Gọi F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số Y = Ln X X. Nếu F( E^2 ) = 4 ...

Trang chủ » Gọi F(x) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=lnx » Gọi F( X ) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số Y = Ln X X. Nếu F( E^2 ) = 4 ...

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = ln x x. Nếu F( e^2 ) = 4 thì int ln x x dx bằng Gọi F( x ) là một nguyên hàm của hàm số y = ln x x. Nếu F( e^2 ) = 4 thì int ln x x dx bằng

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(y = {{\ln x} \over x}.\) Nếu \(F\left( {{e^2}} \right) = 4\) thì \(\int {{{\ln x} \over x}{\rm{d}}x} \) bằng

A. \(F\left( x \right) = {{{{\ln }^2}x} \over 2} + C.\) B. \(F\left( x \right) = {{{{\ln }^2}x} \over 2} + 2.\) C. \(F\left( x \right) = {{{{\ln }^2}x} \over 2} - 2.\) D. \(F\left( x \right) = {{{{\ln }^2}x} \over 2} + x + C.\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

Đặt \(t = \ln x \Leftrightarrow {\rm{d}}t = {{{\rm{d}}x} \over x}\) suy ra \(\int {{{\ln x} \over x}{\rm{d}}x}  = \int {t\,{\rm{d}}t}  = {{{t^2}} \over 2} + C = {{{{\ln }^2}x} \over 2} + C\)

Suy ra \(F\left( {{e^2}} \right) = {\left. {\left( {{{{{\ln }^2}x} \over 2} + C} \right)} \right|_{\,x\, = \,{e^2}}} = 4 \Leftrightarrow C + {{{{\ln }^2}\left( {{e^2}} \right)} \over 2} = 4 \Leftrightarrow C + {{{{\left( {\ln {e^2}} \right)}^2}} \over 2} = 4 \Leftrightarrow C + {{{2^2}} \over 2} = 4 \Leftrightarrow C = 2.\)

Vậy \(F\left( x \right) = {{{{\ln }^2}x} \over 2} + 2.\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Gọi F(x) Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x)=lnx