Gọi F( X ) Là Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = Dx Căn 8 - X^2 Thỏa Mãn F ...

Trang chủ » Nguyên Hàm Của Dx/(x+2)^2 » Gọi F( X ) Là Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = Dx Căn 8 - X^2 Thỏa Mãn F ...

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Gọi F( x ) là nguyên hàm của hàm số f(x) = dx căn 8 - x^2 thỏa mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình Gọi F( x ) là nguyên hàm của hàm số f(x) = dx căn 8 - x^2 thỏa mãn F( 2 ) = 0. Khi đó phương trình

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi \(F\left( x \right)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \dfrac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}\) thỏa mãn \(F\left( 2 \right) = 0\). Khi đó phương trình \(F\left( x \right) = x\) có nghiệm là:

A. \(x = 0\) B. \(x = 1\) C. \(x =  - 1\) D.

\(x = 1 - \sqrt 3 \)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(\sqrt {8 - {x^2}}  = t \Rightarrow 8 - {x^2} = {t^2} \Rightarrow  - 2xdx = 2tdt \Rightarrow xdx =  - tdt\).

Do đó \(\int {\dfrac{x}{{\sqrt {8 - {x^2}} }}dx}  = \int {\dfrac{{ - tdt}}{t}}  =  - t + C =  - \sqrt {8 - {x^2}}  + C\)\( \Rightarrow F\left( x \right) =  - \sqrt {8 - {x^2}}  + C\).

Lại có \(F\left( 2 \right) = 0 \Rightarrow  - \sqrt {8 - 4}  + C = 0 \Leftrightarrow C = 2\)

\( \Rightarrow F\left( x \right) =  - \sqrt {8 - {x^2}}  + 2\) với \( - 2\sqrt 2  \le x \le 2\sqrt 2 \).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow F\left( x \right) = x \Leftrightarrow  - \sqrt {8 - {x^2}}  + 2 = x \Leftrightarrow \sqrt {8 - {x^2}}  = 2 - x \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2 - x \ge 0\\8 - {x^2} = 4 - 4x + {x^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\2{x^2} - 4x - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 1 + \sqrt 3 \\x = 1 - \sqrt 3 \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1 - \sqrt 3 \,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Chọn D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Nguyên Hàm Của Dx/(x+2)^2