Tìm Nguyên Hàm Của Hàm Số Sau: ∫dx/(x2+3x+2)2 - Selfomy Hỏi Đáp
Có thể bạn quan tâm
- Đăng nhập
- Đăng ký
- Câu hỏi
- Hot!
- Chưa trả lời
- Chủ đề
- Đặt câu hỏi
- Lý thuyết
- Phòng chat
- Selfomy Hỏi Đáp
- Học tập
- Toán
- Toán lớp 12
- Tìm nguyên hàm của hàm số sau:...
đã hỏi 19 tháng 10, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) \(\int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } \)
- nguyên-hàm
- trung-bình
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.
1 Câu trả lời
0 phiếu đã trả lời 19 tháng 10, 2020 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất \(\int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } =\int \frac{{\rm d}x}{\left(x+1\right)^{2} \left(x+2\right)^{2} } \)
\(=\int \left(\frac{A}{x+1} +\frac{B}{\left(x+1\right)^{2} } +\frac{C}{x+2} +\frac{D}{\left(x+2\right)^{2} } \right) {\rm d}x\) Quy đồng và đồng nhất tử số ta được: \(1=A\left(x+1\right)\left(x+2\right)^{2} +B\left(x+2\right)^{2} +C\left(x+2\right)\left(x+1\right)^{2} +D\left(x+1\right)^{2} \) Thay lần lượt \(x=-1;\, x=-2;\, x=0;\, x=1 \) vào biểu thức trên ta được \(\left\{\begin{array}{l} {1=B} \\ {1=D} \\ {1=4A+4B+2C+D} \\ {1=18A+9B+12C+4D} \end{array}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} {A=-2} \\ {B=1} \\ {C=2} \\ {D=1} \end{array}\right. \) \(\int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } =\int \left(\frac{-2}{x+1} +\frac{1}{\left(x+1\right)^{2} } +\frac{2}{x+2} +\frac{1}{\left(x+2\right)^{2} } \right) {\rm d}x\) \( =-2\ln \left|x+1\right|-\frac{1}{x+1} +2\ln \left|x+2\right|-\frac{1}{x+2} +C\)
\(Vậy \int \frac{{\rm d}x}{\left(x^{2} +3x+2\right)^{2} } =2\ln \left|\frac{x+2}{x+1} \right|-\frac{2x+3}{x^{2} +3x+2} C.\)
Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.
Các câu hỏi liên quan
0 phiếu 1 trả lời 2.6k lượt xem Tìm nguyên hàm của hàm số sau: ∫dx/1−ex \(\int \frac{{\rm d}x}{1-{\rm e}^{x} }\) đã hỏi 30 tháng 12, 2020 trong Toán lớp 12 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
- nguyên-hàm
- trung-bình
HOT 1 giờ qua
Thành viên tích cực tháng 12/2025
phamngoctienpy1987844 50728 Điểm
vxh2k9850 35980 Điểm
Khang1000 31443 Điểm
Tí Vua Đệ Nhất 28073 Điểm
- Gửi phản hồi
- Hỗ trợ
- Quy định
- Chuyên mục
- Huy hiệu
- Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly
Từ khóa » Nguyên Hàm Của Dx/(x+2)^2
-
Tìm Nguyên Hàm 1/(x^2+2) | Mathway
-
Tìm Nguyên Hàm 2/(x^2) | Mathway
-
Cho Tích Phân Từ 0 đến 1 (x/(x+2)^2)dx = A + Bln2 + Cln3 Với A,b,c
-
Tìm Nguyên Hàm Của 1/(x^2+x+1) - Trang Trang - HOC247
-
Tìm Nguyên Hàm Của X^4/(x^2-1) - Bich Thu - HOC247
-
Gọi F( X ) Là Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) = Dx Căn 8 - X^2 Thỏa Mãn F ...
-
Bảng Các Công Thức Nguyên Hàm Từ Căn Bản Tới Nâng Cao - Công ...
-
Tính Nguyên Hàm X^2(2x^3-1)^2dx...
-
Nguyên Hàm Của 1/(x^2+1)
-
Họ Nguyên Hàm Của Hàm Số Tích Phân Của 2x+3/2.x^2-x-1 Dx Là Chọn ...
-
Nguyên Hàm Của ∫1x2−7x+6dx ∫ 1 X 2 − 7 X + 6 D X
-
Biết F(x)=e^x−2x^2 Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x) Trên R. Khi ...
-
Tìm Họ Nguyên Hàm Của F(x)=nguyên Hàm Của 1/(2x+1)^3 Dx