theo nhóm. II. Đạo hàm của hàm số luỹ thừa. 1.Định lý a. ; với b.với 2.Lưu ý: với ≠ 0 3. Chú ý. a. (với x>0 nếu n chẳn,với x≠0 nếu n lẽ) b. Với u(x)>0 khi n chẳn,u(x)≠0 khi n lẽ Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hsố sau ; 5. Hoạt động 3: Sự biến thiên và đồ thị hàm số luỹ thừa: Giáo viên cùng học sinh thực hi ... d/ 2x = 3-x 4. Củng cố- Dặn dò: + Xem lại các thí dụ và làm các bài tập trong phần củng cố đã nêu. + Làm các bài 66, 67, 69, 70, 71/ 124, 125 chuẩn bị cho tiết luyện tập. LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm vững các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit. - Nắm được cách giải hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất các hàm số mũ, hàm số lôgarit và hàm số luỹ thừa để giải toán . - Củng cố và nâng cao kỹ năng của học sinh về giải các phương trình . hệ phương trình mũ và lôgarit. + Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic - Cẩn thận , chính xác. - Biết qui lạ về quen II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Giáo án , phiếu học tập + Học sinh: SGK, chuận bị bài tập, dụng cụ học tập. III. Phương pháp: Gợi mở, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: (2') 2. Kiểm tra bài cũ: (5') - Nêu cách giải phương trình mũ và lôgarit cơ bản . - Nêu các phương pháp giải phương trình mũ và lôgarit - Bài tập : Giải phương trình HS Trả lời . GV: Đánh giá và cho điểm 3. Bài mới:LUYỆN TẬP Tiết thứ 1 : Hoạt động 1: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Chia 2 nhóm - Phát phiếu học tập 1 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Cho HS nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. BT 1: KQ : S = b. BT 2 : Đk : x > 0 (1). KQ : S = Hoạt động 2: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 2 - Hỏi:Dùng công thức nào để đưa 2 lôgarit về cùng cơ số ? - Nêu điều kiện của từng phương trình ? - Chọn 1 HS nhận xét - GV đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - TL: - 2 HS lên bảng giải - HS nhận xét a . BT 75b : log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) (2) Đk : 0 < x – 1 (2) Đặt t = log2(x – 1) , t KQ : S = b. BT 75c : 5 KQ : S = Hoạt động 3: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 3 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi 1 hs nêu cách giải phương trình Nhận xét : Cách giải phương trình dạng A.a2lnx +B(ab)lnx+C.b2lnx=0 Chia 2 vế cho b2lnx hoặc a2lnx hoặc ablnx để đưa về phương trình quen thuộc . - Gọi học sinh nhận xét - Hỏi : có thể đưa ra điều kiện t như thế nào để chặt chẽ hơn ? - Nhận xét , đánh giá và cho điểm - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Trả lời - Nhận xét - TL : Dựa vào tính chất a. BT 76b : Đk : x > 0 pt Đặt t = KQ : S = b. BT 77a : Đặt t = KQ : Phương trình có một họ nghiệm x = Hoạt động 4: Giải phương trình : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gọi hs nêu cách giải phương trình dựa vào nhận xét - TL : Biến đổi pt Đặt t = Hoạt động 5: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 4 - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Goị hs nhận xét - GV nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. BT 78b : - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt . - Xét x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = b. log2x + log5(2x + 1) = 2 Đk: - thay x = 2 vào pt được x = 2 là một nghiệm . - Xét x > 2 và x < 2 không có giá trị nào của x là nghiệm của pt. KQ : S = Hoạt động 2 : Phiếu học tập số 5 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Phát phiếu học tập 5 - Giải bài toán bằng phương pháp nào ? - Lấy lôgarit cơ số mấy ? - Đề nghị đại diện 2 nhóm giải - Gọi hs nhận xét - Nhận xét , đánh giá và cho điểm . - Thảo luận nhóm - TL : Phương pháp lôgarit hoá - TL : a .Cơ số 5 b .Cơ số 3 hoặc 2 - Đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày - Nhận xét a. x4.53 = Đk : pt KQ : S = b. KQ : 5. Củng cố toàn bài : (7’) - Cho hs nhắc lại các phương pháp giải phương trình , hệ phương trình mũ và lôgarit . - Giải các pt : a / b / c/ log x – 1 4 = 1 + log2(x – 1) d / 5 e / BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( Tiết 1) I/ Mục tiêu: 1/ Về kiến thức: Nắm được cách giải các bpt mũ, bpt logarit dạng cơ bản, đơn giản.Qua đógiải được các bpt mũ,bpt logarit cơ bản , đơn giản 2/Về kỉ năng: Vận dụng thành thạo tính đơn điệu của hàm số mũ ,logarit dể giải các bptmũ, bpt loga rit cơ bản, đơn giản 3/ Về tư duy và thái độ:- Kỹ năng lô gic , biết tư duy mở rộng bài toán Học nghiêm túc, hoạt động tích cực II/ Chuân bị của giáo viên và học sinh: +Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập +Học sinh: kiến thức về tính đơn điệu hàm số mũ, logarit và bài đọc trước III/Phương pháp: Gợi mỡ vấn đáp-hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn định tổ chức: 2/ Kiẻm tra bài cũ: 1/ Nêu tính đơn điệu hàm số mũ y = ax ( a> 0, a) và vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2/ Nêu tính đơn điệu hàm số y = loga x ( a.>0, a, x>0 ) và tìm tập xác định của hàm số y = log2 (x2 -1) 3/ Bài mới : Tiết1: Bất phương trình mũ HĐ1: Nắm được cách giải bpt mũ cơ bản Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng -Gọi học sinh nêu dạng pt mũ cơ bản đã học - Gợi cho HS thấy dạng bpt mũ cơ bản (thay dấu = bởi dấu bđt) -Dùng bảng phụ về đồ thị hàm số y = ax và đt y = b(b>0,b) H1: hãy nhận xét sự tương giao 2 đồ thị trên * Xét dạng: ax > b H2: khi nào thì x> loga b và x < loga b - Chia 2 trường hợp: a>1 , 0<a -1 HS nêu dạng pt mũ + HS theo dõi và trả lời: b>0 :luôn có giao điểm b: không có giaođiểm -HS suy nghĩ trả lời -Hs trả lời tập nghiệm I/Bất phương trình mũ : 1/ Bất phương trình mũ cơ bản: HĐ2: ví dụ minh hoạ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động nhóm: Nhóm 1 và 2 giải a, nhóm 3 và 4 giảib -Gv: gọi đại diện nhóm 1và 3 trình bày trên bảngNhóm còn lại nhận xét GV: nhận xét và hoàn thiện bài giải trên bảng * H3:em nào có thể giải được bpt 2x < 16 Các nhóm cùng giải -đại diện nhóm trình bày, nhóm còn lại nhận xét bài giải HS suy nghĩ và trả lời Ví dụ: giải bpt sau: a/ 2x > 16 b/ (0,5)x HĐ3:củng cố phần 1 Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng HS điền vào bảng tập nghiệm bpt: a x < b, ax , ax GV hoàn thiện trên bảng phụ và cho học sinh chép vào vở -đại diện học sinh lên bảng trả lời -học sinh còn lại nhận xét và bổ sung HĐ4: Giải bpt mũ đơn giản Hoạt dộng giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng GV: Nêu một số pt mũ đã học,từ đó nêu giải bpt -cho Hs nhận xét vp và đưa vế phải về dạng luỹ thừa -Gợi ý HS sử dụng tính đồng biến hàm số mũ -Gọi HS giải trên bảng GV gọi hS nhận xét và hoàn thiện bài giải GV hướng dẫn HS giải bằng cách đặt ẩn phụ Gọi HS giải trên bảng GV yêu cầu HS nhận xét sau đó hoàn thiện bài giải của VD2 -trả lời đặt t =3x 1HS giải trên bảng -HScòn lại theo dõi và nhận xét 2/ giải bptmũđơn giản VD1:giải bpt (1) Giải: (1) VD2: giải bpt: 9x + 6.3x – 7 > 0 (2) Giải: Đặt t = 3x , t > 0 Khi đó bpt trở thành t 2 + 6t -7 > 0 (t> 0) HĐ5:Cách giải bất phương trình logarit cơ bản Hoạt động giáo viên hoạt động học sinh Ghi bảng GV :- Gọi HS nêu tính đơn điệu hàm số logarit -Gọi HS nêu dạng pt logarit cơ bản,từ đó GV hình thành dạng bpt logarit cơ bản GV: Tìm b để đt y = b không cắt đồ thị GV:Xét dạng: loga x > b ( ) Hỏi:Khi nào x > loga b, x<loga b GV: Xét a>1, 0 <a <1 -Nêu được tính đơn điệu hàm số logarit y = loga x - cho ví dụ về bpt loga rit cơ bản -Trả lời : không có b -Suy nghĩ trả lời I/ Bất phương trình logarit: 1/ Bất phương trìnhlogarit cơ bản: Loga x > b + a > 1 , S =( ab ;+ +0<a <1, S=(0; ab ) HĐ6: Ví dụ minh hoạ Chia HS thành các nhóm GV : Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng GV: Gọi nhóm còn lại nhận xét GV: Đánh giá bài giải và hoàn thiện bài giải trên bảng Hỏi: Tìm tập nghiệm bpt: Log3 x < 4, Log0,5 x Trả lời tên phiều học tập theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày - Nhận xét bài giải -suy nghĩ trả lời - điền trên bảng phụ, HS còn lại nhận xét Ví dụ: Giải bất phương trình: a/ Log 3 x > 4 b/ Log 0,5 x HĐ 7 :Giải bpt loga rit đơn giản -Nêu ví dụ 1 -Hình thành phương pháp giải dạng :loga f(x)< loga g(x)(1) +Đk của bpt +xét trường hợp cơ số - Nhận xét hệ có được Th1: a.> 1 Th2: 0<a<1 GV -:Gọi 1 HS trình bày bảng, gọi HS nhận xét và bổ sung GV: hoàn thiện bài giải trên bảng -Gọi HS cách giải bài toán -Gọi HS giải trên bảng GV : Gọi HS nhận xét và hoàn thiệnbài giải - nêu f(x)>0, g(x)>0 và -suy nghĩ và trả lời - ! hs trình bày bảng -HS khác nhận xét -Trả lời dùng ẩn phụ -Giải trên bảng -HS nhận xét 2/ Giải bất phương trình: a/Log0,2(5x +10) < log0,2 (x2 + 6x +8 ) (2) Giải: (2) Ví dụ2: Giải bất phương trình: Log32 x +5Log 3 x -6 < 0(*) Giải: Đặt t = Log3 x (x >0 ) Khi đó (*)t2 +5t – 6 < 0 -6< t < 1 <-6<Log3 x <1 3-6 < x < 3 4. Củng cố- Dặn dò: Bài 1:Tập nghiệm bpt: Log2 ( 2x -1 )Log2 (3 – x ) A B C D Bài2 ;Tập nghiệm bpt: Log0,1 (x – 1) < 0 A : R B: C: D:Tập rỗng * Về nhà làm bài tập 1và 2 trang 89, 90 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ( Tiết 2) I/Mục tiêu: Về kién thức; Nắm vững phương pháp giải bpt mũ,bpt logarit và vận dụng để giải đượcác bpt mũ ,bpt logarit Về kỷ năng: Sử dụng thành thạo tính đơn điệu hàm số mũ ,logaritvà nhận biết điều kiện bài toán Về tư duy,thái độ: Vận dụng được tính logic, biết đưa bài toán lạ về quen, học tập nghiêm túc, hoạt động tich cực II/Chuẩn bị của giải viên và học sinh: Giáo viên: Phiếu học tập, câu hỏi trắc nghiệm Học sinh : Bài tập giải ở nhà, nắm vững phương pháp giải III/ Phương pháp : gợi mỡ ,vấn đáp-Hoạt động nhóm IV/ Tiến trình bài học: 1/ Ổn dịnh tỏ chức: 2/ Kiểm tra bài cũ: Giải bpt sau:a./ Log 2 (x+4) 125 3/ Bài mới HĐ1: Giải bpt mũ Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng HĐTP1-Yêu cầu học sinh nêu phương pháp giải bpt ax > b a x < b - GVsử dụng bảng phụ ghi tập nghiêm bpt GV phát phiếu học tập1 và 2 - Giao nhiệm vụ các nhóm giải -Gọi đại diện nhóm trình bày trên bảng,các nhóm còn lại nhận xét GV nhận xét và hoàn thiện bài giải HĐTP2:GV nêu bài tập Hướng dẫn học sinh nêu cách giải -Gọi HS giải trên bảng -Gọi HS nhận xét bài giải - GV hoàn thiện bài giải - Trả lời _ HS nhận xét -Giải theo nhóm -Đại diện nhóm trình bày lời giải trên bảng -Nhận xét -Nêu các cách giải -HSgiải trên bảng -nhận xét Bài 1: Giải bpt sau: 1/ (1) 2/ (2) Giải: (1) (2) Bài tập2 :giải bpt 4x +3.6x – 4.9x < 0(3) Giải: (3) Đặt t = bpt trở thành t2 +3t – 4 < 0 Do t > 0 ta đươc 0< t<1 HĐ2: Giải bpt logarit -Gọi HS nêu cách giải bpt Loga x >b ,Loga x <b và ghi tập nghiệm trên bảng GV : Chia lớp thành hai nhóm làm các ý a, b. Gọi đại diện nhóm trả lời Gọi HS nhận xét GV hoàn thiện bài giải -Nêu cách giải Nhóm giải trên phiếu học tập Đại diện nhóm trình bày trên bảng Nhóm còn lại nhận xét Giải các BPT sau: a) b) 4. Củng cố- Dặn dò: Bài 1: Tập nghiệm bất phương trình : A/ Bài 2: Tập nghiệm bất phương trình: Dặn dò : Về nhà làm bài tập SGK

Tài liệu đính kèm:

GIAO AN DAI SO 12 NANG CAO.doc

Tài liệu liên quan

Đề thi tốt nghiệp bổ túc Trung Học Phổ Thông Năm học 2003 – 2004 môn thi: Toán
Lượt xem: 1071 Lượt tải: 0
Một số bài tập Khảo sát hàm số trong các đề thi ĐH
Lượt xem: 1050 Lượt tải: 0
Đề và đáp án ôn thi Toán 12
Lượt xem: 974 Lượt tải: 0
Đề mẫu ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán
Lượt xem: 993 Lượt tải: 0
Đề số 16 môn Toán học lớp 12
Lượt xem: 1066 Lượt tải: 0
Chuyên đề Số phức 12 - Luyện thi đại học
Lượt xem: 1402 Lượt tải: 0
Đề thi tốt nghiệp thpt tham khảo năm học 2009 - 2010 môn toán - khối 12
Lượt xem: 1044 Lượt tải: 0
Giáo án Tiết 70: Đề kiểm tra 1 tiết
Lượt xem: 1184 Lượt tải: 0
Đề thi thử đại học - Năm 2010 môn Toán học 12
Lượt xem: 919 Lượt tải: 0
Giáo án Giải tích lớp 12 - Tiết 33 - Bài 3: Luyện tập - Lôgarít ( 1 tiết)
Lượt xem: 776 Lượt tải: 0